Sichere Rückmeldung bei Fehlerquote

[Voltaire_ba8bb3]

Liebe www-ExpertInnen
Wir betreiben einen mittständischen Betrieb.
Wir müssen folgendes Produkt einer Druckerei verarbeiten:
7,9 Mio Blatt Papier im Format 6 cm Breite und 9 cm Länge.
Auf jedem einzelnen Blatt befinden sich 30 Etiketten.
Diese Etiketten sind in 5 vertikale Spalten à 6 Etiketten gegliedert.
Damit wir das Produkt einwandfrei verarbeiten können, muss der
Abstand von der linken Etikettenreihe zum Papierrand immer genau
gleich sein, nämlich genau 10 mm. Wir schneiden diese Produkt maschinell,
daher werden sich Schwankungen des linken Papierrandes immer
auch auf die folgenden Etikettenreihen auswirken.
Wir akzeptieren eine Toleranz von +/- 0,25 mm.
Unser Kunde hat uns das Ganze angeliefert, jetzt will ich ihm folgende
Rückmeldung geben:

Lieber Kunde
Ihre Etiketten müssen exakt 5 mm vom Papierrand entfernt sein.
So hatten wir das vereinbart. In X % Ihrer angelieferten Blätter ist das
aber nicht der Fall.

Ich will also eine wissenschaftlich fundierte Rückantwort geben.
Fallbeispiel:
Ich entnehme dem Stapel ein einziges Blatt; das Blatt ist ok. Daraus
folgernd müsste ich dem Kunden also rückmelden, dass seine Blätter
keine Abweichung aufweisen, also zu 100 % i. O. sind. Ich weiß aber,
dass das nicht stimmt.
Kontrollierte ich aber alle 7,9 Mio Blätter, so würde ich
(10 sec Bearbeitungszeit vorausgesetzt) ungefähr 2,5 Jahre daran sitzen
(wobei ich 24 h täglich arbeiten müsste) Das ist natürlich aus mehreren
Gründen undenkbar.
Jetzt die Frage an die Mathe-Cracks:
Wie viele Blätter muss ich aus dem Stapel (der „Stapel“ ist natürlich auf
mehrere Paletten verteilt) von 7,9 Mio Blättern entnehmen,
um die Fehlerquote einigermaßen sicher zu bestimmen?

Ich hoffe, ich habe das Problem verständlich dargestellt.
Wie muss ich handeln? Wie??

Vielen Dank & viele Grüße
Voltaire

[JPL]

Hi Voltaire,

wenn du wirklich die Fehlerquote bestimmen willst, dann musst du schlicht soviel zihen wie du kannst und dann ein Konfidenzintervall für den Anteil der fehlerhaften Blätter berechnen.

Ich denke aber du willst wissen, wieviele Blätter du ziehen musst, damit du mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von a (gemeinhin 5%) und einer Power von b (gemeinhin 80% oder mehr) einen Unterschied vom Anteil p0 der fehlerhaften Blätter belegen kannst. p0 ist dabei ein Angabe, die dein Liferant machen muss und besagt, wieviele der Blätter fehlerhaft sind, also eine Abweichung von mehr als +/- 0.25 mm von den vorgegeben 10 mm haben.

Die Formel für die Stichprobengöße ist etwas mühselig hier hin zu posten, deswegen schau mal hier:
http://wbs-med.imib.rwth-aachen.de/cbt/ok3/bio/Kapit…
unter „Einfacher Binomialtest“ nach.

Grüße,
JPL

[Anonym]

Hallo,
ich würde andersrum an die Sache herangehen.
Wie werden denn die Dinger hergestellt? In einer langen Rolle, die dann quer geschnitten wird oder in einer langen Rolle, die dann längs geschnitten wird? In welcher Weise wandert der Abstand denn überhaupt, können einzelne Blätter falsch sein oder ist es eine fließende Änderung (z.B. durch Schlupf der Rolle beim Transport in der Maschine)? Wie werden die Blätter nach der Produktion gestapelt - liegen die Nachbarn der Produktion direkt aufeinander oder sind jeweils X Blätter dazwischen?

Erst danach kann man sagen: „Man muss eine Stichprobe der Größe X ziehen!“ oder auch: „Wenn das erste und das letzte Blatt passen, passt der Rest auch!“ oder vielleicht „Wenn die ersten 10 und die letzten 10 Blätter passen, stimmt der Rest auch!“.
Gruß
loderunner

[Voltaire_ba8bb3]

Lieber JPL
Erst einmal vielen Dank für deine Antwort.

wenn du wirklich die Fehlerquote bestimmen willst, dann musst
du schlicht soviel ziehen wie du kannst und dann ein
Konfidenzintervall für den Anteil der fehlerhaften Blätter
berechnen.

Wenn ich kein Blatt ziehe, habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 0%, wenn ich alle Blätter ziehe, habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 100 % bzgl. der fehlerhaften Blätter.

Ich denke aber du willst wissen, wieviele Blätter du ziehen
musst, damit du mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von a
(gemeinhin 5%) und einer Power von b (gemeinhin 80% oder mehr)
einen Unterschied vom Anteil p0 der fehlerhaften Blätter
belegen kannst. p0 ist dabei eine Angabe, die dein Lieferant
machen muss und besagt, wieviele der Blätter fehlerhaft sind,
also eine Abweichung von mehr als +/- 0.25 mm von den
vorgegeben 10 mm haben.
Die Formel für die Stichprobengöße ist etwas mühselig hier hin
zu posten, deswegen schau mal hier:
http://wbs-med.imib.rwth-aachen.de/cbt/ok3/bio/Kapit…
unter „Einfacher Binomialtest“ nach.

Das ist für mich als Nicht-Mathematiker kaum umzusetzen.
Angenommen, ich ziehe 100 Blätter wahllos heraus und erhalte als Maßstab eine Kennziffer. Weiter angenommen, diese Kennziffer ändert sich stark, wenn ich 110 Blätter entnehme, wenn ich 120 oder 130 usw. entnehme.
Ab einem bestimmten Punkt ändert sich die Kennziffer kaum noch. Man kann das Ergebnis prognostizieren („12,75 % aller Blätter sind falsch“ oder so ähnlich). Meine Ausgangsfrage zielte darauf ab. Ich bin leider nicht in der Lage, so ohne weiteres die richtigen Parameter in die Formel zu übertragen, weil mir die mathematische Vorbildung fehlt.
Welche Daten muss ich an welcher Stelle eintragen?
Viele Grüße
Voltaire

[Voltaire_ba8bb3]

Lieber loderunner
Danke für deine Gedanken.
Zur Sache:

ich würde andersrum an die Sache herangehen.
Wie werden denn die Dinger hergestellt? In einer langen Rolle,
die dann quer geschnitten wird oder in einer langen Rolle, die
dann längs geschnitten wird? In welcher Weise wandert der
Abstand denn überhaupt, können einzelne Blätter falsch sein
oder ist es eine fließende Änderung (z.B. durch Schlupf der
Rolle beim Transport in der Maschine)? Wie werden die Blätter
nach der Produktion gestapelt - liegen die Nachbarn der
Produktion direkt aufeinander oder sind jeweils X Blätter
dazwischen?

Die Blätter liegen als geschaffene Tatsache vor. Es ist nicht mehr nachzuvollziehen, wie es zu dieser Abweichung kam. Ich will nur eine einigermaßen sichere Aussage machen können, was den prozentualen Anteil der Abweichler betrifft; so nach dem Motto: Lieber Kunde, ungefähr 12 - 13 % deiner angelieferten Blätter sind falsch positioniert. Du hast natürlich recht, wenn du der Ursachenforschung einen hohen Stellenwert einräumst, aber primär geht es mir angesichts der Berge von Papier, vor denen wir stehen, darum, einen einigermaßen verlässlichen Staus Quo festzustellen.
Viellecht hat jemand hier im Forum noch eine Idee, Eingebung oder was auch immer, um mir bei diesem Problem zu helfen.
Vielen Dank nochmal und
Viele Grüße
Voltaire

[Peter_TOO]

Hallo Voltaire,

Die Blätter liegen als geschaffene Tatsache vor. Es ist nicht
mehr nachzuvollziehen, wie es zu dieser Abweichung kam. Ich
will nur eine einigermaßen sichere Aussage machen können, was
den prozentualen Anteil der Abweichler betrifft; so nach dem
Motto: Lieber Kunde, ungefähr 12 - 13 % deiner angelieferten
Blätter sind falsch positioniert.

Der Fehlermechanismus hat nun mal Einfluss darauf WIE die Stichproben entnommen werden müssen.

Wenn der Fehler immer bei jedem X-ten Blatt auftritt, geht man am besten einen Stapel der Reihe nach durch bis man ein falsches gefunden hat. Dann sucht man das nächste Fehlerhafte.

Wenn sich der Fehler linear einstellt, also weil z.B. jedes Blatt um 0.01mm in die selbe Richtung versetzt geschnitten wird, müssen die Stichproben anders entnommen werden.

Nochmals anders sieht es aus, wenn die Korrektur von Hand gemacht wurde. Dann kommt es noch auf den Maschinenführer an. Eine Schicht kann dabei Fehlerfrei produziert haben und eine andere fast nur Ausschuss. Auch hier muss dann die Probenentnahme so gestaltet werden, dass auf alle Fälle die Produktion mehrerer Schichten erfasst wird.

MfG Peter(TOO)

[Voltaire_ba8bb3]

Lieber Peter(TOO)

Der Fehlermechanismus hat nun mal Einfluss darauf WIE die
Stichproben entnommen werden müssen.

Dann kann ich dem Mann, der uns die fehlerhaften Blätter gegeben hat, zumindest rückmelden, dass wir mit der Feststellung der Fehlerquote erst beginnen, sobald er seine Fehlerquelle definiert hat, um daraus dann Rückschlüsse auf die Häufigkeitsverteilung des Fehlers ziehen zu können, richtig?

Wenn der Fehler immer bei jedem X-ten Blatt auftritt, geht man
am besten einen Stapel der Reihe nach durch bis man ein
falsches gefunden hat. Dann sucht man das nächste Fehlerhafte.

Das scheint mir auch das beste Verfahren zu sein.

Wenn sich der Fehler linear einstellt, also weil z.B. jedes
Blatt um 0.01mm in die selbe Richtung versetzt geschnitten
wird, müssen die Stichproben anders entnommen werden.
Nochmals anders sieht es aus, wenn die Korrektur von Hand
gemacht wurde. Dann kommt es noch auf den Maschinenführer an.
Eine Schicht kann dabei Fehlerfrei produziert haben und eine
andere fast nur Ausschuss. Auch hier muss dann die
Probenentnahme so gestaltet werden, dass auf alle Fälle die
Produktion mehrerer Schichten erfasst wird.

Vielen Dank für deine Bemühungen und
Viele Grüße
Voltaire

[JPL]

Hi Voltaire,

Wenn ich kein Blatt ziehe, habe ich eine Wahrscheinlichkeit
von 0%, wenn ich alle Blätter ziehe, habe ich eine
Wahrscheinlichkeit von 100 % bzgl. der fehlerhaften Blätter.

Richtig. Dann ist ist dir auch klar, dass du mit dem Ziehen von keinem Blatt den tatsächlichen Fehleranteil unterschätzt und mit dem ziehen von allen Blätter ganz genau abschätzrn kannst. Während aber der erste dir nht weiterhilft und der zweite offensichtlich zu viel Arbeit erlangt, bleibt nur ein Mittelweg.

Das ist für mich als Nicht-Mathematiker kaum umzusetzen.

Das macht erstmal nichts. Fragen macht klug.

Angenommen, ich ziehe 100 Blätter wahllos heraus und erhalte
als Maßstab eine Kennziffer. Weiter angenommen, diese
Kennziffer ändert sich stark, wenn ich 110 Blätter entnehme,
wenn ich 120 oder 130 usw. entnehme.

Eigentlich hast du schon das richtige Gefühl für die Sachlage: Je mehr man zieht, um so besser wird die Kennziffer (statistisch ausgedrückt: umso mehr nähert sich die Kenziffer dem tatsächlichen Fehler in den Verschnitten an).

Ab einem bestimmten Punkt ändert sich die Kennziffer kaum
noch. Man kann das Ergebnis prognostizieren („12,75 % aller
Blätter sind falsch“ oder so ähnlich). Meine Ausgangsfrage
zielte darauf ab.

Die oben angesprochene Konvergenz der Kennziffer (nennen wir sie mal k) gegen ihren tatsächlichen Wert existiert zwar, aber sie kann überschätzt und unterschätzt werden und das auch noch abwechselnd. Bsp: Du ziehst ein Blatt, es ist falsch. Also hast du 1 von 1 Blättern, die falsch sind, also hochgerechnet 100%. Das nächste ist aber i.O., also hast du nur noch 50%, dann kommt wieder eines, das i.O. ist und du hast 33.3%, dann kommt wieder ein verschnittenes, dann hast du wieder 50% und so weiter.
Den Punkt, an dem die Abweichung vom echten Wert „relativ“ klein wird, ist nur bestimmbar, wenn dir dein Lieferant sagt, wie viele Verschnitte er erwartet. Ohne das geht es nicht! Sonst kannst du nur möglichst viele Blätter ziehen und sehen, wieviele verschnitten sind.

Ich bin leider nicht in der Lage, so ohne
weiteres die richtigen Parameter in die Formel zu übertragen,
weil mir die mathematische Vorbildung fehlt.
Welche Daten muss ich an welcher Stelle eintragen?

Deine Frage zielt doch eher auf die Genauigkeit der Schätzung der Kennziffer für die Verschnitte ab. Grob gesagt ist diese gleich dem Anteil der verschnittenen Blätter an der Stichprobe, die du gezoen hast. Zu der Kennziffer kann man dann eine p-Konfidenzintervall angeben, dass einem den Bereich angibt, mit dem die Kennziffer mit der Wahrscheinlichkeit p liegt.
Je größer deine Stichprobe der gezogenen Blätter ist, desto engerwird dein Konfidenzinterval, also umso genauer wird deine Schätzung für die Kennziffer. Als Daumeregel: Wenn du die Stichprobe vervierfachst, wird das Konfideninzterval auf die Hälfte der Breite schrumpfen.

Die vormals angegebene Formel von dem Link bezog sich die Frage, wie viele Blätter du ziehen musst, um einen ggf. vorhandenen Unterschied zu der Vorgabe deines Liferanten zuentdecken.

Was loderunner und Peter ansprechen, ist ebenfalls wichtig, denn es bezieht sich darauf, an welcher Stelle der Stapel du die Blätter ziehst. Wenn der Fehler eher als Folgefehler auftritt, dann sollte man eher am Ende ziehen¹, wenn du aber gar nichts darüber weisst, wie der Verschnitt zustande kommt, solltest du völlig randomisiert Blätter aus dem Stapel ziehen.

¹ Allerdings musst du dann bedenken, dass die Kennziffer eher überschätzt wird, weil du natürlich überproportional viele verschnittene Blätter bekommst.

Grüße,
JPL

[Anonym_e52f27a38f6b]

Hallo JPL,

es ist sehr schade, dass mein Stochastikkurs schon soweit zurückliegt und meine Erinnerungen auf diesem Gebiet eine extrem kurze Halbwertszeit zu haben scheinen, sonst könnte ich Voltaire evtl. eine etwas hilfreichere Antwort geben.
In der Stochastik waren die Beispiele doch immer Wahlergebnisse. Da fragt man 10.000 Berliner, was sie wählen würden / gewählt haben, und dann rechnet man beispielsweise aus, wieviel Prozent dieser 10.000 die SPD gewählt haben (sagen wir, 32%). Nun kann man doch ein Intervall angeben (vielleicht 30 bis 34%), in welches der tatsächliche Stimmenanteil der SPD bei 3 Mio. Wählern mit 90%iger (95%iger oder 99%iger) Wahrscheinlichkeit fällt, und ich hab auch mal gewusst, wie’s geht, aber jetzt lass ich da lieber die Stochastiker und Statistiker ran.
Und diese Anzahl von 10.000 Befragten ist doch auch nicht zufällig gewählt, man will halt mit derundder Genauigkeit sagen können, wieviel Prozent die SPD bekommt.
So etwas kann man doch sicher auch für Voltaires Problem tun: Man sagt, wenn er z.B. 100 Blätter zieht und davon 10 fehlerhaft sind, dann sind mit 90%iger Wahrscheinlichkeit im Gesamtstapel 8 bis 12 Prozent fehlerhaft. (Die Zahlen stimmen alle sicher nicht, aber so etwas in der Richtung muss es doch sein.) Wenn er den Wert mit 90%iger Sicherheit auf 1% genau bestimmen möchte, dann muss er soundsoviele Blätter ziehen.

Aus Deinem vorangegangenen Artikel sehe ich, dass Du Dich mit so etwas auskennst; kannst Du dann nicht so eine Antwort geben?

Liebe Grüße
Immo

[JPL]

Hi Vokietis,

Aus Deinem vorangegangenen Artikel sehe ich, dass Du Dich mit
so etwas auskennst; kannst Du dann nicht so eine Antwort
geben?

Das ist ja schon fast Nötigung
Ich würde die Antwort ja gerne aus dem Ärmel schütteln, aber es geht leider nicht. Denn: nehmen wir mal die Standardapproximation des Konfidenzintervalls vom Anteil der fehlerhaften Blätter § als
p-c*sqrt(p*(1-p)/n) (unteres limit) und
p+c*sqrt(p*(1-p)/n) (oberes limit) an, wobei
c das 1-alpha/2 Quantil der Standardnormalverteilung ist, und p=k/n mit k=Anzahl der fehlerhaften Blätter in der Stichprobe der Größe n.
Dann kann man die Breite des KI als B = 2*c*sqrt(p*(1-p)/n) berechnen und z.B. nach n auflösen, das ergibt dann
für einen gegebene Breite B:
n >= 4c²/B² * p(1-p)
Also hängt das Ergebnis von dem Anteil der fehlerhaften Blätter in der Stichprobe ab, aber weder n noch k sind bekannt!
Steckt man aber eine Annahme üner p hinein, kann man sich das n passend zum B ausrechnen. Liegt man aber mit dem p daneben, prüft man ggf. zuviele Blätter. Für p=1/2 hat man den „worst case“ und bekommt quai eine obere Schranke für das n. Das kann aber hilfreich sein, wenn man sich ein Bild darüber machen möchte, wieviele Blätter man prüfen muss, um eine gewünschte max. Breite des KI zu bekommen.

Zu deinem Wahlbeispiel: ermutlich ist dir auch schon aufgefallen, dass die Prognosen niemals mit einem KI versehen werden - finde ich auch Schade, aber es liegt daran, die sample size bei den Befragungen nicht darauf abzielt, das Ergebnis mit einer bestimmten Genauigkeit zu messen, sondern weil damit erreicht werden soll, eine repräsentative Stichprobe zu ziehen.

Grüße,
JPL

[Thomas_Reiter_c0aeb5]

Die Kirche im Dorf lassen.
Hallo,

Wir betreiben einen mittständischen Betrieb.

Dann wäre deine Frage im QM Brett sehr viel besser aufgehoben.

(…)

Ich will also eine wissenschaftlich fundierte Rückantwort
geben.

Warum? Nur zum Spass?
Das ist nicht nur unnötig, sondern auch unüblich.
So wie ich dich verstehe, ist die Ware offensichtlich fehlerhaft, also bei weitem nicht bloss ein Grenzfall.

Du entnimmst eine Stichprobe, die so gross oder klein ist, dass du es betriebswirtschaftlich vertreten kannst. Statistik, Konfidenzintervalle, Stratifizierung und Pipapo kannst du vergessen, es sei denn, es handelt sich wirklich um einen Grenzfall.
Wenn du z.B. 15 Kisten zu je 3 Lagen hast, dann ziehst du aus einer Kiste aus der oberen Lage. Wenn da schon was faul ist, dann EVENTUELL aus einer anderen Kiste, obere Lage. Wenn da auch was faul ist, dann wandern alle 15 Kisten zurück zum Lieferanten mit der Info „So und soviel wurden angeschaut, davon waren so und soviel ausser Toleranz“.
Ein seriöser Lieferant wird dir niemals ankreiden, 13 Kisten nicht kontrolliert zu haben.
Und wichtig: Dem Lieferanten darlegen, mit welchen Konsequenzen die Ware trotzdem noch verarbeitbar wäre.

Somit bist du den Ball erstmal los.

Alles was deutlich davon abweicht halte ich für unprofessionell.

Gruss,
TR

[JPL]

off topic Re: Die Kirche im Dorf lassen.
Hi Thomas,

Wir betreiben einen mittständischen Betrieb.

Dann wäre deine Frage im QM Brett sehr viel besser aufgehoben.

Warum? Was hat das mit der Größe des Unternehmens zu tun?

Ich will also eine wissenschaftlich fundierte Rückantwort
geben.

Warum? Nur zum Spass?

Was hat das für eine Relevanz? Kann ja auch sein, dass er nur eine Hausaufgabe geschickt getarnt hat, um eine Antwort zu bekommen.

Das ist nicht nur unnötig, sondern auch unüblich.

Genau: Früher war Handewäschen bei medizinischem Personal auch unübich, dennoch hat es vielen geholfen …

Du entnimmst eine Stichprobe, die so gross oder klein ist,
dass du es betriebswirtschaftlich vertreten kannst. Statistik,
Konfidenzintervalle, Stratifizierung und Pipapo kannst du
vergessen, es sei denn, es handelt sich wirklich um einen
Grenzfall.

Und was wäre ein Grenzfall unf wie erkannt man ihn? Da sind wir ja gerade bei der Frage, die gestellt wurde …

Ein seriöser Lieferant wird dir niemals ankreiden, 13 Kisten
nicht kontrolliert zu haben.

Kommt darauf an, wieviel Geld davon abhängt. Wenn man nur 50 Blätter aus einer 7.8Mio Liferung prüft um dann mit dem Kommentar: „5% sind fehlerhaft, was ist zu viel“ zurückzuschicken, dann wird er sich bestimmt beschweren.

Alles was deutlich davon abweicht halte ich für
unprofessionell.

Denke ich nicht. Nur weil jemand über seinen Tellerrand schaut, ist er nicht unprofessionell.

Grüße,
JPL

[Thomas_Reiter_c0aeb5]

Hallo JPL,

Nachdem ich den gesamten Baum durchgelesen hatte, ist mir klar, dass es sich nicht um eine versteckte Hausaufgabe, sondern um ein praktisches betriebliches Problem handelt, das häufig vorkommt und für das es anerkannte Standardlösungen gibt.
Jedenfalls ist die statistische Komponente hier zwar erkennbar, aber nicht ausschlaggebend.
–>klassische QM Frage.

Du hast natürlich recht mit der Sache „über den Tellerrand hinausschauen“.

(…)

Kommt darauf an, wieviel Geld davon abhängt. Wenn man nur 50
Blätter aus einer 7.8Mio Liferung prüft um dann mit dem
Kommentar: „5% sind fehlerhaft, was ist zu viel“
zurückzuschicken, dann wird er sich bestimmt beschweren.

Oh nein!
Wenn er nach anerkannten und gängigen Regeln (also professionell) agiert, wird er sich hüten! Sowas würde sich in der Branche herumsprechen.
Es gibt ganze ISO (und somit DIN) Tabellenwerke, die die Stichprobenentnahme regeln (Los-zu-Los Verfahren).
Die Grösse der Lieferunmg ist weniger ausschlaggebend als der betrieblich rechtfertigbare Aufwand zur Stichprobenentnahme.

Um bei deinem Beispiel zu bleiben: Die Entnahme von 50 Stück aus egal wie grosser Lieferunmg ist ein häufiger Standardfall und in vorgenannter ISO beschrieben.
Zum Beispiel (50-0)
–> Wenn aus 50 Blättern eines fehlerhaft ist geht die ganze
Ladung zurück und gut ist.
Voraussetzung ist natürlich, dass die Vertragsparteien so eine Prozedur vereinbart haben.

Wenn lediglich eine Toleranz vereinbart wurde, kann man sich trotzdem auf die Tabellenwerke beziehen und ist mit ein paar ergänzenden Erklärungen auf der sicheren Seite.

Gruss,
TR

[Peter_TOO]

Hallo Immo,

In der Stochastik waren die Beispiele doch immer
Wahlergebnisse. Da fragt man 10.000 Berliner, was sie wählen
würden / gewählt haben, und dann rechnet man beispielsweise
aus, wieviel Prozent dieser 10.000 die SPD gewählt haben
(sagen wir, 32%). Nun kann man doch ein Intervall angeben
(vielleicht 30 bis 34%), in welches der tatsächliche
Stimmenanteil der SPD bei 3 Mio. Wählern mit 90%iger (95%iger
oder 99%iger) Wahrscheinlichkeit fällt, und ich hab auch mal
gewusst, wie’s geht, aber jetzt lass ich da lieber die
Stochastiker und Statistiker ran.

Auch hier kommt es darauf an, wie die Stichproben entnommen werden.

Fragst du nur Leute vor einem Wahllokal, je nachdem ob es zu einer Plattebausiedlung oder einer Gegend mit Einfamilienhäusern gehört, bekommst du ein total falsches Bild.
Und die Leute die gerade beim FDP-Parteigebäude ein- und ausgehen, werden dir nochmals ein anderes Bild verschaffen.

Man muss also gut aufpassen, nicht einen vorselektionierten Kreis von Leuten zu befragen.

MfG Peter(TOO)

[Voltaire_ba8bb3]

Hallo,

Wir betreiben einen mittständischen Betrieb.

Dann wäre deine Frage im QM Brett sehr viel besser aufgehoben.

Mag sein. In erster Linie ging es mir um Lösung eines mathematischen Problems. Da wir nicht zertifiziert sind, lag für mich die Lösung im Bereich dieser Wissenschaft

(…)

Ich will also eine wissenschaftlich fundierte Rückantwort
geben.

Warum? Nur zum Spass?

Das trifft in diesem Fall nicht zu. Handeln aus Spaß gehört allerdings immer zu meinem Standardrepertoire.

Das ist nicht nur unnötig, sondern auch unüblich.

Mir ging es weniger um die Bewertung des Problems an sich (sonst hätte ich die Ausgangsfrage so formuliert), sondern um eine mathematisch einwandfreie Feststellung, die ich einem Kunden geben will.

So wie ich dich verstehe, ist die Ware offensichtlich
fehlerhaft, also bei weitem nicht bloss ein Grenzfall.

Die Ware ist zum Teil fehlerhaft und ich möchte dem Kunden eine ungefähre Größenordnung des zu beanstandenden prozentualen Anteils geben.

Du entnimmst eine Stichprobe, die so gross oder klein ist,
dass du es betriebswirtschaftlich vertreten kannst. Statistik,
Konfidenzintervalle, Stratifizierung und Pipapo kannst du
vergessen, es sei denn, es handelt sich wirklich um einen
Grenzfall.

Genau letzteres will ich u. a. ja auch feststellen. Wenn wir merken, dass es wirklich nur eine bestimmte Lage fehlerhafter Ware ist, kann ich dem Kunden diese Info geben.

Wenn du z.B. 15 Kisten zu je 3 Lagen hast, dann ziehst du aus
einer Kiste aus der oberen Lage. Wenn da schon was faul ist,
dann EVENTUELL aus einer anderen Kiste, obere Lage. Wenn da
auch was faul ist, dann wandern alle 15 Kisten zurück zum
Lieferanten mit der Info „So und soviel wurden angeschaut,
davon waren so und soviel ausser Toleranz“.
Ein seriöser Lieferant wird dir niemals ankreiden, 13 Kisten
nicht kontrolliert zu haben.

Darum geht es nicht. Wir sind, um kurz abzuweichen, kein „üblicher“ Betrieb. Wir betreiben u. a. eine Buchbinderei, in der Menschen mit geistiger Behinderung verschiedener Grade arbeiten. Ziel unseres Handelns ist die Qualifizierung der uns anvertrauten Menschen für den ersten Arbeitsmarkt. Wir unterliegen gewissen Beschränkungen, wie z. B. einer Einschränkung der Werbung etc. Wichtiger, in diesem Falle, ist, dass wir sehr mit Vorurteilen zu kämpfen haben. Aus diesem Gedanken heraus (Ich leite drei Abteilungen mit insgesamt 105 Personen) muss meine Leitung und meine Führung dieser Menschen und mein Umgang mit unserem Kundenkreis 100%ig einwandfrei sein.
Mein Handeln wird in besonderer Art und Weise wahrgenommen.

Und wichtig: Dem Lieferanten darlegen, mit welchen
Konsequenzen die Ware trotzdem noch verarbeitbar wäre.

Das werde ich unabhängig vom Ausgang des weiteren Verfahrens natürlich tun. Mein Wunsch, dem Kunden eine sehr genaue Rückmeldung geben zu können, bleibt natürlich bestehen.

Somit bist du den Ball erstmal los.

Richtig; ich spiele ihn kompetent zurück und kann dem Kunden mit dem Ergebnis dieses Threads sogar darlegen, was wir für ihn alles in die Wege leiten; unabhängig von der Schuldfrage. Für uns ist die Kundenbindung sehr wichtig. Sehr. In diesem Kontext ist mein Handeln zu verstehen.

Alles was deutlich davon abweicht halte ich für
unprofessionell.

Dem kann ich nur entgegenhalten, dass ich dass aus o. e. Gründen anders sehe.
Ich danke dir für deine Gedanken und wünsche dir noch einen schönen Abend.
Viele Grüße
Voltaire