Sind die Öffnungszeiten im Aushang verbindlich?

Eine Gaststätte hat in ihrem Aushang auch die Öffnungszeiten stehen. Dort steht, dass sie bis 1.00 Uhr geöffnet hat.
An einem weniger gut besuchten Tag machte der Wirt mich um 0.00 Uhr darauf aufmerksam, dass er jetzt schließen möchte.
Muss der Wirt nun mit den wenigen Gästen bis 1.00 Uhr offen lassen oder darf er von Tag zu Tag selbst bestimmen wann er schließen möchte?

ich denke, dass die öffnungszeiten maximal öffnungszeiten sind und keine verpflichtung des wirtes tatsächlich so lange geöffnet zu haben.
viele grüße, Gerry