hallo an alle!
ich verzweifel in der vorbereitung für eine physikklausur.
ich muss die formel
Sy(t) = (g/2)*t^2 + v0*t
nach v0 und t umstellen, habe aber einen irgendwo einen denkfehler. kann mir jemand (schritt für schritt) an diesem beispiel zeigen wie man formeln umstellt?
gruß senfy
A) Bei der Umstellung nach v0 subtrahiert man zunächst von beiden Seiten der Gleichung den Term (g/2)*t2.
Man erhält zunächst
Sy(t) - (g/2)* t2 = v0*t
Nun vertauscht man beide Seiten der Gleichung und dividiert anschliessend durch t, wobei t=0 ausgeschlossen werden muss.
Man erhält
v0=(Sy(t)-(g/2)*t2)/t
B) Bei der Umstellung nach t subtrahiert man zunächst von beiden Seiten der Gleichung Sy(t). Dann multipliziert man beide Seiten der neuen Gleichung mit 2/g und betrachtet die entstandene Gleichung als quadratische Gleichung mit der Variablen t und bestimmt deren Nullstellen mit der Formel für quadratische Gleichungen. Eine der beiden Lösungen scheidet aus, weil eine negative Zeit nicht in Betracht kommt.
Hallo,
man braucht schon die genaue Frage. Was ist gegeben? Was ist gesucht?
Ist die Zeit tw und die Höhe/Weite Sy(tw) gegeben? Dann kann man nach v0 umstellen:
Sy(tw)=g/2*tw^2 + v0*tw
Sy(tw)-g/2*tw^2=v0*tw
v0=[Sy(tw)-g/2*tw^2]/tw=Sy(tw)/tw-g/2*tw
Kann aber auch sein, dass v0 und die Höhe/Weite gegeben ist. Dann kann man die Zeit berechnen.
Ansonsten bleibt noch, so wie es da steht aus der gegebenen Zeit und der Anfangsgeschwindigkeit die Höhe/Weite zu berechnen.
Gruß
Zappi
ein klarer fall von: den wald vor lauter bäumen nicht sehen.
jetzt klappts auch mit nach t umstellen.
DANKE!
Sy(t)-(g/2)*t^2=v0*t
(Sy(t)/t)-(g/2)*t=v0 Ergebnis nach v0 und ausgehend von der ersten Zeile in diesem Beitrag nach dem Verfahren zur Lösung quadratischer Gleichungen:
2*Sy(t)/g=t^2+2*v0*t/g
(2*Sy(t)/g)+v0^2/g^2=t^2+(2*v0*t/g)+v0^2/g^2
SQR((2*Sy(t)/g)+v0^2/g^2)=t+v0/g
SQR((2*Sy(t)/g)+v0^2/g^2)-v0/g=t
SQR steht übrigens für Quadratwurzel bzw. square root.