Servus,
also erstmal, kann es durchaus sein, das falls es ein RCD ist, der auch auslöst ohne einen Schutzleiter anschlus zu haben, denn ein RCD löst immer aus wenn ein differenzstrom „gemessen“ wir. dies kann u.U auch zwischen Aussenleiter, und Neutralleiter geschehen.
Des weiteren sind noch andere Dinge möglich, da selbst erlebt 
STAUBSAUGER: ganz einfach ein Schluss, sei es nun Wicklungsschluss, oder bei evtl Schliefringläufermotor Kollektorschluss am Motor, muss auch nicht dauerhaft auftretten 
Laptop Netzteil: Überlast, da mehrfachsteckdosenleiste erklärt sich von alleine.
Aber beim „blinden“ betrachten diese Falles würde ich sagen:
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LS- Schalter n bissle Schwach auf der Brust, ein ausleiern des BiMetalls schier unmöglich, denn selbst automaten die 15 Jahre alt sind „können“ immer noch zuverlässige Auslöseverhalten darstellen.
Wahrscheinlicher ist, da ein L automat, beim 3-4 fachen des Bemessungstroms auslöst (B16 Automaten beim 5-6 fachen = ca. 80Ampere) das der Staubsauber im Anlauf einen zu hohen Strom „zieht“.
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GANZ WICHTIG VDE-0100 beachten ELEKTRO INSTALLATION NUR VOM FACHMANN/FRAU
d.H. in erster Linie für DICH: Vermieter bescheid sagen, der muss das schnellst möglich beheben, denn es kann sein, das mit nicht funktionstüchtigen LS-Schalter das ganze auch gefährlich werden kann im ERNSTFALL, —> Leitung im Kurzschluss dolle warm—> Wohnung klein, braun, hässlich
Nee Spaß beiseite wirklich dem Vermieter bescheid sagen, der ruft den ELEKTRONIKER ^^ und der wenn er´s kann misst erstmal den betreffenden Stromkreis (messung: Schleifenimpedanz–> entscheidung Auslöseverhalten Automat, Leitungsdimensionierung und tauscht dann gegebenenfalls den Automat bzw hackt die Wand auf und legt ne neue Leitung 
So genug Input, aberr tu dir selber nen gefallen hol nen Fachmann
Safety first
Hoffe ich konnte helfen
P.S.: Rechtschreibfehler eingeschlossen 
MfG Doooleys