Hallo,
"Je weniger unterschiedliche Zahlungskonditionen vorliegen,
desto geringer sind die DSO (schwach signifikante Korrelation
nach Pearson: -0,202)"
Pearson ist gültig, wenn der Zusammenhang zwischen den Variablen (Anzahl versch. Konditionen [N] und DSO) linear ist. Ob er das ist, kann ich nicht beurteilen, wenn ich die Daten nicht sehe. In jedem Fall wäre ich vorsichtig, wenn jemand sowas nur schreibt, ohne zu zeigen, dass die Annahme eines linearen Zusammenhangs sinnvoll ist.
Die angegebene Zahl ist wahrscheinlich der Korrelationskoeffizient ®. Er kann werte annehmen zwischn -1 (perfekte negative lineare Korrelation) bis +1 (perfekte positive lineare Korrelation). Ein Wert von -0.2 weist auf eine schwache negative Korrelation, also größer N, desto kleiner DSO. Den Wert zu interpretieren, ist schwer und sollte mehr auf Erfahrung und „expert knowledge“ beruhen als auf Statistik. In der Psychologie gibt es eine grobe Einteilung nach dem Betrag von r:
1.0 … 0.7: starke Korrelation, interessant
0.7 … 0.5: möglicherweise interessante Korrelation
0.5 … 0.3: schwache Korrelation, uninteressant
0.3 … 0.0: praktisch keine Korrelation
Das ist ein grobes Richtwerk aus der Psychologie und muss in anderen Gebieten nicht unbedingt gültig bzw. sinnvoll sein!
Der angegebene Wert von -0.2 bedeutet hier jedenfalls, das es nicht Wert ist, die Sache weiter zu verfolgen.
Anm: Die Stärke der Korrelation hat nichts mit der Signifikanz zu tun. Eine absolut uninteressante, winzige Korrelation kann statistisch hoch signifikant sein - das hängt nur am Stichprobenumang.
Lässt sich mit dieser Aussage in irgendeiner Form einen
Rückkehrschluss ziehen?
Nein. Dazu brauchst du die Parameter des Modells. Das Modell ist der lineare Zusammenhang, also die Gerade DSO = m*N + b. m ist der Steigungs-Parameter und b ist noch ein Achsenabschnitt. Die Steigung m ist negativ, das sagt der negative Wert von r. Der genaue Wert ist ja nicht genannt. Der Achsenabschnitt ist ebenfalls nicht genannt. Wenn du beide Parameter kennen würdest (sie werden bei der Regressionsanalyse zusammen mit r ja eigentlich berechnet), dann könntest du anhand der Geradengleichung Vorhersagewerte von DSO für beliebige N direkt ausrechnen.
Die erste Frage ist ob so eine Rechnung zulässig, also
„wissenschaftlich“ korrekt wäre? und wenn das so ist, wie
berechne ich dann die neuen DSO?
Klar kannst du sowas rechnen. Gegeben, der Zusammenhang IST linear, dann ist das auch alles korrekt. Wichtig ist aber, sich über die Genauigkeit der Vorhersage klar zu sein. Das ist insbesondere dann wichtig, wenn die Korrelation nur mittel oder gar schwach ist. Es reicht also nicht, eine Punktschätzung anzugeben, sondern man sollte/muß auch ein Konfidenzintervall angeben. Wenn du das machst, wirst du sehen, dass sich bei einer schwachen Korrelation
die Konfidenzintervalle bei verschiedenen Werten für N weitgehend überlappen, dass du also keinen bedeutungsvollen Unterschied der Zielgröße (DSO) bekommst - genau das sagt ja im Prinzip der vom Betrag her kleine Korrelationskoeffizient.
Würde mich über Hilfe freuen.
Konkrete Hilfe gibt’s dann erst bei vorlage der konkreten Daten! 
LG
Jochen