Nach Angaben des Herstellers eines bestimmten Reifentyps
halten seine Reifen bei normaler Fahrweise durchschnittlich 15000km
bei einer Streuung von 1000 km. Eine Verbraucherorganisation bezweifelt die Daten und vermutet,
dass die durchschnittliche Haltbarkeit geringer und die Streuung größer ist.
Sie führt daher eine Testreihe vom Umfang 25 durch mit dem Ergebnis:
durschn. Haltbarkeit Xquer=14.500 km s^2=2.000.000 km^2
Kann die V-Organisation ihren Verdacht zum Signifikanzniveau 95% bestätigt ansehen, wenn man
annimmt, dass die Haltbarkeit der Reifen näherungsweise normalverteilt ist?
Brauche keine Ergebnisse…
Wäre schön, wenn ihr mir auf die Sprünge helfen könntet und einen passenden
Lösungsansatz habt.
bezweifelt die Daten und vermutet,
dass die durchschnittliche Haltbarkeit geringer und die
-> Test auf Mittelwertunterschiede, gerichtete Hypothese
Streuung größer ist.
-> Test auf Varianzunterschiede, gerichtete Hypothese
Kann die V-Organisation ihren Verdacht zum Signifikanzniveau
95% bestätigt ansehen, wenn man
-> alpha = 0.05
annimmt, dass die Haltbarkeit der Reifen näherungsweise
normalverteilt ist?
-> parametrische Tests dürfen verwendet werden
Anmerkung:
Es ist anhand der Aufgabe nicht ganz klar zu erkennen, welches Fehlerniveau gehalten werden soll. So, wie ich die Aufgabe lese, sollen Mittelwerte und Varianzen unabhängig voneinander untersucht werden und jeweils auf dem 95%-Niveau getestet werden. Damit ist die Wahrscheinlichkeit, für wenigstens einen der Tests falschen Alarm zu schlagen, größer als 5% (nämlich schon 0.0975). Wenn man will dass die Fehlalarm-Rate für „mindestens einen Test“ kleiner als 5% bleibt, muss man das alpha adjustieren. Das ist leicht: Nach Bonferroni muss dazu alph schlicht durch die Anzahl der Tests geteilt werden. D.h., in diesem Fall wäre Dein alpha = 0.025 (eine signifikante Abweichung hat man also erst wenn p
Ok, ich habs!
Ich habe nämlich dummerweise übersehen, dass ich eine Tabelle habe, in der die Formel für t steht und man den Wert für t_0,95 bei 24 Freiheitsgrad ablesen kann.
Habe dann so gerechnet:
H_0: μ≥15000 (dursch.Lebensdauer)
H_0: σ≤1000