wenn man im Wörterbuch nachschlägt ( Duden zum Beispiel) gibt es keinen Unterschied zwischen „sich weigern“ und „verweigern“. Gut, ein Verb ist „Reflexiv“, das andere Verb aber nicht.
Aber gibt es wirklich Fälle, wo man im Schreiben zum Beispiel auf die Unterschiede achten muss und die zwei Ausdrücke nicht austauschbar sind.
„sich weigern“ wird verbal konstruiert und bezieht sich deswegen auf eine Tätigkeit:
Ich weigere mich, in dieses Auto zu steigen!
Ich weigere mich, deinen Dreck wegzuputzen.
Es kann aber auch allein stehen, z.B. als Antwort auf eine Aufforderung: - Räum jetzt Dein Zimmer auf! - Ich weigere mich!
Mein Chef wollte, dass ich Überstunden mache, aber da habe ich mich geweigert.
„verweigern“ braucht normalerweise ein Akkusativobjekt:
Sie verweigert das Essen. (= Sie isst nichts.)
Ich verweigere Dir den Zutritt.
„verweigern“ kann nur bei feststehenden Wendungen auch allein stehen, wenn der Kontext ausdrückt, worum es geht. Er hat den Kriegsdienst verweigert. -> Er hat verweigert. (umgangssprachlich)
Das Pferd verweigert das Hindernis. (= Es springt nicht, sondern scheut.) -> Das Pferd hat zum dritten Mal verweigert. (Fachsprache im Reitsport.)
Und, wie von Penegrin schon genannt: Man kann jemand anderem (Dativ) etwas (Akk.) verweigern, s.o. Ich verweigere Dir den Zutritt.
Mit „sich weigern“ müsste man sagen: Ich weigere mich, dich eintreten zu lassen.
Dabei liegt aber der Akzent mehr beim Subjekt im Sinne von:
Es ist meine persönliche Entscheidung, Dich nicht eintreten zu lassen. Ich will das nicht!
Dagegen verschiebt Ich verweigere Dir den Zutritt.
den Akzent auf den Adressaten und kann auch heißen: Ich setze hier eine allgemeingültige Regel um.
Insgesamt würde ich sagen, dass „sich weigern“ in der gesprochenen Sprache häufiger ist.