Schwächung des E-Felds im Dielektrikum

Wissenschaft Physik
#1

Hallo alle zusammen,

ich bin beim Durchstöbern einiger Artikel in diesem Forum auf eine Frage gestoßen, die mir schon seit Tagen den Kopf zerbricht. Es geht um ein Dielektrikum, das in einen Plattenkondensator einbeschrieben wird. Aufgrund der Tatsache, dass eine PLatte negativ und die andere PLatte positiv geladen ist, besteht zwischen ihnen ein Elektrisches Feld. Da das Dieleketrikum (davon gehen wir einfach mal aus) neutral geladen ist, kommt es im Dielektrikum zu einer Ladungsverschiebung, woraufhin auf seiner Außenseite Flächenladungsdichten entstehen. Diese wiederum sollen angeblich ein zusätzliches Feld E erzeugen, dass entgegengesetzt dem ursprünglichen elektrischen Feld verläuft und es daher schwächen soll.

Dieser Punkt ist mir leider nicht einleuchtend, weshalb das E-Feld zwischen den beiden PLatten durch das Dielektrikum geschwächt wird.

Weiterhin frage ich mich, wie durch das Dielelektrikum mehr Energie, bzw. Ladung gespeichert und dadurch die Überspannung erhöht werden kann.

Wenn mir jemand weiterhelfen könnte, wäre ich euch echt dankbar

mit freundlichen Grüßen
General Shirak

#2

Hallo!

Eigentlich hast Du ja alles selbst schon gesagt:

ich bin beim Durchstöbern einiger Artikel in diesem Forum auf
eine Frage gestoßen, die mir schon seit Tagen den Kopf
zerbricht. Es geht um ein Dielektrikum, das in einen
Plattenkondensator einbeschrieben wird. Aufgrund der Tatsache,
dass eine PLatte negativ und die andere PLatte positiv geladen
ist, besteht zwischen ihnen ein Elektrisches Feld. Da das
Dieleketrikum (davon gehen wir einfach mal aus) neutral
geladen ist, kommt es im Dielektrikum zu einer
Ladungsverschiebung, woraufhin auf seiner Außenseite
Flächenladungsdichten entstehen. Diese wiederum sollen
angeblich ein zusätzliches Feld E erzeugen, dass
entgegengesetzt dem ursprünglichen elektrischen Feld verläuft
und es daher schwächen soll.

Dieser Punkt ist mir leider nicht einleuchtend, weshalb das
E-Feld zwischen den beiden PLatten durch das Dielektrikum
geschwächt wird.

Wie Du selbst sagst, bildet sich im Dielektrikum ein Ladungsungleichgewicht heraus. Nehmen wir mal an, die „linke“ Platte des Kondensators ist positiv geladen, dann finden werdem davon die negativen Ladungen des Dielektrikums angezogen. Wenn wir uns mal kurz die Kondensatorplatten wegdenken, dann ist das Dielektrikum an seiner linken Oberfläche negativ geladen, an der rechten Seite positiv. Dazwischen kann man sich ein elektrisches Feld vorstellen, dessen Feldlinien von rechts nach links zeigen.

Die Feldlinien des Kondensators zeigen aber von links nach rechts. In dem Bereich, wo sie sich überlagern, heben sie sich also gegenseitig teilweise auf.

Weiterhin frage ich mich, wie durch das Dielelektrikum mehr
Energie, bzw. Ladung gespeichert und dadurch die Überspannung
erhöht werden kann.

Ein Kondensator kann deswegen Ladungen speichern, weil sich die gegenüberliegenden Ladungen der beiden Platten durch ihr Feld gegenseitig festhalten. Kommt ein ein Dielektrikum hinzu, so werden die Ladungen nicht nur von den gegenüberliegenden Ladungen angezogen, sondern auch noch durch die Polarisierung durch das Dielektrikum. Dadurch passen bei gleicher Spannung mehr Ladungen auf den Kondensator. Seine Kapazität ist größer.

Wegen ∫dW = ∫U(Q)dQ = ∫U d(CU) = 1/2 CU² ist die gespeicherte Energie umso größer, je größer die gespeicherte Ladungsmenge bzw. die Kapazität des Kondensators ist.

Michael

#3

Hallo,

Weiterhin frage ich mich, wie durch das Dielelektrikum mehr
Energie, bzw. Ladung gespeichert und dadurch die Überspannung
erhöht werden kann.

mal vorher 2 Gegenfragen:
Weißt Du, wie die positive Ladung auf der einen Kondensatorplatte zustande kommt?
Und ist Dir klar, welche Rolle der Abstand zwischen den Platten spielt, und warum die Kapazität steigt, wenn der Abstand verkleinert wird?

Olaf

#4

@Michael, erst einmal vielen Dank für deine Antwort. Wenn sich also die Felder gegenüber liegen, werden sie praktisch voneinander abgezogen, sprich das ursprüngliche Feld wird kleiner. Ist es dann nur korrekt zu vermuten, dass das E-Feld schwächer wird, je besser das Dielektrikum (zb. Keramik)ist?

@Olaf, zur ersten Frage, so denke ich, dass diese durch das Aufladen des Kondensators positiv geladen wird, oder irre ich da?

zur zweiten Frage: ja, die Kapazität ist definiert als Produkt aus der Konstante Etha0 mit der Dieelektrizitätszahl Etha R und dem Quotienten aus der Oberfläche A/ Plattenabstand d

also ist der PLattenabstand d im Nenner, und je kleiner der Nenner, desto größer ist das Ergebnis, bzw. in dem Fall die Kapazität C.

#5

@Olaf, zur ersten Frage, so denke ich, dass diese durch das
Aufladen des Kondensators positiv geladen wird, oder irre ich
da?

Naja, aber was passiert denn da genau? Vom Minuspol der Batterie fließen Elektronen auf die eine Platte des Kondensators, dadurch wird die negativ aufgeladen. Aber wie ist das mit der anderen Platte?

zur zweiten Frage: ja, die Kapazität ist definiert als Produkt
aus der Konstante Etha0 mit der Dieelektrizitätszahl Etha R
und dem Quotienten aus der Oberfläche A/ Plattenabstand d

Ja, so kann man die Kapazität eines Plattenkondensators berechnen. Definiert ist die Kapazität aber als Verhältnis von Ladungsmenge und Spannung (C = Q/U).

also ist der PLattenabstand d im Nenner, und je kleiner der
Nenner, desto größer ist das Ergebnis, bzw. in dem Fall die
Kapazität C.

Aber das ist doch keine Erklärung der Physik. Michael hat ja schon was dazu geschrieben. Der Kondensator kann deshalb Ladungen speichern, weil sich negative und positive Ladungen auf den beiden Platten gegenseitig „festhalten“, weil es eben anziehende Kräfte zwischen entgegengesetzten Ladungen gibt. Und je kleiner der Plattenabstand ist, desto größer sind diese Kräfte, desto besser „funktioniert“ der Kondensator also.
Und ein Dielektrikum „reicht die Kraft durch“ von einer Platte zu der anderen, es wirkt also ähnlich, als ob der Plattenabstand kleiner wäre. Deshalb steigt die Kapazität.
Dieses Prinzip muss man erstmal völlig verstanden haben, dann kann man später auch Formeln ins Spiel bringen und was rechnen.

Gruß
Olaf

#6

@Michael, erst einmal vielen Dank für deine Antwort. Wenn sich
also die Felder gegenüber liegen, werden sie praktisch
voneinander abgezogen, sprich das ursprüngliche Feld wird
kleiner. Ist es dann nur korrekt zu vermuten, dass das E-Feld
schwächer wird, je besser das Dielektrikum (zb. Keramik)ist?

Hallo!

Die Felder liegen sich nicht wirklich gegenüber, sondern sie überlagern sich. Ihre Feldlinien hätten (jeweils für sich genommen) entgegengesetzte Richtungen. Dann zieht man sie von einander ab.

Zur zweiten Frage: Ja - und doch wieder nicht. Ganz korrekt muss man zwischen der eigentlichen Feldstärke E und der Verschiebungsdichte D unterscheiden. Wenn ich einen Plattenkondensator mit bestimmter gespeicherter Ladungsmenge Q habe und mit einem Dielektrikum fülle, dann sinkt die Spannung. Damit sinkt auch die E-Feldstärke (wegen E = U/d). Die Verschiebung D bleibt aber konstant. Mache ich dasselbe jedoch mit einem Kondensator, der an eine Spannungsquelle mit der konstanten Spannung U, dann bleibt die Feldstärke E konstant (wieder wegen E = U/d). Diesmal ändert sich aber die Ladung auf den Kondensatorplatten. Sie werden von der Spannungsquelle nachgeliefert, so dass sich bei veränderten Bedingungen wieder dieselbe Spannung einstellt. Deshalb ändert sich diesmal D.

@Olaf, zur ersten Frage, so denke ich, dass diese durch das
Aufladen des Kondensators positiv geladen wird, oder irre ich
da?

zur zweiten Frage: ja, die Kapazität ist definiert als Produkt
aus der Konstante Etha0 mit der Dieelektrizitätszahl Etha R
und dem Quotienten aus der Oberfläche A/ Plattenabstand d

Abgesehen davon, dass der griechische Buchstabe ε epsilon heißt, hat Olaf schon alles gesagt. Ein eta sieht so aus: η. Das ist kein griechsches n, denn das nü sieht so aus: ν. Das ist kein v (vau), denn ein Vau gibt es im griechischen nicht. Zu allem Überfluss sieht das große Eta so aus: Η! Das ist kein H, denn auch den Buchstaben H gibt es im griechischen Alphabet nicht. Die spinnen, die Griechen!

Michael