Hallo, liebe wwwler.
Ich bin auf der Suche nach einem Weg, ein Sieben-Eck nur mit Zirkel und lineal zu konstruieren. Der weg sollte ohne größere Rechenarbeiten(für Klasse 6) auszuführen sein. Falls es da einen Weg gibt, lasst es mich bitte wissen.
im Voraus Danke für die Antworten.
Max
MOD: Vertipper im Betreff korrigiert, um spätere Stichwortsuche im Archiv zu erleichtern.
Hallo, liebe wwwler.
Ich bin auf der Suche nach einem Weg, ein Sieben-Eck nur mit
Zirkel und lineal zu konstruieren. Der weg sollte ohne größere
Rechenarbeiten(für Klasse 6) auszuführen sein. Falls es da
einen Weg gibt, lasst es mich bitte wissen.
Hi Modellbauer,
ein regelmäßiges Siebeneck kann nicht mit Zirkel und Lineal exakt konstruiert werden.
Zitat aus Wiki:
Nach einem Beweis von Carl Friedrich Gauß sind, wenn n eine Primzahl ist, die und nur die n-Ecke konstruierbar, bei denen es natürliche Zahlen k gibt, so dass n eine Primzahl der Gestalt n = 2^{2^k}+1 ist. Das sind n = 3, 5, 17, für k = 0, 1, 2, Darunter befindet sich also nicht n = 7. Deshalb kann eine Konstruktion für das regelmäßige Siebeneck nicht existieren.
Guckst Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Siebeneck
Dort sind auch Näherungen beschrieben, die aber für einen Sechstklässler ein wenig schwer sein dürften.
Gruß,
Sax
.
Hi Modellbauer,
ein regelmäßiges Siebeneck kann nicht mit Zirkel und Lineal
exakt konstruiert werden.
Der „Praktiker“ nimmt vom Radius des Kreises eine kleinere Länge in den Zirkel und trägt die auf der Peripherie 7mal ab. Das dann entstandene Über- oder Untermaß zum Startpunkt teilt er durch 7, korrigiert die Zirkelöffnung entsprechend und trägt erneut 7mal ab.Dann paßt es wenn er genau arbeitet.Für Werkstattzwecke ist es aussreichend genau,mathematisch nicht.
Gruß
Horst