Hallo,
Hi, sorry dass ich erst jetzt antworte aber bin mit Studium voll ausgelastet und dachte da antwortet Dir sicher jemand anders…anscheinend nicht.
Mein Pool hat momentan 14C und fasst 21.000 Liter.
Wieviele Liter 30 Grad warmes Wasser brauche ich um den Pool
um ein Grad zu erwaermen?
Wieiviel Liter 90 Grad warmes Wasser benoetigt man fuer die
gleiche Erwaermung?
Mit Index 1 für Poolwasser, Index 2 für neues hinzugeschüttetes Wasser, Index 3 für Pool mit neuem Wasser.
Mit Näherung dass Volumen Poolwasser >> neues Wasser (>>: viel viel größer). Adiabtes System.
Q: Wärmeinhalt [J]
m: Masse [kg]
cp = 4,19 kJ/(kg*K): spez. Wärmekapazität des Wassers
T: Temperatur [°C] (°C ist jedoch nur bei dem Ergebnis erlaubt, da hier Differenzen betrachtet werden!)
(1) Q1 = m1 * cp * T1 (Wärmeinhalt Poolwasser)
(2) Q2 = m2 * cp * T2 (Wärmeinhalt des neuen Wassers)
(3) Q3 = (m1+m2) * cp * T3 (neuer Wärmeinhalt Poolwasser +neues Wasser)
Es gilt Q3 = Q1 + Q2 (Adiabat, also keine Wärmeabfuhr nach außen)
Damit folgt mit (1)+(2)=(3)
cp * (m1*T1+m2*T2) = (m1+m2)*cp * T3
Umstellen:
m2 = m1 * (T3-T1)/(T2-T3)
Mit der Annahme, dass Liter = Kilogramm kommst du auf folgende Werte:
Bei T2=30°C warmes Wasser werden 1400 Liter benötigt.
Bei T2=90°C warmes Wasser werden 280 Liter benötigt.
Danke,
Zapator
Bitte,
Olli87
PS: Über eine kurze Rückmeldung freue ich mich natürlich 
