Schwimmt das Modellschiff?

Wissenschaft Physik
#1

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:

Ein Bastler will ein Modellschiff bauen. Prüft, ob das Schiff schwimmt!
Dazu muss berechnet werden:

  1. Wie groß ist das Volumen V des Stahls des Schiffes?
  2. Wie groß ist das Volumen V der eingeschlossenen Luft?
  3. In welchem Verhältnis stehen die beiden Volumina?
  4. Daraus die mittlere Dichte bestimmen!

Das Modellschiff ist ein Quader mit den Maßen
30cm x 20cm x 10cm.

Meine Herangehensweise:

  1. Das Volumen jeder Platte berechnen: 2x20cm³+2x30cm³+2x60cm³ also insgesamt 220cm³ Stahl.
  2. Das Volumen der gesamten Luft berechnen= 6000cm³ minus des Stahls= 5.780cm³.
    Ist das bis hierhin richtig? Und wie bestimme ich das Verhältnis und die mittlere Dicht. Die Dichte von Stahl ist rho=7,85 g/cm³, von Luft rho=0,0012 g/cm³.
#2

Moin auch,

da fehlt was: Um das Volumen des Stahls zu bestimmen musst du wissen, wie dick die Platten sind. Das Volumen des Quaders interesiert da nicht.

Ralph

#3

Achso, die Wandstärke der Platten beträgt überall 0,1cm.

#4

Das Volumen des Quaders ist 6 cdm. Er kann also maximal 6 Liter verdrängen, macht 6 kg Wasser.
Die Luft wiegt 6,936 g und er Stahl 1727 g. Das macht zusammen 1,733936 kg.
Da die Masse des Quaders kleiner ist als die Masse des Wassers, schwimmt er.
Bei 6 kg Masse würde er im Wasser schweben und bei noch mehr sinken.

#5

Guten Tag,

kannst du noch deine Rechnung dazu schreiben?

Danke

#6

Achso, die Wandstärke der Platten beträgt überall 0,1cm.

Das hättest du vorher sagen sollen.
Dann ist meine Rechnung nicht richtig. Ich bin von deinen Zahlen ausgegangen.
Das Volumen des Quaders ist klar, 6 L und entsricht 6 kg Wasser, wenn der Quader im Wasser schwebt.
Das Volumen des Stahls ist 2 Platten 30*20*0,1 plus 2 Platten 30*10*0,1 plus 2 Platten 20*10*0,1 also die Oberfläche des Quaders mal Dicke der Platten.
Volumen Stahl mal Dichte Stahl = Masse Stahl.
Volumen Quader - Volumen Stahl = Volumen Luft.
Volumen Luft mal Dichte Luft = Masse Luft.
Masse Stahl plus Masse Luft = Gesamtmasse.
Ist die Gesamtmasse kleiner als 6 kg schwimmt er, gleich 6 kg schwebt er und schwehrer geht er unter.
So sollte es jetzt richtig sein.

#7

Warum so kompliziert? Das Volumen der eingeschlossenen Luft spielt keine Rolle. Wichtig ist nur die Verdrängung (=Volumen) des Rumpfes und das Gesamtgewicht der Konstruktion. Ist das Gewicht des verdrängten Mediums größer als das Gewicht des Schiffs, dann schwimmt es, wenn der Schwerpunkt des Ganzen einigermaßen in der Mitte ist.

Gruß,

Thomas.