Hallo!
wie kann ich nur mit dem Radius und der Bogenlänge die Länge der eingeschlossenen Sehne berechnen? Möglichst auch ohne sinus-Funktion
Gruß und Danke!
Hi Stephan,
wie kann ich nur mit dem Radius und der Bogenlänge die Länge
der eingeschlossenen Sehne berechnen? Möglichst auch ohne
sinus-Funktion
Also ohne sin wirst Du das nicht hinbekommen, ansonsten geht es ganz leicht:
Der Kreisbogen (Länge l) bildet die Grenze eines Sektors (Kuchenstück) mit Winkel α = l/r (α im Bogenmaß). Wenn Du nun die gesuchte Sehne einzeichnest (Länge x) und auf dieser die Mittelsenkrechte durch den Kreismittelpunkt, so erhältst Du zwei rechtwinklige Dreiecke, für die gilt: sin α/2 = (x/2)/r = x/(2r)
Somit ist x = 2r sin(l/(2r)).
Viele Grüße
Sculpture
Hallo!
wie kann ich nur mit dem Radius und der Bogenlänge die Länge
der eingeschlossenen Sehne berechnen? Möglichst auch ohne
sinus-Funktion
Gruß und Danke!
Hi Stephan,
ohne sinus-Funktion geht das dann, wenn die max. Höhe h des Kreisbogens über der Sehne bekannt ist. Dann ist die Sehne s:
s = sqr(8rh - 4h2)
sqr heißt Wurzel aus
Gruß
Pat