Ich habe eine (billige) Personenwaage, die auf 1 kg genau misst.
Wenn ich den langfristigen Trend meines Gewichts optimal auswerten will, habe ich dann statistisch einen Gewinn, wenn ich die Nachkommastellen interpoliere und bei der Auswertung berücksichtige ?
Ich denke mir, dass ich dann weniger häufig einen Genauigkeitsverlust durch Rundung habe und somit am Ende der Trendwert dem „wahren“ Wert näher kommt, als wenn ich bei jeder Messung auf den ganzen Wert runde.
Ich habe eine (billige) Personenwaage, die auf 1 kg genau
misst.
Nach oben (also zuviel) oder nach unten (zuwenig) hin ?
Wenn ich den langfristigen Trend meines Gewichts optimal
auswerten will, habe ich dann statistisch einen Gewinn, wenn
ich die Nachkommastellen interpoliere und bei der Auswertung
berücksichtige ?
Stichwort: Fehlerrechnung, Zeitreihenanalyse, numerische Interpolation
Vermutlich nicht, da der relative Fehler (|reales Gewicht-gemessenes Gewicht|/reales Gewicht) nicht sehr gross sein wird.
Ich denke mir, dass ich dann weniger häufig einen
Genauigkeitsverlust durch Rundung habe und somit am Ende der
Trendwert dem „wahren“ Wert näher kommt, als wenn ich bei
jeder Messung auf den ganzen Wert runde.
Das mag sicherlich stimmen. Fragt sich nur ob sich der Aufwand überhaupt lohnt
Wenn ich den langfristigen Trend meines Gewichts optimal
auswerten will […]
dann solltest du
a) dich immer zur selben tageszeit wiegen
b) immer vorher darm und blase vollständig entleert haben
c) deine frisur und körperbehaarung immer auf dem selben level halten
d) dich nackt wiegen
usw.
Präzisierung
Worauf ich hinaus will: Bringt es mathematisch / statistisch einen Gewinn an Genauigkeit, wenn ich die Nachkommastelle ablese, obwohl sie eigentlich nicht signifikant ist ?
nicht wirklich. Du kannst die Ablesegenauigkeit verbessern, indem du eine Messreihe machst, dann kommst du z.B. auf 90.7 kg als Durchschnitt der Anzeigen. Wenn aber die Waage nur eine Messgenauigkeit von ±1 kg hat, nützt dir das wenig: du weisst jetzt, dass dein Gewicht zwischen 89.7 und 91.7 kg liegt, das ist aber keineswegs eine Stelle mehr. Genaugenommen kommt noch ein weiterer Fehler dazu, weil ja die 90.7 durch Mittelung gewonnen wurden und aus dieser Mittelung noch mit einem Fehler behaftet sind. Praktisch liegst du dann z.B. zwischen 89.5 und 91.9, aber das ist ja nichts neues.
Gruss Reinhard
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
genaues Ablesen bringt > einen Gewinn, kann nur zuweilen eine zu große Genauigkeit vortäuschen, oder es vergrößert den Aufwand(Ablesen oder schreiben dauert zu lange, durch die vielen Stellen verliert man die Übersicht bei Überschlagsrechnungen etc…)
Aber: Auch eine Billigwaage mit 1kg Genauigkeit / Anzeigeauflösung kann sehr wohl weitaus reproduzierbarer arbeiten. Beispiel:
heute 86.3 kg
gestern 86.7 kg
Beide Werte können um 1kg zu hoch sein, aber die Differenz sollte in erster Näherung stimmen und kann interessant sein.
Und selbst wenn Deine Waage einen zufälligen Fehler von 1kg hat, und Du heute in wirklichkeit mehr wiegst, wird der Fehler durch Runden (letztendlich) nur größer bzw. noch breiter gestreut.
Fazit: Ablesen mit gerechtfertigtem Aufwand (also kein Messchieber zur Ermittlung der Zwischenposition) und Angabe eines Endergebnisses nur mit signifikanter Genauigkeit.
Gruß
achim
P.S.: Als Physiklaborant lernte ich damals, etwa eine Stelle mehr abzulesen als notwendig. Meist waren es Thermometer.
