Sinus, cosinus ableiten

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!!
Ich schreibe demnächst eine Klausur in Mathe für Wirtschaftswissenschaften. Da hier ein großes Grundwissen vorrausgesetzt wird, wurde leider in der Vorlesung nicht auf Kleinigkeiten eingegangen.
Jetzt suche ich Tricks bei Rechnungen mit Sinus und Cosinus einschließlich der Ableitungs- und Integralregeln. Also das die die Ableitung von sin (x) gleich cos (x) ist und von cos (x) gleich -sin (x) weiß ich schon. aber wie leite ich ab wenn dort nun z.b. steht f(x) = cos(2x^2 + 5). Also wenn im Sinus oder Cosinus noch eine Funktion steht.
Bzgl. den Tricks mein ich sowas wie (cos x)^2 + (sin x)^2 = 1.
Da gibts doch bestimmt noch mehr so Regeln oder?
Ja und ganz wichtig sind eben die Integralregeln. Da bin ich noch gar nicht schlau draus geworden!

Vielen Lieben Dank schonmal!!!

#2

Tach,

Jetzt suche ich Tricks bei Rechnungen mit Sinus und Cosinus
einschließlich der Ableitungs- und Integralregeln. Also das
die die Ableitung von sin (x) gleich cos (x) ist und von cos
(x) gleich -sin (x) weiß ich schon. aber wie leite ich ab wenn
dort nun z.b. steht f(x) = cos(2x^2 + 5). Also wenn im Sinus
oder Cosinus noch eine Funktion steht.

Kettenregel sagt Dir was? Ist eigentlich spaetestens im Grundkurs Mathematik in der Oberstufe ein Thema.

Bzgl. den Tricks mein ich sowas wie (cos x)^2 + (sin x)^2 =
1.

Da gibts doch bestimmt noch mehr so Regeln oder?

Ja und ganz wichtig sind eben die Integralregeln. Da bin ich
noch gar nicht schlau draus geworden!

Wenn es Dir darum geht, moeglichst viele Formeln zu haben, besorg’ Dir den Bronstein http://www.amazon.de/Taschenbuch-Mathematik-Ilja-N-B… und lern’ dort die entsprechenden Tabellen auswendig.

Gruss
Paul

#3

Hi,

neben Bronstein oder Tafelwerk sind speziell die Additionstheoreme wichtig, und von denen sind besonders die Identitäten für den doppelten Winkel hilfreich, die bei cos(2x) zu drei verschiedenen Formen führen.

Und wenn es etwas mehr sein soll, dann noch, wie man cos(x)-cos(y) in ein Produkt von Winkelfunktionen überführt.

Ciao Lutz

#4

Hallo Petra,

auch wenn der „Bronstein“ ein wirklich hilfreiches Buch ist, denke ich, dass er für Deine Zwecke überdimensioniert ist.

Mein Ratschlag:

Kläre verbindlich mit dem/der Dozenten/in welche Hilfsmittel erlaubt sind!

Ich habe folgende Varianten kennengelernt:

  • keine Hilfsmittel
  • vorgegebene Formelsammlung
  • selbstgeschriebene Formelsammlung, die vom Dozenten kontrolliert wurde und dann für Alle kopiert wurde, damit die Gleichheit gewährleistet wurde

Ich wünsche Dir viel Erfolg!

Gruß Volker

#5
  • selbstgeschriebene Formelsammlung, die vom Dozenten
    kontrolliert wurde und dann für Alle kopiert wurde, damit die
    Gleichheit gewährleistet wurde

Das habe ich noch nie erlebt…
Haben dann alle von allen anderen deren Formelsammlungen?

Am besten finde ich aber noch die Regelung bei meiner ersten Klausur in der Oberstufe (Physik):
„So, hier habt ihr die Klausur, Formelsammlungen dürft ihr verwenden, fangt schonmal an, ich hole noch kurz etwas“

mfg,
Ché Netzer

#6

Moin,

  • selbstgeschriebene Formelsammlung, die vom Dozenten
    kontrolliert wurde und dann für Alle kopiert wurde, damit die
    Gleichheit gewährleistet wurde

Das habe ich noch nie erlebt…

Haben dann alle von allen anderen deren Formelsammlungen?

Nein, es wurde vereinbart, dass wir als Studenten uns die wichtigsten Formeln aufschreiben, diese Formelsammlung wurde dann kopiert und an alle verteilt. Es gab also nur eine „gemeinsame“ FS.

„So, hier habt ihr die Klausur, Formelsammlungen dürft ihr
verwenden, fangt schonmal an, ich hole noch kurz etwas“

mfg,

Ché Netzer

Hm, kein Kommentar :wink:, hab ich auch erlebt.

Gruß Volker

#7

Moin,

Haben dann alle von allen anderen deren Formelsammlungen?

Ich hab auch schon Mal an der Uni erlebt (allerdings nicht im Studiengang Mathematik, da macht eine Formelsammlung nicht unbedingt Sinn), dass jeder Student einen beschriebenen DIN A4 Blatt (beidseitig) mitbringen durfte. Was darauf stand und wieviel er darauf gekriegt hat, ist seine Sache, Hauptsache handgeschrieben.

Gruss
Paul

#8

Hi,

Ich hab auch schon Mal an der Uni erlebt (allerdings nicht im
Studiengang Mathematik, da macht eine Formelsammlung nicht
unbedingt Sinn), dass jeder Student einen beschriebenen DIN A4
Blatt (beidseitig) mitbringen durfte. Was darauf stand und
wieviel er darauf gekriegt hat, ist seine Sache, Hauptsache
handgeschrieben.

das ist bei mir in der überwiegenden Anzahl meiner Klausuren so und solange man nicht nur reines Auswendiglernen abfragen möchte, scheint mir das auch eine sinnvolle Regel zu sein.

Gruß

rantanplan