Sind natürliche Zahlen überhaupt natürlich?

Wissenschaft Philosophie & Ethik
#1

Hallo,

warum ich diesen Artikel nicht unter „Mathematik“ geschrieben habe, sondern unter Philosophie, werdet ihr gleich selbst erkennen.

Ich behaupte, dass an natürlichen Zahlen gar nichts Natürliches dran ist, denn diese kommen in der Natur gar nicht vor.

Jemand könnte 1. behaupten, er sähe 4 Pferde und dass man nicht sagen könne es seien 3,5 Pferde, was ja Quatsch sei. Allerdings könnte ein anderer sagen, dass es hier um 3 Pferde handele und das weitere Tier in Wirklichkeit ein Pony sei.
Es ist einfach eine erfundene Konvention, wann ein Tier ein Pferd ist und wann nicht. Daher stelle ich die natürliche Existenz von von natürlichen Zahlen in Frage und behaupte sie seien ein künstliches Konstrukt.

Man könnte 2. behaupten, dass von 5 Pferden drei eine Schulterhöhe von mehr als 1,50m hätte. Auch hier dasselbe Problem wie oben.

Man könnte 3. behaupten, man hätte 2 mal einen Liter Wasser. Da es sich ja um eine homogene Flüssigkeit handelt, könne keiner behaupten, dies seien verschiedene Flüssigkeiten. Allerdings ist es sehr unwahrscheinlich und nicht nachweisbar, dass beide Mengen exakt einen Liter betragen.

Die natürliche Zahl kommt bestenfalls als Sonderfall vor. Ein Betrag von 1,000000000000 ist u.U. ebenso wahrscheinlich wie der Betrag 1,13435356345.

Kann mich jemand vom Gegenteil überzeugen?

Dukath

#2

Hallo,

Ich behaupte, dass an natürlichen Zahlen gar nichts
Natürliches dran ist, denn diese kommen in der Natur gar nicht
vor.

OK, wie würdest Du diese besagten Zahlen denn nennen?

Grüße
K.

#3

Hi dukath,

richtig ist, dass die Natur an sich makroskopisch kontinuierlich ist und dass unsere Unterteilung in diskrete und zählbare Portionen eine Abstraktion darstellt. Beispiele sind Wasser in Liter und Massen in Kilogramm zu zählen. Dazu zählt auch abstrakt von Pferden zu reden, obwohl Pferd_1 und Pferd_2 niemals gleich sind.

Ich verstehe aber ehrlich gesagt dein Problem nicht. Menschen haben eine natürliche Neigung Muster zu erkennen und die Welt zu kategorisieren. Das Zählen spiegelt diese Neigung wider.

Selbst ein einjähriges Kind, das sich gerade so äußern kann, sagt Pferd zu einem Pferd auf der Wiese, zu einem klitzekleinen Bild eines Pferdes in einer Zeitschrift, zu einem Spielzeugpferd und einer geschnitzten Silhouette eines Pferdekopfes am Dach eines Hauses, obwohl die Sinneseindrücke sehr unterschiedlich sind. Es wäre sehr schwer, einem Computer dieses Mustererkennung beizubringen.
Könnte dieses Kind zählen, würde es sagen, es habe 4 Pferde gesehen.

Du siehst, dass dieses Kategorisieren und Zählbar-Machen in uns Menschen drin ist und dass man sich schon sehr anstrengen muss um die natürlichen Zahlen als unnatürlich zu empfinden. Aber im Grund hast du Recht: Es ist eine menschliche Denkkategorie und nichts im Wesen der Natur liegendes.

Viele Grüße, Tychi

#4

Also, wenn ich mir das aussuchen dürfte, würde ich sie wohl nach mir benennen.
Aber bestimmt nicht „natürliche Zahlen“.

dukath

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

Hallo Dukath,

Zahlen, gleich welcher ‚Art‘ sind immer Symbole und somit natürlich :wink: nicht natürlich.

Du könntest Sie auch ‚KnarksZahlen‘ nennen oder ‚Urgumazahlen‘, nur würde Dich niemand verstehen.

Bezeichnungen und Worte sind nun mal Konventionen und wir bewegen uns in einem Raum, in dem man die Sprache ‚Deutsch‘ als Konvention akzeptiert hat und man sich (im überwiegenden Teil der Fälle) versteht.

Zahlenarten wurden nun auch als Konvention eingeführt, um Mengen mit bestimmten Eigenschaften zu charakterisieren.
Die natürlichen Zahlen charakterisieren nun diskret abzählbare Mengen von etwas. Mehr nicht.
Einen tieferen Sinn zu interpretieren halte ich für gegenstandlos.

Genauso könntest Du hinterfragen warum ‚Blau‘ Blau heißt und nicht ‚Gerimrtai‘

Gandalf

#6

Hallo,

Also, wenn ich mir das aussuchen dürfte, würde ich sie wohl
nach mir benennen.
Aber bestimmt nicht „natürliche Zahlen“.

Sehr gut.
Dann mußt Du nur im Hinterkopf behalten das die „Dukath Zahlen“ von der übrigen Welt „natürliche Zahlen“ genannt werden :o)

Grüße
K.

#7

Moin

Also, wenn ich mir das aussuchen dürfte, würde ich sie wohl
nach mir benennen.

Dann hießen sie Dukathen und man würde sie mit Geld verwechseln. :wink:
Gruß,
Branden

#8

Hallo Dukath,

im ersten Moment war ich natürlich geneigt Dir Recht zu geben, aber dann fielen mir zwei Dinge ein:

  1. „Recht geben“ kommt in der Natur nicht vor, sondern ist ein rein geistiges Konstrukt. Offenbar verwenden wir wir also das Wort „natürlich“ nicht nur in dem Sinne: in der Natur vorkommend - siehe mein Eingangssatz. Es wäre also erst mal genau zu definieren welche Bedeutung(en) das Wort natürlich hat bevor wir darüber diskutieren ob natürliche Zahlen natürlich sind.

  2. Irgendwie scheint es in unserem Gehirn angelegt Dinge zu klassifizieren und zu zählen - unser Gehirn ist ja nun eindeutig Bestandteil der Natur, was darin angelegt ist also möglicherweise auch. Fragt sich dann nur ob es eine größte natürliche Zahl gibt? Mein Neffe (3 Jahre) zählt z.B. so: Eins, zwei, drei, viele.
    500 Milliarden Euro scheinen jedenfalls in meinem Hirn nicht so richtig angelegt :wink:)

Nur mal so zum Nachdenken - genau genommen weiß ich auch nicht ob natürliche Zahlen natürlich sind, aber sie heißen nun mal so.

Gruß
Werner

#9

Sind irrationale Zahlen irrational?
Hallo,

um die Nomenklatur der Zahlen (rational, irrational; reell, imaginär; algebraisch und transzendent etc.) zu erklären, müsste man fachlich und historisch weit ausholen. Dafür ist dieses Forum nicht der richtige Ort. Eine kurze Antwort, auch auf deine spezielle Frage, hat wenig Sinn.
Ein Spruch für dich zum Troste:
„Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.“
(Leopold Kronecker, ein berühmter Mathematiker des 19. Jh.)

Gruss
Nescio

#10

Hallo,

Selbst ein einjähriges Kind, das sich gerade so äußern kann,
sagt Pferd zu einem Pferd auf der Wiese, zu einem
klitzekleinen Bild eines Pferdes in einer Zeitschrift, zu
einem Spielzeugpferd und einer geschnitzten Silhouette eines
Pferdekopfes am Dach eines Hauses, obwohl die Sinneseindrücke
sehr unterschiedlich sind. Es wäre sehr schwer, einem Computer
dieses Mustererkennung beizubringen.
Könnte dieses Kind zählen, würde es sagen, es habe 4 Pferde
gesehen.

Ich habe so ein Exemplar zu Hause - der ist allerdings hochbegabt und nimmt alles sehr genau - da wäre ein schwarzes Pony mit Winterfell, ein Friese ohne Beschlag, ein Araber, der eigentlich im Stall bleiben müsste weil er friert und ein Criollo, der wie ein Pferd ind Ponygröße aussieht - aber geht es darum WAS man zählt? Die Mathematik ist abstrakt und künstlich (keine Naturwissenschaft).

Viele Grüße

#11

Hallo

warum ich diesen Artikel nicht unter „Mathematik“ geschrieben
habe, sondern unter Philosophie, werdet ihr gleich selbst
erkennen.
Ich behaupte, dass an natürlichen Zahlen gar nichts
Natürliches dran ist, denn diese kommen in der Natur gar nicht
vor.

sehr richtig.Die Zahlen sind übernatürlich.

Kann mich jemand vom Gegenteil überzeugen?

Kaum.
Aber wenn Du diese Bezeichnung einfach so nimmst wie sie gedacht
ist nämlich einen Benennung, damit man sich verständlich machen kann
und nicht versuchst „natürlich“ mit einer Entsprechung in der
„Natur“ (was immer dies auch sei) zu vergleichen, dann wirst Du
Deinen Seelenfrieden finden.
Gruß VIKTOR

#12

Narreteien…

Hallo,

warum ich diesen Artikel nicht unter „Mathematik“ geschrieben
habe, sondern unter Philosophie, werdet ihr gleich selbst
erkennen.

Ich behaupte, dass an natürlichen Zahlen gar nichts
Natürliches dran ist, denn diese kommen in der Natur gar nicht
vor.

Jemand könnte 1. behaupten, er sähe 4 Pferde und dass man
nicht sagen könne es seien 3,5 Pferde, was ja Quatsch sei.
Allerdings könnte ein anderer sagen, dass es hier um 3 Pferde
handele und das weitere Tier in Wirklichkeit ein Pony sei.
Es ist einfach eine erfundene Konvention, wann ein Tier ein
Pferd ist und wann nicht. Daher stelle ich die natürliche
Existenz von von natürlichen Zahlen in Frage und behaupte sie
seien ein künstliches Konstrukt.

Man könnte 2. behaupten, dass von 5 Pferden drei eine
Schulterhöhe von mehr als 1,50m hätte. Auch hier dasselbe
Problem wie oben.

Man könnte 3. behaupten, man hätte 2 mal einen Liter Wasser.
Da es sich ja um eine homogene Flüssigkeit handelt, könne
keiner behaupten, dies seien verschiedene Flüssigkeiten.
Allerdings ist es sehr unwahrscheinlich und nicht nachweisbar,
dass beide Mengen exakt einen Liter betragen.

Die natürliche Zahl kommt bestenfalls als Sonderfall vor. Ein
Betrag von 1,000000000000 ist u.U. ebenso wahrscheinlich wie
der Betrag 1,13435356345.

Kann mich jemand vom Gegenteil überzeugen?

Wenn du nicht willst, kann das Niemand.
In der Philosophie ist so gut wie jede Narretei erlaubt.

Allerdings überprüft der Rest der Welt die Allagstauglichkeit derartiger „Ergüsse“.

Geh doch einfach mal 20 Brötchen beim Bäcker holen (möglichst wenn die Schlange hinter dir schön lang ist) und verfahre in der von dir beschriebenen Weise.
Natürlich wird man dich beschimpfen und natürlich wird der Bäckermeister dich mithilfe der Polizei aus seinem Laden entfernen aber natürlich hat ein Philosoph immer Recht.

Erzähl dem Bauern er könne nicht einfach 25 Hektar in seinen EU-Fördermittelantrag reinschreiben da ja Hektar und Hektar was völlig verschiedenes sei und natürlich wird er dich verprügeln und von seinem Hof schmeissen, aber lass dich dadurch nicht von deiner Überzeugung abbringen.
Verfahre ebenso an der Tankstelle („50 Liter, das behaupten Sie, Herr Tankwart …“) und bei allen Zahlungsangelegenheiten.

Tröste dich mit dem Wissen, dass der Anstaltsarzt dir zuhören muss und erkenne den Sinn deines Lebens darin, dass das Klinikpersonal mit Sätzen wie „Die Geschichte wird mir eines Tages Recht geben“ und „Ihr seid alle Irre“ zu verunsichern.

hf
Stefan

#13

Wahrscheinlich gehst du auch zum Philosophen und bestellst da deine 10 Brötchen und lässt dort dein Auto auftanken, was laut deiner Aussage aufgrund von Verständnisproblemen etwas dauern kann.

"Machs besser und fang sofort damit an.
Nerv mich nicht. "

selber hf,
Dukath

#14

Kaum.
Aber wenn Du diese Bezeichnung einfach so nimmst wie sie
gedacht
ist nämlich einen Benennung, damit man sich verständlich
machen kann
und nicht versuchst „natürlich“ mit einer Entsprechung in der
„Natur“ (was immer dies auch sei) zu vergleichen, dann wirst

Wer in der Philosophie etwas so hinnimmt, wie gedacht, der hat in derselbigen nichts zu suchen.

Dukath

#15

Genauso könntest Du hinterfragen warum ‚Blau‘ Blau heißt und
nicht ‚Gerimrtai‘

Gandalf

Das hätte ich auch fragen können, wenn es nicht hier vermutlich schon öfters geschehen wäre.

Dukath

#16

Moin Dukath,

Wer in der Philosophie etwas so hinnimmt, wie gedacht, der hat
in derselbigen nichts zu suchen.

wer alle Konvention ablehnt oder permanent hinterfragt, aollte sich besser in eine Eremitenhöhle zurückziehen.
Aber ich will Dir noch einen Rat geben

.,kjhfgökejghkejhg jkler jnajernp jkläarig ijiooi hehoih oijfgüoizhub

Klar?

Gandalf

1 Like
#17

Moin auch dir, Gandalf,

in einer Eremitenhöhle philosophiert es sicher mit am besten.
Doch wer lieber seinen Kopf im Hintern hat und den Konventionen des Darmes lauscht (nicht, dass ich hier irgend jemanden dazu bezichtigte) hat ebenfalls nicht unbedingt den besten Zugang zur Philosphie.
Ich stelle nunmal alles in Frage. Das ist auch ein Weg in der Philosophie.

Dukath

1 Like
#18

Moin Dukath,

zum Sprachgebrauch:

Wie mecht den der sehng, ob i rot sehng kann, wenn i do aa net siech, ob er rot sehng kann, - und wenn vielleicht i rot sehng kann, aber er net, und er meint i siech´s net weil er´s aa net siecht, oder weil des was er siecht, gar net amal rot is

(Karl Valentin)

Gandalf

2 Like
#19

dbddhkp

Wahrscheinlich gehst du auch zum Philosophen und bestellst da
deine 10 Brötchen und lässt dort dein Auto auftanken, was laut
deiner Aussage aufgrund von Verständnisproblemen etwas dauern
kann.

Falsch geraten, meine Brötchen kauf ich beim Bäcker, das Auto wird an der Tankstelle aufgetankt und all das funktioniert in kürzester Zeit ohne jegliche Verständnisprobleme.

Nun stellt sich die Frage:
Bist du in der Lage deinen Irrtum einzusehen?

Es ist ja schön, dass du die Philosophie zu deinem Hobby erkoren hast.
Aus deinen Reaktionen auf die Antworten die du hier bekommen hast schliesse ich, dass du leider die Schönheit die in dieser Geisteswissenschaft steckt (stecken kann) bisher nicht wirkich verinnerlicht hast.

Offensichtlich bist du der Meinung, Philosophie definiere sich ausschliesslich über das Hinterfragen der Wirklichkeit und die alleinige Abstraktion von der Wirklichkeit, in welcher Form auch immer, legitimiere bereits dazu, die eigene Meinung über die des anderen zu stellen solange man sich selber dabei als Philosoph definiert.
Nun ist es aber so, dass das Differenzierungsvermögen der Sinnhaftigkeit solchen Tuns ebenfalls eine Qualität ist, die Philosophie ausmacht.

Schau dir doch die Antworten an, die du hier bekommen hast.
Alle sagen dir (auf verschiedene Weise) dasselbe.

Deine einzige Reaktion (in allen Fällen) darauf:
Du verbittest dir jedwede Kritik, denn schliesslich bist du ja der Philosoph (und geniesst qua Definition damit Narrenfreiheit) während alle anderen nur Ignoranten sind, die die „tiefgreifende Wahrheit“ deiner „Betrachtung“ gar nicht verstanden haben.

Was aber wenn doch?

gute Besserung

Stefan

1 Like
#20

Ob eine Sache richtig ist oder falsch ist unabhängig von der Anzahl der Meinungen dafür oder dagegen.
Jemand, der argumentiert, indem er sagt es seien ja soviele dafür oder dagegen, dem fällt offenbar kein qualifiziertes Argument ein.
Ich habe lediglich dort auf Artikel geantwortet, bei denen ich anderer Meinung war oder noch was anmerken wollte. Mit den Anderen bin ich im großen und ganzen einverstanden. Die Anderen sind wenigstens auf die Fragestellung eingegangen.

Philosophie habe ich hier nicht definiert.
Ich meine nur, dass jemand der hier mit nem Bäcker anfängt und meint anderen die Meinungen abzuerkennen in diesem Brett nichts zu suchen hat. Wir sind hier nicht beim Bäcker und auch nicht beim Friseur.

Ignoranten habe ich hier nur sehr wenige gefunden. Schließe nicht von dir auf andere.

Dukath