Hi süße_Erdbeere!
Ohne Bild oder nähere Beschreibung der Fasern würde ich auf Tran tippen. Da Thunfisch ein ausgesprochen fetthaltiger Fisch ist, kommen gelegentlich auch Teile der fettigeren Schichten mit in die Dose. Das beeinträchtigt den Geschmack nur unwesentlich, solange es im Rahmen bleibt. Auch für Gesundheit etc. spielt es keine alarmierende Rolle, jedenfalls nicht mehr als der Thunfisch aus der Dose insgesamt…
Unwahrscheinlicher (aber auch schon erlebt): Manchmal sind im Fleisch von Thun- und anderen großen Fischen kleinere Einschlüsse einer schwarzen, pastösen Masse, die ein bisschen wie Exkremente aussehen. Laut Lieferant sollen dass Dreckeinschlüsse sein, die durch eine Wunde hineingelangt sind und dann vom Körper nicht mehr extrahiert werden können. Sie werden vom Fleisch umschlossen und zu diesem Brei unschädlich gemacht. Wenn sowas in die Verarbeitung gelangt, muss ja am Ende auch jemand ne „Drecks“-Dose bekommen…
Auf deine Frage, ob dies immer so sei: Nein, auch bei Dosenthun gibt es Qualitätsunterschiede, und beschriebener Fall gehört eher zu minderer Qualität. Aber man steckt eben nicht drin, soll heißen: Keiner kann dir vorher sagen, ob du mit der nächsten Dose einwandfreie Ware kaufst.
Guten Hunger, trotzdem 
the_digger