Zeigen Sie: In einem Dreieck sind die drei Höhen zusammen kürzer als der Umfang!
Hat jemand einen richtigen Beweis dafür bzw. eine Idee?
Brauche dringend Hilfe!
Vielen Dank schon mal im Vorraus,
Kathali
Zeigen Sie: In einem Dreieck sind die drei Höhen zusammen
kürzer als der Umfang!Hat jemand einen richtigen Beweis dafür bzw. eine Idee?
Huhu,
mal ne Idee:
Die Höhe erhält man, wenn man von einem Punkt das Lot auf die gegenüberliegende Seite fällt. Dadurch hast du dein Dreick in 2 rechtwinklige Dreiecke geteilt. Und bei einem rechtwinkligem Dreieck ist die längste Seite immer die, dem rechten Winkel gegenüberliegt. Also ist die Höhe zwangsläufig immer kürzer als die dazugehörige Aussenseite.
In eine Formel könnt ich das jetzt aber nicht packen…
MfG
Brille
Hi,
Können wir vielleicht noch ein Setting erfahren oder die Klasse bzw Uni?
Sollst Du das Mit Vektoren machen?
Oder mit den Dreiecksformeln(Pythagoras Höhensatz Kathetensatz sin cos tan Sinussatz Cosinussatz) dann kann man sich schon ein paar hübsche Formeln basteln.
MFG
Zeigen Sie: In einem Dreieck sind die drei Höhen zusammen
kürzer als der Umfang!
Hi Kathali,
zeichne dir mal ein Dreieck, zum Anfang vielleicht eines ohne stumpfe Winkel. Die Ecken nennst du A,B und C, die jeweils gegenüber liegenden Seiten nennst du a,b und c. Jetzt zeichne von A aus senkrecht zu a die Höhe ha. Da wo sich ha und a schneiden, ist der sogenannte Höhenfußpunkt, nennen wir ihn Fa. Das Dreieck AFaC ist rechtwinklig mit dem rechten Winkel bei Fa. Das heißt ha ist in diesem Dreieck eine Kathete. Die Hypothenuse ist b. Da in einem rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse stets länger ist als jede Kathete, gilt habca+hb+hc
Bin momentan im ersten Semester (Lehramt, Hauptfach Mathe)!
Ganz liebe Grüße,
Kathali
Oh, vielen vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort!
Ganz liebe Grüße,
Kathali