Signifikanztest eines 'Sprungs' im Histogramm

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich schreibe zur Zeit an einer Seminararbeit und hätte eine Frage, da ich leider ein sehr statistiklastiges Thema habe und die letzten Statistikvorlesungen bei mir jedoch schon ein paar Jahre her sind…
Ich habe eine Stichprobe als Histogramm dargestellt, es geht dabei um die Gewinnverteilung von Unternehmen in Deutschland. Diese Verteilung verläuft eigentlich schön normalverteilt, jedoch gibt es einen „Sprung“ nach oben bei der Zahl 0. Ich möchte nun testen, ob dieser Sprung in der Verteilung signifikant ist, weiß jedoch nicht, wie ich dies tun kann.
Kann mir einer weiterhelfen??? Wäre wirklich super :smile:

Viele Grüße

#2

Hallo,

Diese Verteilung verläuft eigentlich schön normalverteilt,
jedoch gibt es einen „Sprung“ nach oben bei der Zahl 0. Ich

Was hast du denn auf der X-Achse und was auf der Y-Achse aufgetragen?

Gruß

watergolf

#3

Hi,

zum einen sind Histogramme immer von der klasseneinteilung abhängig, d.h. wenn an die ändert, ändert sich auch der ‚Sprung‘.
Zum anderen ist der Test auf Normalverteilung (ob nu visuell oder per KS-test) darauf basierend, dass meine keine sig. abweichung findet - was nicht bedeutet, dass es sich um eben diese Verteilung handeln muss.
Mit dem KS-Test kann du auch andere Verteilungen prüfen und z.B. anhand der Teststatistik zwischen besserer und schlechterer Anpassung unterscheiden.

Bezüglich deiner ursprünglichen Frage: wenn man von einer Normalverteilung ausginge könnte man den zu erwarteten Anteil in der Klasse um 0 berechnen und mit dem beobachteten vergleichen indem man schaut, ob das 95% Konfi vom beobachteten Anteil den erwarteten Wert einschließt oder nicht. Das kann man z.B. mit dem Wilson-Score interval machen.

Viele Grüße,
JPL

#4

Auf der Y-Achse steht die Häufigkeit, d.h. die Anzahl der Unternehmen, die das Merkmal erfüllen.
Auf der X-Achse steht die standardisierte Gewinngröße bzw. der Jahresüberschuss/Bilanzsumme.

#5

Hallo Fragewurm,

Auf der Y-Achse steht die Häufigkeit, d.h. die Anzahl der
Unternehmen, die das Merkmal erfüllen.
Auf der X-Achse steht die standardisierte Gewinngröße bzw. der
Jahresüberschuss/Bilanzsumme.

Was bedeutet 0 ??
0 = Weder Gewinn noch Verlust
0 = Keine Angaben gemacht

MfG Peter(TOO)

#6

Da du nach deinen Worten: „ … ein sehr statistiklastiges Thema“ bearbeitest, solltest du zur Klärung deiner Frage im Lehrbuch unter dem Kapitel: „Ausreißer-Tests“ nachsehen.

In dem Buch: Richard Mohr „Statistik für Ingenieure und Naturwissenschaftler“, expert verlag, 2. Auflage (2008) ist es z.B. auf Seite 155 das Kapitel: 19.1.
Daraus:
„Extrem hohe oder niedrige Werte innerhalb einer Stichprobe mit üblicherweise mäßig unterschiedlichen Messwerten dürfen unter bestimmten Umständen vernachlässigt werden. … Eine allgemeine Regel besagt, daß bei mindestens zehn Messwerten dann ein Messwert als Ausreißer verworfen werden darf, wenn er außerhalb des Bereichs
x ± 4_s_ liegt. … usw. usw. …“

Auf der X-Achse steht die standardisierte Gewinngröße bzw. der
Jahresüberschuss/Bilanzsumme.

Wenn eine Firma „0“ Jahresüberschuß angibt, so kann das ja auch ein Verlust sein oder man möchte gegenüber dem Finanzamt etwas verschleiern.

Diese Werte können zu ungenau aufgeschlüsselt sein. Sie würde ich getrost vernachlässigen.
Du kannst ja im Bericht darauf hinweisen, daß diese Messungen „bei der Zahl 0“ zu unsicher sind und herausgelassen wurden.

#7

0 bedeutet kein Gewinn, d.h. Nullgewinn.
Es geht im Prinzip darum dass ich beweisen will, dass Unternehmen Bilanzpolitik betreiben um gerade so in die Zone des positiven Gewinns zu kommen. Aus diesem Grund liegt ja auch der Gewinnsprung bei 0 vor, aber ich will zeigen, dass dieser Sprung statistisch signifikant ist.