Signale und Systeme Übertragungsf., Widerstand Z

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo,

ich schreibe demnächst eine Klausur und steh bei zwei Themen ziemlich auf dem Schlauch… Ich habe zwar massig Aufgaben und die dazu gehörigen Lösungen, jedoch verstehe ich diese nicht :smile: Wäre echt hilfreich wenn mir das jemand erklären kann.

Schaltung siehe: http://img820.imageshack.us/f/schaltung1.jpg/

  1. Übertragungsfunktion J2(jw)/U1(jw)

  2. komplexer Gesamtwiderstand Z in algebraische Form Z = a +jb

Zu 1. ich habe da so gut wie keinen Plan, Lösung:
= 1/R1+R2+jwCR1R2
Falls jemand auf die Lösung kommt, wäre sehr hilfreich wenn ihr hier ausführlich erklären könntet wie das geht.

Zu 2. Ich habe die U/j allgemeine Forn gemacht, bekomme da = R1 + R2/1+jwCR2 raus. bei der Form a + jb stehe ich etwas auf dem Schlauch und auch hier wäre eine Ausführliche Erklärung mit den einzelnen Wegen Klasse. Lösung: R1+R2/1+w²+C²+R2² -j WCR2²/1+w²+C²+R2²

Hoffe jemand kann hier weiterhelfen :smile:

#2

Hallo,

Lösung: R1+R2/1+w²+C²+R2² -jWCR2²/1+w²+C²+R2²

du hast die Lösung offensichtlich falsch abgeschrieben, denn w^2, C^2 und R2^2 müssten jeweils miteinander multipliziert und nicht addiert werden.
Das die Lösung nicht stimmen kann, solltest du sofort merken, wenn du die Einheiten einsetzt.

Gruß
Pontius

#3

Schaltung siehe:
http://img820.imageshack.us/f/schaltung1.jpg/

  1. komplexer Gesamtwiderstand Z in algebraische Form Z = a+jb

Für die Parallelschaltung von C und R2 gilt:

Y = (1/R2) + 1/(-j*Xc)

Auf einen Nenner bringen ergibt:

Y = (R2 - j*Xc) / (-j*R2*Xc)

Z = 1/Y = (-j*R2*Xc) / (R2 -j*Xc)

Um dies in die gewünschte Form Z = a+jb zu bringen, musst du Real- und Imaginärteil trennen. Dies erreichst du, in dem du den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl erweiterst, d.h. in diesem Fall mit R2+j*Xc multiplizierst, also:

Z = (-j*R2*Xc)*(R2+j*Xc) / (R2 -j*Xc)*(R2+j*Xc)

Wenn du dann noch die Klammern ausmultiplizierst, Real- und Imaginärteile trennst,für Xc = 1/w*C einsetzt und zum Schluß noch R1 addierst,kommst du auch auf das richtige Ergebnis.

„Y“ soll der komplexe Leitwert sein. w = omega = 2*Pi*f.
Die Unterstriche, die korrekterweise unter Y und Z gehören, habe ich weggelassen.

Hilft dir das weiter? Ansonsten noch einmal nachfragen.

#4

Viel Erfolg!
Hallo Johannes,

ich schreibe demnächst eine Klausur und steh bei zwei Themen
ziemlich auf dem Schlauch…

stehst du jetzt nicht mehr auf dem Schlauch oder ist das jetzt nicht mehr so wichtig?

Falls jemand auf die Lösung kommt, wäre sehr hilfreich wenn
ihr hier ausführlich erklären könntet wie das geht.
Hoffe jemand kann hier weiterhelfen :smile:

Ich bin mir sicher, dass es hier viele gibt, die deine Aufgaben lösen könnten und dir gerne weiter helfen würden, aber die meisten erwarten eine gewisse Mitarbeit und glauben - so wie ich auch - , dass es dir nichts bringt, wenn du nur noch die vorgekauten Lösungen abschreibst.
Schade um die Zeit, die du verwendet hast, um uns deine Aufgaben zu präsentieren.
Aber vielleicht liegt es ja auch an meinen pädagogisch ungeschickten Formulierungen („falsch abgeschrieben“, „musst du“), dass du dich nicht mehr meldest.

Gruß
Pontius