Schwerkraft bei Flüssigkeiten und Gasen

Als Gravitation bezeichnet man die Kraft, die zwei oder mehrere Körper aufgrund ihrer schweren Masse aufeinander ausüben. Wie verhält sich nun diese Gravitation bei Gasen? Die Atmosphäre der Erde besitzt eine Masse. Wie groß ist jedoch die Anziehungskraft, die die Atmosphäre auf einen beliebigen Körper mit bekannter Masse x ausübt? Bei festen, zusammenhängenden Körpern wie z. B. zwei Steinen kann ich mir die Anwendung des newton’schen Gravitationsgesetz gut vorstellen, da die Massen der Körper und deren Abstände von ihren Schwerpunkten leicht ausfindig gemacht werden können, da die einzelnen Atome durch elektromagnetische Kräfte fest verbunden sind und so eine Einheit je Körper bilden. Wie ist es aber bei Gasteilchen. Bei ihnen sind die Kräfte zwischen den Atomen so gering, dass sich die Teilchen frei im Raum bewegen können. Übt nun das Gas als ganzes oder jedes einzelne Atom eine Anziehung auf einen Körper aus? Wie ist es bei Flüssigkeiten? Wenn der Mond die Gezeiten der Meere bewirkt, zieht er dann alle Teile des Meerwassers, auch das in 1000 Meter Tiefe im gleichen Maße an, obwohl der Abstand mit zunehmender Meerestiefe zum Mond wächst? Das Meerwasser müsste gewissermaßen gestreckt werden, da die tieferen Schichten weniger stark angezogen werden als die oberflächlichen. Wenn das gesamte Meerwasser als Eis und somit als Festkörper vorliegen würde, würde der Festkörper der Formveränderung einen Widerstand entgegen setzen, und da die Moleküle alle fest miteinander verbunden sind, wäre die Anziehungskraft in allen Bereichen des Festkörpers gleich groß? Kann mir jemand diese Sachverhalte erklären?

Grüße

Martin Unterholzner

einfaches Gedankenexperiment
Hallo Martin

Wie ein Stein von der Erde angezogen wird kannst Du Dir gut vorstellen.
Jetzt teile den Stein.
werden jetzt beide Hälften Einzeln oder gemeinsam angezogen? Gibt es einen oder 2 Schwerpunkte?

Gravitation wirk auf jedes Atom einzeln, doch kann man mit einem Schwerpunkt eines Steins besser rechnen als mit der Summe aller seiner Atome.

Gruß
achim

Die Atmosphäre der Erde besitzt eine Masse. Wie groß ist jedoch
die Anziehungskraft, die die Atmosphäre auf einen beliebigen
Körper mit bekannter Masse x ausübt?

naja, das kann man mathematisch durch integration lösen, die gravitationskraft auf einen körper, ein atom etc. lässt sich ja über die anziehungskraft aller anderen körper ausrechnen, sprich verktoriell addieren.
daher wirst du im erdmittelpunkt keine kraftwirkung spüren, weil die kräfte sich dort aufheben (mehr oder weniger, für alle erbsenzähler…).

Bei festen,
zusammenhängenden Körpern wie z. B. zwei Steinen kann ich mir
die Anwendung des newton’schen Gravitationsgesetz gut
vorstellen, da die Massen der Körper und deren Abstände von
ihren Schwerpunkten leicht ausfindig gemacht werden können, da
die einzelnen Atome durch elektromagnetische Kräfte fest
verbunden sind und so eine Einheit je Körper bilden.

das - „eine Einheit je Körper“ - ist nicht die rechtfetigung für diese vorgehensweise. das kannst du immer so machen, wenn der körper, also dessen ausdehung nicht den raumpunkt enthält, für den du die gesamt-gravitation berechnest.

konkreter: ausserhalb der atmosphäre kannst du ihre gravitationskraft èinfachso berechnen, dass (anstatt zu integrieren) du dir ihre gesamte masse in ihrem schwerpunkt (wieder der erdmittelpunkt...) konzentriert vorstellst und dann die kraft von diesem punkt aus auf deinen` referenzpnunkt berechnest. liegt dein referenzpunkt IN der atmosphäre hast DU glück, aber das rechnen wird schwieriger…
so weit ich weiss (bitte nochmal nachfragen oder - intergrieren…) läuft es bei dem geschilderten kugelsymmetrischen problem darauf hinaus, dass dich die gesamte masse unterhalb deines schwerpunktes von ihrem schwerpunkt aus nach unten zieht, die oberalb von ihrem schwerpunkt aus noch oben. oberhalb entsteht, wenn du dir einen kreis (eigtl.: kugel) mit dem erdmittelpunkt als mittelpunkt und die bergrenzung, der kreisrand durch deinen schwerpunkt geht.

Wie ist
es aber bei Gasteilchen. Bei ihnen sind die Kräfte zwischen
den Atomen so gering, dass sich die Teilchen frei im Raum
bewegen können. Übt nun das Gas als ganzes oder jedes einzelne
Atom eine Anziehung auf einen Körper aus?

beide vorstellungen sind richtig.

Wie ist es bei
Flüssigkeiten? Wenn der Mond die Gezeiten der Meere bewirkt,
zieht er dann alle Teile des Meerwassers, auch das in 1000
Meter Tiefe im gleichen Maße an, obwohl der Abstand mit
zunehmender Meerestiefe zum Mond wächst?

du ahnst es ja schon selbst, die gravitative anziehungskraft des mondes nimmt mit dem abstand ab. aber sehr langsam, um so langsamer, je weiter weg man eh schon ist. das umgekehrte problem, das wirklich ein problem für dich wäre wäre die umgebung eines schwarzen loches, dort wäre der unterschied in der anziehungskraft von deinem kopf zu deinem fuss so gross, das von beidem und dir nicht sehr viel übrig bleiben würde.

Das Meerwasser müsste
gewissermaßen gestreckt werden, da die tieferen Schichten
weniger stark angezogen werden als die oberflächlichen.

im prinzip ja…

Wenn
das gesamte Meerwasser als Eis und somit als Festkörper
vorliegen würde, würde der Festkörper der Formveränderung
einen Widerstand entgegen setzen, und da die Moleküle alle
fest miteinander verbunden sind, wäre die Anziehungskraft in
allen Bereichen des Festkörpers gleich groß?

ich würde es so fomulieren, die anziehungskraft wäre nicht gleich gross, aber ihre wirkung, weil das zeugs, die atome, wie du sagst ja auf gedeih und verderb über bindungskräfte aneinander gebunden sind.

hth,

stefan

zu schnell senden gedrückt, anstandsformeln vergessen:

hallo martin!

…sollte zu beginn meiner antwort stehen…