'selbständig' abnehmende Entropie?

Wissenschaft Physik
#21

Hallo volume5,

Bei meinem Experiment übernimmt ja eine passive Membran die
Aufgabe des Dämons. Die Membranlöcher haben halboffene

Klapptüren die sich in eine Richtung weiter öffnen können wenn
ein großes Molekül dagegenprallt aber in die Gegenrichtung
höchstens bis zur Membranebene schwingen, da die Türen größer
sind als die Öffnung.

vielen Dank, daß du damit meine Frage zu deinem Experiment beantwortet hast.
Deine Eingangsfrage im UP: „Dann würde doch allein aufgrund der thermodynamischen Bewegung ein Sortiervorgang stattfinden und die Entropie abnehmen, … ?“

zielt auf die Änderung der Entropie in diesem abgeschlossenen System bestehend aus
Raum 1 und Raum 2 (= kein Masse-, kein Energie-Austausch mit der Umgebung).
Beim Start dieses „Sortiervorgangs“ genügt es die großen Moleküle zu betrachten. Es wird von gleicher Konzentration der großen Moleküle und von gleicher Temperatur in beiden Räumen ausgegangen.

Die einzelnen Gasteilchen in beiden Räumen besitzen unterschiedliche Energie (bei idealen Gasen nur kinetische Energie).
Laut Wiki gilt für die mittlere kinetische Energie eines punktförmigen Teilchens:
„In 3 Dimensionen gilt für die mittlere Kinetische Energie eines (klassischen) punktförmigen Teilchens im thermischen Gleichgewicht:
kin> = 3/2 k T “
Ein Teilchen mit höherer als der mittleren Energie in Raum 1 trifft auf eine „Klapptüre“, stößt sie auf und landet irreversibel in Raum 2.

Nun hat die Entropie in Raum 1 zugenommen, in Raum 2 dagegen abgenommen. An der interessierenden Gesamtenergie des Systems änderte sich nichts.
Allzu lang kann dieser Vorgang auf mikroskopischer Ebene nicht weitergehen, denn je mehr Teilchen in Raum 2 landen, um so mehr Teilchen „prasseln“ auf die Klapptüre von Raum 2 her und halten sie zu.

Raum 1 verarmt rasch an Teilchen mit hoher Energie die die energetische Schwelle Ekin zur Türöffnung überwinden könnten.
Diese Überwindung wird immer schwerer da Raum 2 ja die energetisch hohen Teilchen aus Raum 1 aussortiert, die sich nun auch noch gegen das Öffnen der „Klapptüre“ stemmen.

Also zu deiner Ausgangsfrage „Dann würde doch allein aufgrund der thermodynamischen Bewegung ein Sortiervorgang stattfinden …“:

Der Sortiervorgang innerhalb z.B. eines Mols Gasteilchen liegt materiell auf einem sehr bescheidenen Niveau.

Gruß

watergolf

#22

Auf mich wirkt es einfach nur konfus. Ich habe Schwierigkeiten
zu erraten, was Du mir zu sagen versuchst.

Vorerst nehme mal einfach die Aufgabe an und wende die Herleitung an.
Dann werden wir (hoffe ich) klarer sehen.

#23

Hi.

Raum 1 verarmt rasch an Teilchen mit hoher Energie die die
energetische Schwelle Ekin zur Türöffnung überwinden :könnten.

Das wäre, dann die komplette Katastrophe:smile:

Mann nimmt halt (bzw, hindert ihn nichts daran das zu tun) genau dort die hoher Energieanteil einfach kontinuierlich ab.

Gruß

watergolf

Balázs

#24

folgendes Gedankenexperiment: man bringt in einem
geschlossenen Raum mit einem Gasgemisch eine Membran ein, die
die kleinen Gasteilchen in beide Richtungen, die großen aber
nur in eine Richtung passieren können. Dann würde doch allein
aufgrund der thermodynamischen Bewegung ein Sortiervorgang
stattfinden und die Entropie abnehmen, eventuell auf Kosten
der Temperatur, oder seh ich das falsch?

Ich verstehe Dein Experiment erst mal nicht.

  • Wozu brauchst Du die kleinen Teilchen?

Mache folgendes Gedankenexperiment: Fülle eine Hälfte einer Kammer mit Gas mit großen Molekülen und dazwischen die einseitig durchlässige Membran.

Stellt sich dann ein Gleichgewicht ein? Wenn ja, wie sieht das aus?

Denke daran, dass die Größe Temperatur eine Gleichgewichtsgröße ist und der Vorgang des Auffüllens einer leeren Raumhälfte kein Problem mit dem zweiten Hauptsatz hat.

Übrigens: Der zweite Hauptsatz ist keineswegs ein exaktes Gesetz und kann aus der statistischen Mechanik unter der Bedingung hergeleitet werden, dass das Gesetz der großen Zahlen gilt. Sobald Du eine Situation herstellst, wo dieses Gesetz nicht gilt (z.B. bei kleinen Grundgesamtheiten), dann kann es zu Abweichungen von dem zweiten Hauptsatz kommen.

Gruß
Thomas

#25

Hallo volume5,

Bei meinem Experiment übernimmt ja eine passive Membran die
Aufgabe des Dämons. Die Membranlöcher haben halboffene

Klapptüren die sich in eine Richtung weiter öffnen können wenn
ein großes Molekül dagegenprallt aber in die Gegenrichtung
höchstens bis zur Membranebene schwingen, da die Türen größer
sind als die Öffnung.

vielen Dank, daß du damit meine Frage zu deinem Experiment
beantwortet hast.
Deine Eingangsfrage im UP: „Dann würde doch allein aufgrund
der thermodynamischen Bewegung ein Sortiervorgang stattfinden
und die Entropie abnehmen, … ?“

zielt auf die Änderung der Entropie in diesem abgeschlossenen
System bestehend aus
Raum 1 und Raum 2 (= kein Masse-, kein Energie-Austausch mit
der Umgebung).
Beim Start dieses „Sortiervorgangs“ genügt es die großen
Moleküle zu betrachten. Es wird von gleicher Konzentration der
großen Moleküle und von gleicher Temperatur in beiden Räumen
ausgegangen.

Die einzelnen Gasteilchen in beiden Räumen besitzen
unterschiedliche Energie (bei idealen Gasen nur kinetische
Energie).
Laut Wiki gilt für die mittlere kinetische Energie eines
punktförmigen Teilchens:
„In 3 Dimensionen gilt für die mittlere Kinetische Energie
eines (klassischen) punktförmigen Teilchens im thermischen
Gleichgewicht:
kin> = 3/2 k T “
Ein Teilchen mit höherer als der mittleren Energie in Raum 1
trifft auf eine „Klapptüre“, stößt sie auf und landet
irreversibel in Raum 2.

Nun hat die Entropie in Raum 1 zugenommen, in Raum 2 dagegen
abgenommen. An der interessierenden Gesamtenergie des Systems
änderte sich nichts.
Allzu lang kann dieser Vorgang auf mikroskopischer Ebene nicht
weitergehen, denn je mehr Teilchen in Raum 2 landen, um so
mehr Teilchen „prasseln“ auf die Klapptüre von Raum 2 her und
halten sie zu.

Nein, der Druck bleibt doch von beiden Seiten derselbe, da die kleinen Teilchen ja in beide Richtungen durchkönnen. Es reicht eben nicht, nur die großen Teilchen zu betrachten. Je mehr Großteilchen im Raum2 landen umso mehr Kleinteilchen werden in Raum1 landen. Druck und Temperatur bleiben also den ganzen Sortiervorgang lang in beiden Räumen fast konstant. In der Praxis ließen sich wahrscheinlich Sauerstoff und Stickstoff so nicht trennen weil sie sich an Masse und Größe zu ähnlich sind; aber beispielsweise mit Helium und Schwefeldioxid müsste es gehen.

#26

Ich verstehe Dein Experiment erst mal nicht.

  • Wozu brauchst Du die kleinen Teilchen?

Hier ein Zitat aus einer Unterrubrik:

Bei meinem Experiment übernimmt ja eine passive Membran die
Aufgabe des Dämons. Die Membranlöcher haben halboffene
Klapptüren die sich in eine Richtung weiter öffnen können wenn
ein großes Molekül dagegenprallt aber in die Gegenrichtung
höchstens bis zur Membranebene schwingen, da die Türen größer
sind als die Öffnung.

vielen Dank, daß du damit meine Frage zu deinem Experiment
beantwortet hast.
Deine Eingangsfrage im UP: „Dann würde doch allein aufgrund
der thermodynamischen Bewegung ein Sortiervorgang stattfinden
und die Entropie abnehmen, … ?“

zielt auf die Änderung der Entropie in diesem abgeschlossenen
System bestehend aus
Raum 1 und Raum 2 (= kein Masse-, kein Energie-Austausch mit
der Umgebung).
Beim Start dieses „Sortiervorgangs“ genügt es die großen
Moleküle zu betrachten. Es wird von gleicher Konzentration der
großen Moleküle und von gleicher Temperatur in beiden Räumen
ausgegangen.

Die einzelnen Gasteilchen in beiden Räumen besitzen
unterschiedliche Energie (bei idealen Gasen nur kinetische
Energie).
Laut Wiki gilt für die mittlere kinetische Energie eines
punktförmigen Teilchens:
„In 3 Dimensionen gilt für die mittlere Kinetische Energie
eines (klassischen) punktförmigen Teilchens im thermischen
Gleichgewicht:
kin> = 3/2 k T “
Ein Teilchen mit höherer als der mittleren Energie in Raum 1
trifft auf eine „Klapptüre“, stößt sie auf und landet
irreversibel in Raum 2.

Nun hat die Entropie in Raum 1 zugenommen, in Raum 2 dagegen
abgenommen. An der interessierenden Gesamtenergie des Systems
änderte sich nichts.
Allzu lang kann dieser Vorgang auf mikroskopischer Ebene nicht
weitergehen, denn je mehr Teilchen in Raum 2 landen, um so
mehr Teilchen „prasseln“ auf die Klapptüre von Raum 2 her und
halten sie zu.

Nein, der Druck bleibt doch von beiden Seiten derselbe, da die
kleinen Teilchen ja in beide Richtungen durchkönnen. Es reicht
eben nicht, nur die großen Teilchen zu betrachten. Je mehr
Großteilchen im Raum2 landen umso mehr Kleinteilchen werden in
Raum1 landen. Druck und Temperatur bleiben also den ganzen
Sortiervorgang lang in beiden Räumen fast konstant. In der
Praxis ließen sich wahrscheinlich Sauerstoff und Stickstoff so
nicht trennen weil sie sich an Masse und Größe zu ähnlich
sind; aber beispielsweise mit Helium und Schwefeldioxid müsste
es gehen.

#27

Hi.

Sobald Du eine Situation herstellst, wo dieses
Gesetz nicht gilt

Bzw, gar nicht behandelt. Genau auf diesen schwachen Punkt wies Hartmann hin und natürlich Maxwell mit seinem Dämon.

Ab da können wir zwar induktiv schließen aber eine Sicherheit bietet das bekanntlich prinzipiell nicht das kann nur die Deduktion.
Die ist zwar strickt Wahrheitsbewahrend lehrt aber uns nichts neues über die Welt, sie ist so sicher wie die Prämissen waren.

Alle gedankliche Widerlegungen (auf den zwieschenmolekularen Ebene) können sich nicht mehr auf die Statistik berufen. Wie denn wo ein einziges Teil zu betrachten ist?:smile:
Dort (und ist schon mannigfaltig vorgenommen worden nicht was neues:smile:) wo Mechanik im Spiel war bzw. ist kann man bisher klar zeigen das so nicht geht. Nicht aber dass, das generell nicht gehen kann ohne einen offenen oder versteckten/unbemerkten Zirkelschluss.

Gruß
Thomas

Balázs

#28

Hallo vume5,

ich habe mich mit meiner Antwort bewußt auf die von dir in deinem UP gefragte „Entropie“ konzentriert.
In deiner jetzigen Erwiderung:

Nein, der Druck bleibt doch von beiden Seiten derselbe, da die
kleinen Teilchen ja in beide Richtungen durchkönnen. Es reicht
eben nicht, nur die großen Teilchen zu betrachten. Je mehr
Großteilchen im Raum2 landen umso mehr Kleinteilchen werden in
Raum1 landen. Druck und Temperatur bleiben also den ganzen
Sortiervorgang lang in beiden Räumen fast konstant. In der

taucht „Entropie“ überhaupt nicht mehr auf.

Ich klinke mich deshalb an dieser Stelle der Diskussion aus, denn die Grundvoraussetzungen wurden verlassen und du kommst neuerdings mit einer Druckbetrachtung daher.
Das entspricht meiner Ansicht nach dem Werfen von Nebelkerzen und verschleiert die eigentliche Frage nach der Entropie nur.

Gruß

watergolf