Seitenlänge eines n-Ecks um einen Kreis berechnen

Wissenschaft Mathematik
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Hi Leute,
ich habe eine wichtige Frage:
Ich möchte die Seitenlänge eines n-Ecks, das einen Kreis umschließt (tangiert den Kreis), ausgehend von Radius = 1, und abhängig von der Eckenanzahl, mithilfe einer Excel-Formel berechnen.
Als Beispiel habe ich z.B. die Formel, die man benötigt, um die Seitenlänge eines n-Ecks, das den Kreis von innen tangiert, zu berechnen:

Zahl der Ecken:4 Seitenlänge des n-Ecks: =Wurzel(2)
Zahl der Ecken:8 Seitenlänge des n-Ecks: =WURZEL(2-(WURZEL(4-C30^2)))
Zahl der Ecken:16 Seitenlänge des n-Ecks: =WURZEL(2-(WURZEL(4-C31^2)))

C30 bzw. C31 ist die Zelle darüber (also im ersten Fall "Wurzel(2)

Die Tabelle für die Seitenlänge des außenliegenden n-Ecks sieht folgendermaßen aus:

Zahl der Ecken:4 Seitenlänge des n-Ecks:2
Zahl der Ecken Seitenlänge des n-Ecks:???

Dei Seitenlänge eines außenliegenden 4Ecks ist 2, da der Radius 1 beträgt.

Könnt ihr mir bei meinem Problem weiterhelfen? Das wär echt super:smile:

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Hallo,

innenliegend nichtrekursiv: sN = 2 sin(π/N)
innenliegend rekursiv: s4 = √2 und s2N = √(2 – √(4 – sN2))

außenliegend nichtrekursiv: sN = 2 tan(π/N)
außenliegend rekursiv: s4 = 2 und s2N = 4 (√(1/sN2 + 1/4) – 1/sN)

Gruß
Martin

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Hallo Tofu93,

nachdem ich Dir Deine Frage zweifach beantwortet habe (einmal per eMail), würde ich mich durchaus freuen, noch zu erfahren, ob ich Dir weiterhelfen konnte. Ein Feedback wäre nett.

Gruß und ein schönes Wochenende
Martin

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sorry du, hab ich in dem stress ganz vergessen, ja hat geholfen :smile:
vielen Dank
(und sorry nochmal)

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