Schwingung/Frequenz eines gespannten Drahtes

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen,
ist jetzt hier mein erster Beitrag. Es geht um ein Projekt, bei dem ich einen Draht über die Länge von 4 Meter spannen muss. Auf der einen Seite befestigt, auf der anderen Seite wird er über eine Rolle mit einem Gewicht gespannt.
Habe jetzt mehrere Problemstellen, die ich bewältigen muss, da der Draht mit einem Scanner abgefahren wird zur Positionsbestimmung. Eines meiner Probleme, neben Drahtgewicht (-> Durchhängen), Zugkraft (-> Streckgrenze Drahtmaterial), Erkennbarkeit durch Sensor (-> Drahtdurchmesser), Querschnittsänderung (-> Temperaturabhängig) ist die Schwingung bzw. Eigenfrequenz.

Der Aufbau befindet sich auf einer Anlage, in der sich einiges mit Motoren bewegt. Zudem gibt es neben diesen Schwinungen auch Einflüsse von außen (bsp ein Presswerk in der Nähe). Jetzt sollte der Draht so wenig wie möglich in Schwingung versetzt werden von der Umgebung, damit bei der Scannung der Draht am Besten in der Ruhelage ist.

Meine erste Überlegung war es, eine sehr hohe Eigenfrequenz wäre sinnvoll, da die meisten Geräte eine niedrigere Frequenz haben und so den Draht nicht oder nur wenig anregen. … wäre meine Überlegung richtig??

Zweite Frage wäre es, wie ich die Frequenz ausrechne, z.B. von Kupfer oder Aluminiumdraht. Habe hier die Formel:

f = (vph/2*L) * n … Geschwindigkeit der transversalen Auslenkung geteilt durch 2 mal Drahtlänge * Wellenzahl. vph von Kupfer wäre beispielsweise 2260 m/s … käme dadurch bei Wellenzahl 1 auf eine Frequenz von 282 Hz.

Ist die Wellenzahl 1 bei einem gespannten Draht den man schwingen lässt (Vergleich Gitarrensaite) … und ich dachte zusätzlich, dass es auch einen Unterschied macht, welchen Querschnitt der Draht hätte?

Hoffe, jemand kann mir dabei auf die Sprünge helfen :smile: Danke im Voraus

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Hallo Christian,

f = (vph/2*L) * n … Geschwindigkeit der transversalen
Auslenkung geteilt durch 2 mal Drahtlänge * Wellenzahl. vph
von Kupfer wäre beispielsweise 2260 m/s … käme dadurch bei
Wellenzahl 1 auf eine Frequenz von 282 Hz.

woher hast Du die Formel und was muss man da für vph einsetzen. DAs kann nicht einfach nur eine Geschwindigkeit sein, die nur vom Material abhängt. Die Eigenfrequenz ändert sich auch mit der Dicke des Drahtes und mit der Drahtspannung. Das weiß jeder, der schon mal eine Gitarre gestimmt hat.

Viele Grüße
Stefan

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woher hast Du die Formel und was muss man da für vph
einsetzen. DAs kann nicht einfach nur eine Geschwindigkeit
sein, die nur vom Material abhängt. Die Eigenfrequenz ändert
sich auch mit der Dicke des Drahtes und mit der Drahtspannung.
Das weiß jeder, der schon mal eine Gitarre gestimmt hat.

Das hab ich mir eben auch gedacht, dass es auch vom Querschnitt und der Spannung abhängen muss (wie du auch gesagt hast, siehe Beispiel Gitarre).

Finde die PDF gerade nicht mehr über Google, war eine Formelsammlung für Technische Mechanik. Abgeleitet aus der Formel für stehende Wellen.

vph war m.E. die physikalische Geschwindigkeit. Für die Auslenkung einers Drahtes oder Saite wäre es die transversale Geschwindigkeit. Der oben von mir angegebene Wert findet sich bei Wikipedia in einer Tabelle.

Jetzt nur die Frage, wie die Formel wirklich geht, da ja noch 2 Faktoren abgehen.

Gruß