Hallo zusammen ich habe im moment gerade bei meiner Mathe Hausaufgaben ein Problem.
Die Aufgabe lautet:
Versuche diesen Satz zu beweisen.
In einem Sehnenviereck messen gegenüberliegende Winkel zusammen 180 Grad.
Ich kommen da aber irgendwie nicht nach.
Kann mir jemand helfen?
Ich hatte das zwar noch nie,aber bei Wikipedia steht das:
Im Sehnenviereck beträgt die Winkelsumme der gegenüberliegenden Winkel 180°.
, \alpha + \gamma = 180^\circ
, \beta + \delta = 180^\circ
Der Beweis ergibt sich unmittelbar aus dem Kreiswinkelsatz, da zwei gegenüberliegende Winkel des Sehnenvierecks Umfangswinkel über zwei komplementären Kreisbögen sind, deren Mittelpunktswinkel sich zu 360° ergänzen. Da Umfangswinkel halb so groß sind wie Mittelpunktswinkel über dem gleichen Bogen, müssen sich die Umfangswinkel zu 360°/2 = 180° ergänzen.
Ein anderer Beweis findet sich im Beweisarchiv.
Vielleicht kannst du damit ja was anfangen.
Hier ist der direkte Link, ganz unten steht das: