Tudeldidu 
Wir gehen von zwei Schwingungen aus, die die gleiche Wellenlänge und die gleiche Amplitude besitzen.
Nennen wir die Schwingungen A und B.
Sie starten in Phase mit einem Wellenberg und beide enden auch mit einem Wellenberg, da sie die gleiche Distanz durchlaufen.
Die Schwingung B soll nun eine weitere Distanz als Schwingung A durchlaufen.
Schwingung A und B sind genau dann immer noch in Phase, wenn Schwingung B wiederum mit einem Wellenberg endet.
Warum ist das so?
Wenn Schwingung B ja eine weitere Distanz durchläuft, dann heisst das ja zwingend, dass Schwingung B mehr Wellenberge und Wellentäler als Schwingung A hat. Und wie können zwei Wellen in Phase sein, wenn die Anzahl der Wellenberge und Täler zwischen zwei Schwingungen nicht gleich sind? Denn das bedeutet das irgendwo ein Wellenberg/Wellental einer Schwingung auftritt, wo bei der anderen Schwingung weder ein Wellenberg noch ein Wellental aufrtritt, da eben die Wellentäler bzw. Berge nicht gleich sind.
Thats what I dont understand.
Hallo!
Und wie können zwei Wellen in Phase sein, wenn die Anzahl der Wellenberge und Täler zwischen zwei Schwingungen nicht gleich sind?
Wie können Wellenberge und Täler überhaupt „zwischen“ den zwei Schwingungen (A und B) liegen?
Grüße
Andreas
Na, da hab ich mich wohl falsch ausgedrückt.
Ich meine natürlich was anderes.
Was ich meine ist, das, während Schwingung B sich im Raum fortpflanzt, irgendwann ein Zeitpunkt t auftreten muss, an dem Schwingung B und Schwingung A nicht GLEICHZEITIG ein Wellenberg bzw. ein Wellental besitzen und somit dann außer Phase sind.
Hallo!
Es heißt „Welle“, nicht „Schwingung“. Eine Schwingung ist etwas anderes.
Wenn Schwingung B ja eine weitere Distanz durchläuft, dann
heisst das ja zwingend, dass Schwingung B mehr Wellenberge und
Wellentäler als Schwingung A hat. Und wie können zwei Wellen
in Phase sein, wenn die Anzahl der Wellenberge und Täler
zwischen zwei Schwingungen nicht gleich sind? Denn das
bedeutet das irgendwo ein Wellenberg/Wellental einer
Schwingung auftritt, wo bei der anderen Schwingung weder ein
Wellenberg noch ein Wellental aufrtritt, da eben die
Wellentäler bzw. Berge nicht gleich sind.
Die Aussage, dass zwei Wellen „in Phase“ sind, bezieht sich immer auf einen bestimmten Ort. Wenn die beiden Wellen an einem Ort „in Phase“ sind, sind sie es an einem anderen Ort vielleicht nicht. So wie Du das Beispiel beschrieben hast, legen die beiden Wellen unterschiedliche Wege zurück. Dort so die eine Welle ist, aber nicht die andere, ergibt die Aussage, die Wellen seien in Phase, keinen Sinn.
Mathematisch:
Die Auslenkung einer Welle ist proportional zu
… sin (ωt - kx + φ)
Zwei Wellen sind genau dann in Phase, wenn der Klammerausdruck beider Wellen für jeden Wert von t übereinstimmt oder sich nur um ganzzahlige Vielfache von 2π unterscheidet. Das ist gleichbedeutend damit, dass
k(xA - xB) = n * 2π | n = 0; ±1; ±2; …
k ist hier die Wellenzahl mit k = 2π/λ. Die beiden Werte für φ stimmen nach Deiner Aufgabenstellung ohnehin überein. Damit ist die Formel nur eine andere Schreibweise für das in der Schule gelernte „Zwei Wellen interferieren konstruktiv, wenn ihr Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist.“
Michael
Moin,
Ja! Den Phasenbegriff hab ich falsch aufgefasst.
Jetzt macht alles Sinn.
Eine Schwingung ist gleichbedeutend mit der Wellenlänge lambda, gell?
Gruß ela
Hallo!
Die Wellen sind dann in Phase, wenn
sie für 1 (eine) Schwingung die gleiche Zeit benötigen, anders
gesagt: wenn sie die gleiche Frequenz haben.
Das ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung.
Zwei Sinuswellen sind genau dann an einem Ort in Phase, wenn sie gleichzeitig Hochpunkte, Tiefpunkte und Nulldurchgänge haben. Dann beträgt ihr Phasenunterschied bzw. ihre Phasenverschiebung 0 oder ein ganzzahliges Vielfaches von 2 π. Damit das erfüllt ist, müssen die beiden Wellen zwangsläufig auch die geliche Frequenz haben.
Michael
Hi Micha,
Aber wie können Zwei Sinuswellen an EINEM Ort in Phase sein, wenn man eine Phaenverschiebung von x*2pi hat?
Eine Phasenverschiebung von x*2pi bedeutet ja, dass der Hochpunkt, Tiefpunkt und der Nulldurchgang nicht an genau dem gleichen Ort auftritt, worauf sich dieses ganzzahlige Vielfache bezieht!
Hallo!
Wenn wir die Wellenberge, die vom Sender ausgehen einfach mal der Reihe nach durchnummerieren, dann sind zwei Wellen A und B dann in Phase, wenn am Empfänger …
a) … A1 gleichzeitig mit B1 ankommt, A2 gleichzeitig mit B2, A3 gleichzeitig mit B3, usw. (Dann haben die beiden Wellen keinen Phasenunterschied).
oder:
b) … A5 gleichzeitig mit B2, A6 gleichzeitig mit B3, A7 gleichzeitig mit B4, usw. (In diesem Fall beträgt der Gangunterschied genau 3 Wellenlängen. B ist 3λ weiter unterwegs als A. Der Phasenunterschied beträgt demnach 3 * 2π. Trotzdem trifft Wellenberg auf Wellenberg und Wellental auf Wellental).
Für den Punkt, an dem man sich das anschaut, ist es egal, ob der Phasenunterschied 0 oder 3 * 2π beträgt - fast! Denn die ersten beiden Wellenberge kommen von Welle A an, bevor B überhaupt erst den Empfänger erreicht. Außerdem könnte es ja auch sein, dass die Amplitude mit der zurückgelegten Strecke abnimmt. Dann interferieren sich die Wellen nur dann zur doppelten Amplitude, wenn der zurückgelegte Weg tatsächlich identisch ist.
Michael
Ich glaube, ich habs jetzt gerallt.
Hi Nochmal
Wenn ich richtig verstehe, können also zwei Wellen nur genau dann in Phase sein, wenn an einem bestimmten Raumpunkt Tiefpunkt, Nullpunkt und Hochpunkt zweier Wellen aufeinanderfallen bzw. gleichzeitig auftreten.
Korriegier mich, wenn das falsch ist.
Das würde aber ja bedeuten, dass wenn sich zwei Wellen niemals kreuzen würden, dass sie dann niemals in Phase sein könnten.
Das würde bedeuten, dass die Richtung der Wellen eine Rolle spielen würde.
Allerdings spielt die Richtung ja keine Rolle was man an der formel x*2pi ersehen kann.
Irgendwas scheine ich da noch nicht verstanden zu haben.
Hallo!
Das würde aber ja bedeuten, dass wenn sich zwei Wellen niemals
kreuzen würden, dass sie dann niemals in Phase sein könnten.
Die Worte „gleichphasig“, „gegenphasig“, usw. sprechen darüber, was passiert, wenn sich zwei Wellen in einem Punkt überlagern. Für Wellen, die sich nirgends überlagern haben diese Worte also keinerlei Bedeutung.
Das würde bedeuten, dass die Richtung der Wellen eine Rolle
spielen würde.
Nein. Entscheidend ist nur, welche Phase die beiden Wellen jeweils haben, wenn sie aufeinander treffen. Aus welcher Richtung sie kommen, ist egal.
Allerdings spielt die Richtung ja keine Rolle was man an der
formel x*2pi ersehen kann.
Eben.
Michael
Nein. Entscheidend ist nur, welche Phase die beiden Wellen
jeweils haben, wenn sie aufeinander treffen. Aus welcher
Richtung sie kommen, ist egal.
Genau das meinte ich eigentlich letztlich auch.
Damit, dass die Richtung eine Rolle spielt, meinte ich, dass die Wellen aufeinandertreffen müssen und damit das geschieht kann man die Richtung nicht ignorieren.
Aber wenn sie aufeinandertreffen also die Wellen, wenn man sich nur diesen Punkt anschaut, dann ist die Richtung egal, ja.