Ich wünsche den schönsten Montagmorgen dieser Woche,
und habe folgende Frage.
Zur Berechnung des Schwerpunktes (kurz SP, Eindimensional)gebrauche ich folgende Gleichung:
SP=F1*l1/F1+F2, für diese würde ich gerne die Herleitung kennen,um nachzuweisen, dass es das selbe Ergebnis liefert wie
SP=(F1*l1)+(F2*l2)/(F1+F2)
Wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte!
Gruß Torre
Hallo,
Zur Berechnung des Schwerpunktes (kurz SP,
Eindimensional)gebrauche ich folgende Gleichung:
SP=F1*l1/F1+F2, für diese würde ich gerne die Herleitung
kennen,um nachzuweisen, dass es das selbe Ergebnis liefert wie
SP=(F1*l1)+(F2*l2)/(F1+F2)
Wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte!
ich gehe mal davon aus, daß Du folgendes meinst:frowning:übertragen)
Auf der X-Achse in einem Koordinatensystem sind die Flächen
F1 und F2 platziert… x1 und x2 sind die Abstände vom Punkt x=0.
dann ist xs=(F1*x1)+(F2*x2)/(F1+F2)
xs ist dann der Abstand des gemeinsamen Schwerpunktes von x=0
Deine zweite Formel ist richtig.(allgemein)
Die erste Formel (wenn sie dann im Nenner richtig geschrieben wird)
ist dann richtig (im Spezialfall) wenn der Bezugspunkt (x=0)
in den Schwerpunkt einer der beiden Flächen gelegt wird wobei egal ist
in welche - nur muß dann das Vorzeichen von x beachtet werden.
Es ist dann in Deiner Schreibweise l1 oder l2 =0.
Einen „Nachweises“ bedarf es nicht , das Verstehen ergibt sich
aus der Anschauung oder einfach daraus, daß ein Wert welcher von
vorherein Null ergibt im Rechenansatz nicht aufgeführt werden muß.
Gruß Viktor
SP=F1*l1/F1+F2, für diese würde ich gerne die Herleitung
kennen,um nachzuweisen, dass es das selbe Ergebnis liefert wie
SP=(F1*l1)+(F2*l2)/(F1+F2)
Hallo
Hier geht es offenbar um den Flächenschwerpunkt einer Fläche gebildet aus F1 und F2:
Definition:
Schwerpunktabstand = Flächenmoment1+Flächenmoment2/Gesamtfläche
Sx=Sx1*F1+Sx2*F2/F1+F2
oder
S=L1*F1+L2*F2/F1+F2
somit ist die 2.Formel von dir richtig, weil in der 1. das L2 fehlt.
Gruss
Beat