Hallo!
Weshalb ist die gelegentlich in Lehrbüchern gezeigte Apparatur
nicht geeignet zur apparativen Umsetzung der
Differenzialgleichung für erzwungene Schwingungen
m•d^2x/dt^2 + . . . = F(t), wobei F(t) die erregende äußere
Kraft ist?
Um das zu entscheiden, müsste man sich mal die entsprechende Abbildung ansehen. Häufig sieht man eine Abbildung in der an einer Wand eine Feder befestigt ist. An ihr hängt eine Masse, die sich in einer Flüssigkeitswanne bewegen kann (Stokessche Reibung) und an der Masse hängt wiederum eine Schnur, die über einen Exzenter eine periodische Kraft F(t) ausübt.
Wenn Du diese Anordnung meinst, stimmen zwei Sachen nicht: Erstens übt der Exzenter keine periodische Kraft aus, sondern eine periodische Auslenkung. Diese ist zwar proportional zur Kraft (harmonischer Oszillator), aber sie wäre bei einer anderen Feder einfach gleich groß (Die ausgeübte Kraft hätte infolgedessen einen ganz anderen Wert). Zweitens: Wenn die Feder links von der Masse und der Exzenter rechts davon ist, ist die Masse immer (!) in Phase mit dem Exzenter (Unabhängig von der Frequenz). Ist hingegen die Feder rechts von der Masse, so hängt diese direkt an der Wand und bewegt sich überhaupt nicht.
Versuch das mal mit der entsprechenden Anordnung zu vergleichen.
Für eine eingeschwungene erzwungene Schwingung gilt x(t) =
xmax exp[i(wEt – φ)]. Welche der Größen xmax, wE, und
φ sind in einer Demonstrationsapparatur für erzwungene
Schwingungen unabhängig voneinander einstellbar?
wE ist frei wählbar. φ stellt sich von selbst ein. xmax hängt von Fmax und wE ab, ist also über Fmax auch frei wählbar, wobei man berücksichtigen muss, dass für jede Wahl von wE ein anderer Zusammenhang zwischen Fmax und xmax besteht. Für sehr große wE ist xmax unabhängig von Fmax gleich Null.
Weshalb kann der Laser als ein Oszillator bezeichnet werden,
der durch Rückkopplung entdämpft ist?
Ich bin der Ansicht, dass man das nicht kann. Der Laser ist ein Resonator, kein Oszillator. In seinem Inneren bildet sich eine (oder mehrere) stehende Welle, keine Schwingung.
Was mit dem Oszillator dennoch verwandt ist: Durch Randverluste und Strahlauskopplung müsste die Intensität der stehenden Welle abnehmen. Sie wird jedoch im cw-Betrieb durch stimulierte Emission (SE) aufrecht erhalten. Bei der SE sind emittierte Photonen in Phase mit der stimulierenden Lichtwelle. Man kann das als „positive Rückkopplung“ bezeichnen. (Aber wie gesagt: Ich finde, dass die Unterschiede zwischen Laser und Oszillator gegenüber den Gemeinsamkeiten überwiegen).
Michael
danke