Hallo,
ein Skalarprodukt zwischen 2 Vektoren bedeutet anschaulich, eine Projektion des einen Vektors auf den anderen.
Wenn die Vektoren die gleiche Länge haben, kann das Skalarprodukt Werte zwischen cos (0°…360°) = [1…-1] annehmen. Bedeutet z.b cos(45°) ~ 0.7, dass der eine Vektor den anderen zu 70 % überdeckt?
Grüße
Hallo,
ein Skalarprodukt zwischen 2 Vektoren bedeutet anschaulich,
eine Projektion des einen Vektors auf den anderen.
ja, noch genauer: Es ist die Länge des ersten Vektors mal die Projektion des zweiten auf den ersten.
Wenn die Vektoren die gleiche Länge haben, kann das
Skalarprodukt Werte zwischen cos (0°…360°) = [1…-1]
annehmen. Bedeutet z.b cos(45°) ~ 0.7, dass der eine Vektor
den anderen zu 70 % überdeckt?
Naja, „überdeckt“ ist so ein unklares Wort. Aber wahrscheinlich meinst Du schon das richtige. Seine Projektion ist eben nur noch 0,7 mal so groß.
Olaf