Sinus/cosinus/tangens

Rein Intresse halber (denn ich will auch verstehen, was ich eigentlich rechne)
Was rechnet der Taschenrecher bei sinus (o. den anderen)??

Rein Intresse halber (denn ich will auch
verstehen, was ich eigentlich rechne)
Was rechnet der Taschenrecher bei sinus
(o. den anderen)??

Das hängt auch von der Firmware im Rechner ab. Üblich ist es z.B. sinus und cosinus auf eine viertel Periode zurückzuführen und dann mit einem Polynom anzunähern. Der Tangens läßt sich dann aus sinus und cosinus berechnen. Grundsätzlich wird immer versucht die Operationen auf die 4 Grundrechenarten zurückzuführen. Die einfachen CPUs in Taschenrechnern können nur addieren und subtrahieren. Für die Punktrechnung sind bereits eigene Unterprogramme nötig.

Jörg

Rein Intresse halber (denn ich will auch
verstehen, was ich eigentlich rechne)
Was rechnet der Taschenrecher bei sinus
(o. den anderen)??

Ich nehme mal an durch Potenzreihen
(Taylorreihen). Jede noch so komplizierte
Funktion kann als eine solche dargestellt
werden. Bei sin und cos sehen die
Potenzreihen etwa so aus:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - …
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - …
Anmerkung:

  • Die … am Ende jeder Formel bedeuten,
    dass die Potenzreihen eigentlich unendlich
    lang sind. Der Witz jedoch ist, wenn man
    die Funktion in der Nähe von x=0
    ausrechnet, braucht man nur eine geringe
    Zahl Summanden beruecksichtigen, um auf
    ein Ergebnis bestimmter Genauigkeit zu
    kommen. Da sin und cos periodisch sind,
    kann man jeden beliebigen Funktionswert
    innerhalb der Periode um x=0 ermitteln.
  • Zu Erklärung 4! (Fakultaetszeichen)
    bedeutet 1*2*3*4=24.

MEB

Danke, hat mir echt geholfen. auch, daß Du das mit dem 4! erklärt hast, jetzt hab ichs einigermaßen kapiert