Moin,
es gibt tatsächlich einen Unterschied in der Bedeutung:
besessen kommt tatsächlich, wie bereits jemand gesagt hat, von besitzen. Es bezieht sich genau genommen auf etwas (z.B. eine Idee), das man schon ‚besitzt‘, daher auch die Präposition von (man hat / ‚besitzt‘ eine Idee/Einstellung etc. und von da ausgehend benimmt man sich auf eine bestimmte Art).
versessen bezieht sich dagegen genau genommen auf etwas, das man noch nicht hat, was irgendwie in der Zukunft liegt. Daher die Präposition auf.
Klingt jetzt so geschrieben irgendwie seltsam, ich kanns nicht besser erklären, ohne einen langen Exkurs über die Entwicklung der deutschen Partikelverben zu machen… Vielleicht hilft das Beispiel: sie ist versessen darauf, einen reichen Mann zu heiraten, d.h. der Fokus dieser Aussage liegt auf dem zukünftigen Ereignis, das sie unbedingt erreichen möchte, auf das sie versessen ist.
sie ist besessen davon, einen reichen Mann zu heiraten, d.h. der Fokus dieser Aussage liegt auf ihrem jetzigen Zustand, nämlich der Besessenheit von dem Wunsch, einen reichen Mann zu heiraten.
Bei Partikelverben verändert die Partikel (oft auch Präfix genannt) meist den Fokus einer Aussage (ob z.B. das zukünftige Ergebnis einer Handlung, eine mögliche zukünftige Handlung, eine gegenwärtige Handlung o.ä. im Vordergrund der Aussage steht. Allerdings kann man heute bei vielen dieser Verben die ursprünglichen Zusammenhänge nicht mehr erkennen…
LG