Hallo Martin,
vom strategischen Gesichtspunkt aus muss ich sagen, dass Sizilien keinesfalls von einem einzigen Punkt aus besucht werden kann. Trotz sehr guter Infrastruktur ist die Insel (die größte im Mittelmeer) so groß, dass man von einem zum anderen Ende ca. 3 Stunden Autobahn fährt.
Sandstrände finden sich an der Nordküste (Cefalù, sehr überlaufen, aber eigentlich die gesamte Küste), Kiesstrände an der Ostküste.
Es hängt jetzt davon ab, ob Ihr lieber in einem komfortablen westlichen Hotel wohnen wollt oder in einem kleinen Stadthotel, wo sonst nur Italiener sind. Also wir haben immer nur die Innenstädte gesucht, weil mir die Strandhotels in Taormina, Castelammare, Cefalù etc. einfach unglaublich unsympathisch sind. Vielleicht auch, weil ich Italiener in Gruppen nicht leiden kann.
In den Städten gibt es jeweils sehr schöne einfache Hotels, aber auch Oberklasse. Am besten bei booking.com suchen. Da hat man dann auch eine gute Auswahl an Restaurants. Ihr könntet z.B. eine Woche in Catania, eine in Palermo und eine halbe in Trapani verbringen, die verbleibende halbe dann auf den Inseln (Liparische und wer Zeit hat auf jeden Fall auch Ägadische) auch ein paar Übernachtungen verdienen.
Wenn es doch lieber Strand sein soll, wären dann Taormina/Giardini Naxos, Castellammare oder Cefalù und Balestrate die „Stützpunkte“.
Das liegt dann alles auch strategisch für die Highlights Ätna-Caltagirone/Piazza Armerina-Selinunte-Segesta-Agrigento.
Man könnte auch für die ganzen drei Wochen zentral z.B. in Enna oder auch Cefalù wohnen, aber das ist dann schon viel Gefahre, und die Zentralgegend ist touristisch einfach eher weniger reizvoll.
Mit Agriturismi habe ich leider keine Erfahrung. Da ich keine Tiere mag, habe ich das nie in Erwägung gezogen. Pensionen auch nicht so - da war ich damals noch zu jung (23).
Hier noch ein paar einzelne Hotelideen für die Strandvariante - in der Stadt gibt es eine Riesenauswahl:
In Catania habe ich einmal hier gewohnt: http://www.innthegarden.it/, traumhaft
Und unbedingt in Aci Trezza (bei Catania) zu abend essen - wenn der Mond auf die Felsen im Meer scheint und man draußen sitzt, braucht man nie mehr nach Deutschland zurück…
Liebe Grüße und viel Spaß,
Erik