Also, ich habe das Problem, das ich eine Funktion liniarisiert habe, um ein Problem zu vereinfachen. Nach dem dieses Problem gelöst war, möchte ich es nun nicht-liniar lösen. Im Laufe dieser Rechnung muss ich eine Matritze erstellen. Bei dieser Matritze benötige ich X als einen Grundwert. (bzw. irgendwas*X) Ich habe aber nur irgendwas*sin(X).
Nun das Problem, für das es sicher eine einfache Lösung gibt:
Kann ich sin(X) irgendwie in abhängigkeit von X darstellen. (der arcsin, oder andere Sinusfunktionen helfen leider nicht weiter)
Meine Denkansätze gingen immer in Richtung Pi*X oder so, aber nun sehe ich langsam den Wald vor Bäumen nicht mehr.
Kann mir einer Helfen?
Hallo!
Bei dieser
Matritze benötige ich X als einen Grundwert. (bzw.
irgendwas*X) Ich habe aber nur irgendwas*sin(X).
Nun das Problem, für das es sicher eine einfache Lösung gibt:
Kann ich sin(X) irgendwie in abhängigkeit von X darstellen.
Der Standardtrick (ich weiß nicht, ob er hier angewendet werden kann) lautet:
Für kleine x gilt
sin x = tan x = x
(x im Bogenmaß)
Für x
Hallo,
eine lineare Substitution ist nur innerhalb von Bereichen hinreichend genau. Normalerweise ermittelt man sin(x) mittels Taylorpolynom, nämlich:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! …
Meist kann man schon nach dem dritten Glied abbrechen, weil es dann schon genau genug ist.
Eine andere Möglichkeit wäre eine Tabelleninterpolation zwischen Stützstellen.
Gruß
Dieter