hi tanja! silvester in berlin ist immer ne gute idee, feiern würde ich auf jeden fall am brandenburger tor, zusammen mit rund einer million anderen leuten, bis 24 uhr ist es etwas eng aber danach kann man schön abfeiern an den unzähligen aufgebauten bühnen, hab ich 4 mal gemacht und es war immer toll.
tagsüber kommt es auf eure interessen an, schön ist es beispielsweise im „LOXX“ im „Alexa“ (nähe s - bahn-„Alexanderplatz“)dort ist halb berlin als miniatur nachgebaut. sogar inclusive flughafen mit startenden und landenden flugzeugen, echt gut gemacht.
stadtrundfahrten per bus gibts wie sand am meer, eine preiswertere variante ist der bus nummer 100 vom bahnhof zoo, der fährt an vielen sehenswürdigkeiten vorbei. geschichtlich interessant wäre der checkpoint charlie in der friedrichstrasse, in der zimmerstrasse dort in der nähe gibts noch reste der berliner mauer. ob die weihnachtsmärkte am 31.12. noch offen sind weiss ich nicht genau, wenn ja empfehle ich den gleich hinter dem „Alexa“, er ist der größte in der stadt.
preiswert essen war ich immer nähe s-bahnhof ostkreuz, rund um die boxhagener strasse gibts dort ne menge locations im „studentenstyle“ (preiswert und chillig).
zum shoppen empfehle ich die „galeries lafayette“ in der friedrichstrasse, oder das KaDeWe nähe bahnhof zoo. was auch interessant sein kann, einfach eintrittskarten für irgendeine aufführung in einem der vielen theater kaufen, dort lernt man jedes mal interessante leute kennen auch wenn das stück nicht ganz so der brüller war 
wünsch euch beiden ganz viel spass, kommt gut ins neue jahr! lieben gruß ins schwabenländle!