Hallo Leute,
Ich wollte euch fragen, wie man erklären kann, wie viel Hz eine schwingende Saite hat, oder ob das nicht zu kompliziert ist. Ich habe das Netz einwenig durchforsten und gesehen, dass man die dicke und Gewicht der Saite mit berechnet. Gibt es da eine Formel??
Ich will erklären können, wieso es zb zu einer oktave bei der hälfte der saite kommt, oder zu einer quinte bei einem drittel…
ich hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt.
danke
Hallo!
Ich will erklären können, wieso es zb zu einer oktave bei der
hälfte der saite kommt, oder zu einer quinte bei einem
drittel…
Solange Du nur über die Verhältnisse sprechen willst, ist es recht einfach:
In Wirklichkeit ist die Bewegung, die eine Saite ausführt, keine Schwingung, sondern eine Welle (genauer gesagt: Eine stehende Welle). Zwischen Frequenz und Wellenlänge gilt der einfache Zusammenhang:
c = f λ
c: Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, f: Frequenz, λ: Wellenlänge.
Eine Saite schwingt nur dann in Resonanz, denn die Wellenbäuche genau zwischen die Enden passen, bzw. wenn die Länge der Saite ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge ist. Der Grundton, in dem die Saite gestimmt ist, ist genau der Ton, bei dem die halbe Wellenlänge genau einmal auf die Saitenlänge passt.
Nach obige Formel ist sofort einsichtig, dass eine Halbierung der Saitenlänge (also auch eine Halbierung der Wellenlänge) zu einer Verdopplung der Frequenz führt. Wenn man also auf einer Gitarre einen um eine Oktave höheren Ton spielen möchte, muss man die Saite genau in der Mitte greifen.
Die Quinte greift bei 2/3 der urpsprünglichen Saitenlänge, folglich ist die Frquenz um den Faktor 3/2 größer, usw.
Legt man den Finger genau an der beschriebenen Stelle nur leicht auf die Saite und zupft an dieser einigermaßen geschickt, so schwingt eine Welle an, die an dieser Stelle einen Knoten hat und trotzdem auf die ganze Länge der Saite passt. Das ist die Welle mit einem Drittel der Wellenlänge bzw. mit der dreifachen Frequenz. Die dreifache Frequenz erreicht man durch eine Oktave (Faktor 2) und eine Quinte (Faktor 3/2). Gitarrenspieler nennen das Flageolett.
Die sonstigen Eigenschaften der Saite (Dicke, Masse, Spannung, Elastizität) fließen in die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ein. Für die Intervalle braucht man sie nicht, nur für die absolute Tonhöhen. Deswegen genügt es bei der Solo-Gitarre alle Saiten aufeinander abzustimmen (z. B. auf die E-Saite). Es sei denn, man hat das absolute Gehör…
Gruß, Michael