Sirup mischen - keine Angst bin hier richtig :-)

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo liebe Mathematiker,

ich habe eine Frage: ich habe mich mit einem Rezept verhauen und war gezwungen, meine wertvollen Rohstoffe für köstlichen Holundersirup in zwei Töpfen anzurühren. Leider habe ich jetzt zwei verschiedene Zuckerkonzentrationen: Im ersten Topf (4 Liter) ist zu wenig Zucker, im zweiten (5 Liter) zu viel Zucker, so dass die Lösung übersättigt ist und die restlichen Kristalle nicht gelöst werden. Beide Töpfe sind gut voll… Da der Sirup nur mit der richtigen Menge wirklich haltbar ist, muss ich beide zusammenschütten.

Ich will aber auf keinen Fall einen Putzeimer oder sonst was nicht lebensmitteltaugliches verwenden. Wie oft muss ich (es ist ungefähr für zwei Suppenkellen á 150 ml) hin und her schütten, um das Verhältnis auszugleichen? Gibts dafür eine mathematische Lösung?

Danke für eure Antwort(en)

Viele Grüße, Claudia

PS. Im Notfall müsste ich in einer Großküche nach einem 15-Liter Topf fragen, aber vielleicht gehts ja auch anders?!

#2

Moin, die Angaben erscheinen mir nicht ausreichend. Wie sind die ursprünglichen Konzentrationen (Gramm / Liter meinetwegen), welche ist gewünscht, welche Hilfsgefäße stehen zur Verfügung? mfG

#3

Meinst Du das Rezept…?
Okay, ist zwar streng geheim, aber hier bestimmt in guten Händen :wink:

90 gut aufgeblühte Holunderblüten
6 Liter Wasser
9 Kilo Biozucker
300 Gramm Zitronensäure (Apotheke)

Da nicht mehr viel Platz in den Töpfen ist, könnte ich mit einer Suppenkelle (ca. 150 ml) hin und her schütten…

Viele Grüße

Claudia

#4

Bevor Du die hohe Mathemetik bemühst, würde ich Dir raten mittels einer Tabellenkalkulation die Verdünnungsreihe nachzurechnen:
A1:4
B1:5
A2:32%
B2:45% Annahmen?
A3:=($A$1*A2-0,15*A2+0,15*B2)/$A$1
B3:=($B$1*B2-0,15*B2+0,15*A2)/$B$1
solange nach unten kopieren, bis die Konzentration ausgeglichen ist.

Was hast Du denn raus? :wink:

#5

Ah, jetzt hab ichs verstanden
Ich hätte noch einen weiteren Topf, der vier Liter fasst…

C.

#6

Wow!
Hey, das klingt super… Ich habe nur leider bei Mathe kein Gen abbekommen.

Claudia

PS. Ich dachte mehr an eine Lösung, die die Anzahl der Schöpfkellen ansagt, die ich hin und her schütten muss…

#7

Aber trotzdem
hab schon mal ein Sternchen gegeben… Auch wenn ich es nicht verstanden habe… :smile:

Claudia

#8

Naja, genau das tut die Formel…
Jede Zeile steht für einen Austausch:
Je einen Löffel der A-Spalte und B-Spalte aufnehmen und über Kreuz zurückschütten.
Dazu müsstest DU waber wissen wie hoch die Konzentration in jedem Eimer ist. Ich habe 32% im 4 Liter Einer und 45% im 5 Liter Eimer angenommen. Du kannst mir Deine Werte auch gerne reinschreiben und ich sag Dir dann wie oft Du den Austausch machen musst.

Ich könnte mir allerdings denken, dass es für praktische Zwecke ausreichen würde einen kristalinen Rückstand (falls vorhanden) des einen in den anderen zu übernehmen…

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#9

Hallo,

Ein Praktiker-Vorschlag zum „Zuckerproblem“: Der Topf (1) mit dem ungelösten Zucker dürfte maximal konzentrierte Zuckerlösung enthalten, aus diesem würde ich den Sirup in den leeren Topf (2) füllen. Dann aus dem Topf (3) mit der geringen Zuckerkonzentration nachfüllen und den Zucker lösen. Aus dem Topf 2 wird Topf 3 ergänzt, Topf 1 wieder mit dem nun konzentrierten Sirup gefüllt und der Vorgang nochmals durchlaufen. Dann sollte, falls aller Zucker gelöst ist, die Zuckermenge gleichmäßig verteilt sein. Falls nicht würde ich den Sirup beim Abfüllen in kleinere Flaschen zu etwa gleichen Teilen aus jedem der beiden Töpfe versehen, damit wird sozusagen nochmals „stärker konzentriert“ und „weniger konzentriert“ nivelliert.

Es grüßt

Der Daimio

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#10

Hallo,

Der Topf (1) mit dem ungelösten Zucker dürfte maximal konzentrierte
Zuckerlösung enthalten

was ist denn eine „maximal konzentrierte Zucker_lösung_“?

–
Schöne Grüße
PHvL

#11

Also jetzt mal noch kurz an alle
Hallo liebe Mathematiker,

danke für die Vorschläge. Ich hatte ja insgeheim gehofft, dass ich gesagt bekomme, 46 x die Suppenkelle hin und her schütten (jedes Mal natürlich umrühren) und die Sache passt. Es müsste doch egal sein, wie hoch die Zuckerkonzentration in den beiden Pötten ist, dachte ich. Einfach einmal einen Komplettumtausch mit Sicherheitsmenge… Dachte ich mit meinem wenig mathematischen Hausfrauenverstand. Jetzt fahre ich eben mal kurz zur nächsten Großküche meines Vertrauens und leihe mir ein riesiges Edelstahlgefäß aus und schütte alles zusammen!

Danke euch allen, dass ihr euch mit diesem Thema beschäftigt habt. Ich habe alle konstruktiven Beiträge mit Stern ausgezeichnet… :smile:

Schönes Wochenende, Claudia

#12

Moin,

aus dem Zusammenhang heraus dürfte „gesättigte Zuckerlösung“ gemeint sein.

Ein schönes WE.

Gruß Volker

#13

Hi Claudia,

du hast glaube ich geschrieben, dass du noch einen leeren 4-Liter-Topf zur Verfügung hast. Fülle doch aus dem 5-Liter-Topf 2,5 Liter in den leeren 4-Liter-Topf. Dann füllst du von dem vollen 4-Liter-Topf 2 Liter in den 5-Liter-Topf. In dem 5-Liter-Topf befinden sich jetzt 2,5 Liter von der Mischung mit zu viel Zucker und 2 Liter von der Mischung mit zu wenig Zucker. Wenn du die Reste aus den beiden 4-Liter-Töpfen mischst, bekommst du genau das gleiche Verhältnis.
Viel Erfolg!

hendrik

#14

Hallo,

Danke für die korrekte Interpretation meiner ungenauen Formulierung!

Es grüßt

Der Daimio