Liebe/-r Experte/-in,
die Aufgabe:
rohFE=7,874g/cm³ rohHG=13,546g/cm³
Ein Eisenquader der Höhe h = 1 cm wird bis zur Oberkante in ein Quecksilberbad eingetaucht und dann
losgelassen. Wie groß ist die Schwingungsdauer der harmonischen Schwingung, die der Quader ausführt?
ergebnis ist T=0,2s
also ich habe erstmal Auftriebskraft
und Gewichtskraft ausgerechnet.
Fg(Eisenquader)= 0,13N
Fa(vom Eisenquader im Wasser)= 132,9N
es ist eine harmonische Schwingung also eine Sinuskuve
und T ist der Abstand zum z.b zwei aufeinanderfolgenden Tiefpunkten
aber ich komme einfach nicht auf die Verknüpfung zur schwingungsdauer
könnten sie mir vllt Lösungsansätze nennen, ich verzweifel leider an so einer eigentlich leichten aufgabe.
mfg martin
Guten Morgen Martin, das ist ja eine suesse kleine Aufgabe!
Die Auftriebskraft (in Newton) ist linear abhaengig von der Eintauchtiefe (in mm). Du kannst also eine Steifigkeit (in N/mm) berechnen (pro mm Eintauchtiefe nimmt die Auftriebskraft um soundsoviel Newton ab oder zu). Der Quader steht also quasi auf einer elastischen Feder, wie der Einmassenschwinger im Physikbuch. Und dort findest Du dann die Formel fuer die Eigen-:
-kreisfrequenz: omega=wurzel(Federkonstante/Masse)
-frequenz: f = omega / 2pi (bitte check noch mal, ob ich das mit 2pi richtig wiedergegeben habe).
-Schwingdauer: T = 1/f
Berechne omega schoen mit den ganzen Masseinheiten, wenn nach der Wurzel nicht 1/s uebrig bleibt, hast Du was falsch gemacht (ich bin immer wieder fasziniert, wie sich alles so wegkuerzt).
Viel Erfolg,
Axel
Hallo Mike7621,
das ist eine sehr interessante Aufgabe, leider bin ich momentan sehr stark eingespannt und kann nicht sofort eine Antwort geben, denn da muss man schon etwas genauer nachdenken. Ich hoffe in den nächsten Tagen eine Antwort erarbeiten zu können.
MfG
H.Venghaus
Danke Alex gleich nachdem ich ihre Erklärung durchgelesen habe hatte es bei mir KLICK gemacht, sie haben mir sehr geholfen damit. Und ihre Erklärungen waren echt 1000 besser als jedes Buch.
mfg martin
Immer wieder gern.
(vielleicht ist ja auch mal ein Praktikum in einem Industrielabor o.ae. interessant??)
Hallo Martin,
entschuldige bitte die verspätete Antwort.
Deine Kräfte können nicht stimmen.
F_A verhält sich zu F_g wie rho_HG zu rho_FE
Die endgültige Fomel lautet
T = 2 * PI * sqrt[(rho_FE * h) / (((rho_HG / rho_FE) - 1) * g * rho_HG)]
Ansatz war Kräftegleichgewicht im ausgeschwungenen Zustand und die gängigen physikalischen Formeln für Auftriebgeschichten und Periodendauer.
Somit komme ich auf T = 0,18s.
Hab dir eine Lösung vorbereitet, nur kann ich sie dir nicht hier abtippen, da ich keine Zeit dafür habe.
Hier findest du den Link für die abfotografierte Lösung.
-> http://rapidshare.com/files/312864633/Schwingung.JPG
Hoffe geholfen zu haben und bitte um Feedback.
Grüße,
Rotation
