Signifikante Stellen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!

Dies ist keine Frage. Nach etwa zehn Fragen hier zu den unterschiedlichsten Themen habe ich begriffen, dass es hier nur darum geht, den Fragensteller zu beleidigen und als dumm darzustellen.
Von daher ist der unten stehende Text lediglich als Denkanstoß zu verstehen. Ja, ich bin zu blöd, den Text zu verstehen, weil ich anscheinend minderbemittelt bin. Deswegen stelle ich auch keine Frage dazu.

Laut https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9783527810550.app4 muss das Ergebnis einer Multiplikation die gleiche Anzahl an signifikanten Stellen aufweisen wie die kleinste Anzahl an signifikanten Stellen der Faktoren.
Das hieße, dass:
1000 * 99 = 90000
weil die kleinste Anzahl an signifikanten Stellen der Faktoren 1 ist.

#3

Fast korrekt, man würde auf 100000 aufrunden, statt auf 90000 abzurunden.

Üblicherweise benutzt man zudem die Exponentialdarstellung, um das Quantum zu verdeutlichen, sprich 1e3 * 9.9e1 (im Unterschied zu 1.000e3 * 9.9e1)

#4

Finde es halt nur komisch, dass man einen Fehler erzeugt, der so groß wie ein Faktor ist…
Naja, egal, wird schon so sein.

#5

Hallo!

Signifikante Stellen sind keineswegs nur die Stellen, die von 0 verschieden sind.

Wenn du eine Packung mit exakt 1000 Schrauben kaufst, dann ist jede einzelne Stelle signifikant, denn du hast nicht 999 oder 1001, sondern genau 1000 Schrauben.

Wenn du sagst, daß dein neuer Fernseher 1500€ gekostet hat, er in Wahrheit aber 1499€ gekostet hat, dann sind die 1500€ in der letzten Stelle aufgerundet, die Anzahl der signifikanten Stellen ist 3.
Vielleicht hat der Fernseher auch nur 1450€ gekostet, das heißt, die letzten beiden Stellen wurden gerundet, und es sind nur noch 2 signifikante Stellen.

#6

Hallo,

ich denke, dass die Wahrheit irgendwo zwischen der Antwort von @hroptatyr und @sweber liegt.
Die Quelle, die Du zitierst, ist ein Buch. Wobei hier nicht wirklich klar ist, von welcher Quelle diese wiederum Ihr „Wissen“ nehmen. „Chemie für Dummies“ hört sich für mich nicht nach einem extrem wissenschaftlichen Schmöker an, sondern eher einem Buch, das Sachverhalte vereinfacht.

Wenn man grundsätzlich nicht weiß, woher ein Wert kommt, dann sehe ich in den Ausführungen der Quelle durchaus einen validen Weg, richtig zu runden, wobei ich behaupte, dass man im „normalen“ Leben immer irgendwie die Herkunft der Quellen abschätzen kann. Für mich zeigt die Quelle auf, wie man ein „Gefühl“ dafür bekommt, wie viele Stellen man an einem Endergebnis haben sollte, ich sehe es aber immer noch in der Pflicht des Verfassers eines Dokuments, seinen eigenen Grips mit zu verwenden (dies ist eine allgemeine Aussage und jetzt keine Beleidigung.
Wie ich das meine, möchte ich ganz kurz ausführen. Ich kann schreiben 1000kg oder 1,000 t. Ist beides äquivalent, nur die Anzahl der signifikanten Stellen differieren. Am Ende muss immer der Verfasser wissen, wie genau eine Zahl zu nehmen ist.
Ich werde jetzt mal meine 10 qm Lochpflaster verfüllen. Kann sein, dass es 11 oder 9 sind, ich habe die genaue Zahl nicht im Kopf. In diesem Sinne allen ein schönes Wochenende!