Hey,
wie integriere ich:
sin²(2x)*cos(2x)
Kann man das umformen, damit das einfacher wird? Doch wie? Erstmal nur einen Tip geben bitte, damit ich es mal alleine versuchen kann!
Danke!
Lars
spontan würde ich sagen:
sin²(2x)+cos²(2x)=1
also ist sin²(2x)=1-cos²(2x)
Dann wird aus deiner Gleichung:
cos²(2x)-cos³(2x) … das sollte sich besser integrieren lassen.
Gruß
TeaAge
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hi,
wie integriere ich:
sin²(2x)*cos(2x)
substitution. cos(2x) ist fast die ableitung von sin(2x) …
also u = …
m.
wie integriere ich:
sin²(2x)*cos(2x)
Am bequemsten, indem Du es zuerst zu 1/4 (cos(2 x) – cos(6 x)) umformst. Das ist unter Verwendung von sin(x) cos(x) = 1/2 sin(2 x) und sin(x) sin(y) = 1/2 (cos(x – y) – cos(x + y)) möglich.
Gruß
Martin
Tipp: sin(x) cos(x) = 1/2 sin(2 x) merken. Braucht man immer wieder mal.