Hallo Zusammen
Wer kann mir beim berechnen des Wechselstromwiderstandes eines Kabel helfen, das was ich bis im Netz gefunden habe ist für mich sehr unrealitisch ? Gibt’s da keine Standartformel dafür ???
Gruss
Harry
Hi!
vom skin-effekt habe ich auch schonmal was gehört…das war irgendwie dass bei hohe frequenzen die elektronen nur noch außen durch den leiter fließen richtig?
also in der berufwsschule haben wir diesen effekt noch nie mitberechnet…haben nur immer normal den leitungswiderstand ausgerechnet bei irgendwelchen übungsaufgaben…gibts dafür überhaupt eine formel?
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Hallo Harry,
wie so oft in dieser modernen Zeit ist w-w-w mal wieder ziemlich überflüssig weil Wikipedia so viel weiß (W-w-w: Wikipedia weiß was):
http://de.wikipedia.org/wiki/Skineffekt
Die Formel dort ist bestimmt nicht kompliziert, weil ja nur ein paar Naturkonstanten und Deine praktischen Randbedingungen einzusetzen sind. Ich hoffe, dass Du sie nicht kompliziert findest, denn dann fürchte ich, wäre das Thema zu anspruchsvoll.
Grüße
Uwe
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Servus Harry,
was ist unrealistisch??? Kannst du das mal näher ausführen?
Bzw. hättest du evtl mal erwähnen können, wo du gesucht und was du gefunden hast …
Welche Standartformel willst du denn hören? U = R*I? Oder was?
Die Skintiefe für einen runden Leiter berechnet doch sogar Wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Skineffekt - da brauchst noch nicht mal ein Fachbuch. Wenn du den Durchmesser deines Kabels kennst, kannst damit den frequenzabhängigen ohmschen Anteil der Impedanz berechnen.
Daneben hat dein Kabel noch eine Kapazität und eine Induktivität - letztere kannst du bei einem Koaxialkabel meist vernachlässigen. Die entsprechenden Werte ergeben sich aus der geometrischen Anordnung von Hin- und Rückleiter => Blindanteil der Impedanz. Solang hierzu nix bekannt ist, kannst du nicht weiter rechnen.
Wenn du beide Anteile kennst, musst du Wirk- und Blindanteil nur noch vektoriell addieren. Fertig.
Gruß
peherr
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Was ist
ein „Standart“ wäre erstmal zu klären…
JS
Hi,
Eindringtiefe des Stroms bzw. Skindicke in Abhängigkeit der Frequenz
Frequenz δ
50 Hz 9.38 mm
60 Hz 8.57 mm
10 kHz 0.66 mm
10 MHz 21 µm
es ist zwar keine Standartformel aber ein guter Vergleich.
nicki
Sali Peherr
Also ich hab mal bei WikipediA geschaut da hab ich folgende Formel für die EIndringtiefe(δ) gefunden: δ = 1/√(phi*f*μr*μ*σ)
µ0 die magnetische Feldkonstante, 1,2566E-06
µr die Permeabilität, 9,9999E-01
σ die Leitfähigkeit des Materials ( 1 / 0,0178 ) = 56
Bei 200 Hz ergibt sich dann eine EIndringtiefe von 4,76 mm,
weiter berechne ich den Gleichstromwiderstand einer runden Kupferleitung mit 240mm^2 und 1 Meter Länge über den spezifischen Widerstand (0,0178) und komme auf ca. 74 micro Ohm.
So bei 240 mm^2 hat die Leitung einen Radius von 8,74mm die Eindringtiefe bei 200 HZ ist 4,76mm. Jetz wird der verbleibende Querschnitt berechnet aus 240mm^2-((8,74mm-4,76mm)^2*phi))= 190mm^2
Jetzt über den spez. Widerstand denn Wechselstromwiderstand berechnen;
0,0178 / 190 mm^2 =ca. 93 micro Ohm.???
Kann das sein ???
Gruss
Harry
z.B für eine runde Kupferleitung
Hallo Zusammen
Wer kann mir beim berechnen des Wechselstromwiderstandes eines
Kabel helfen, das was ich bis im Netz gefunden habe ist für
mich sehr unrealitisch ? Gibt’s da keine Standartformel dafür
???Gruss
Harry
Servus Harry,
was ist unrealistisch??? Kannst du das mal näher ausführen?
Bzw. hättest du evtl mal erwähnen können, wo du gesucht und
was du gefunden hast …
Welche Standartformel willst du denn hören? U = R*I? Oder was?Die Skintiefe für einen runden Leiter berechnet doch sogar
Wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Skineffekt - da brauchst
noch nicht mal ein Fachbuch. Wenn du den Durchmesser deines
Kabels kennst, kannst damit den frequenzabhängigen ohmschen
Anteil der Impedanz berechnen.Daneben hat dein Kabel noch eine Kapazität und eine
Induktivität - letztere kannst du bei einem Koaxialkabel meist
vernachlässigen. Die entsprechenden Werte ergeben sich aus der
geometrischen Anordnung von Hin- und Rückleiter =>
Blindanteil der Impedanz. Solang hierzu nix bekannt ist,
kannst du nicht weiter rechnen.Wenn du beide Anteile kennst, musst du Wirk- und Blindanteil
nur noch vektoriell addieren. Fertig.Gruß
peherr
Hi Nicki,
das würde bedeuten, dass bei 50 Hz Netzwechselstrom Leitungsdurchmesser von über 1 cm nur mehr an der Oberfläche durchströmt werden?
Dann wären die dicken Stromschienen in Umspannwerken fehlkonstruiert?
Ich habe den Eindruck, dass da irgendwo ein Komma zu weit links ist.
Kann das sein?
Frag BT
Servus Harry,
der Rechenweg stimmt - ich bin allerdings gerade nicht motiviert, das ganze in Excel zu tippen (hab’ gerade keinen anderen Taschenrechner da).
Wenn bei den Zahlen kein Fehler aufgetreten ist, dann stimmt das.
Wieso sollte das nicht stimmen? Hast du was anderes erwartet?
Gruß
peherr
Hallo peherr
Ich muss dich doch noch was fragen, wenn die Eindringtiefe grösser ist als der Radius so ist Rdc = Rac ? , sprich eine Rundleitung mit kleinem Radius ist somit nicht betroffen bis ca.1000Hz ?
Vorab schon einmal Danke für deine Zeit
Gruss
Harry
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Hallo Harry,
Ich muss dich doch noch was fragen, wenn die Eindringtiefe
grösser ist als der Radius so ist Rdc = Rac ? , sprich eine
Rundleitung mit kleinem Radius ist somit nicht betroffen bis
ca.1000Hz ?
Genau.
Es gibt z.B. HF-Litze. Diese ist wie normale Litze aufgebaut, nur ist jeder Einzeldraht noch Isoliert.
Bei Übertragern, also Trafos für höhere Frequenzen, werden die Wicklungen deshalb oft aus mehreren parallelen Drähten ausgeführt. Der Gesammtquerschnitt ergibt sich aus dem Strom, der maximale Einzeldrahtdurchmesser durch den Skineffekt.
MfG Peter(TOO)
Servus BT,
stimmt schon so. Wenn du dir diese Stromschienen mal genauer anschaust, wirst du feststellen, dass der Querschnitt in eine Richtung niemals größer ist als die doppelte Eindringtiefe (hier ca. 2cm). Geht man von der vereinfachten Annahme aus, dass von jeder Seite her ein Strompfad in Eindringtiefe existiert, hast du hier einen quasi vollständig stromdurchflossenen Leiter.
Weiß nicht, ob ich mich jetzt verständlich ausgedrückt habe - im Zweifelsfall mal’s dir auf.
Meistens geht man sogar noch weiter und macht die Schiene nur noch 1cm breit und dafür entsprechend höher (bei horizontal verlaufenden Schienen), um den notwendigen Querschnitt zu erreichen.
Gruß
peherr
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Hallo peherr
Ich muss dich doch noch was fragen, wenn die Eindringtiefe
grösser ist als der Radius so ist Rdc = Rac ? , sprich eine
Rundleitung mit kleinem Radius ist somit nicht betroffen bis
ca.1000Hz ?Vorab schon einmal Danke für deine Zeit
Gruss
Harry
Hallo Harry,
zu dem, was Peter(TOO) schon geschrieben hat: das Spiel macht man nicht nur bis 1000Hz oder so. Das geht auch noch bis in den MHz-Bereich. Ab dann überwiegt immer mehr die feldgebundene Übertragung gegenüber der leitungsgebundenen Übertragung bei niedrigen Frequenzen. Stichwörter: Antennen, Hertzscher Dipol, Abstrahlcharakteristik.
Gruß
peherr
Hallo peherr,
interessant.
Hätte nicht gedacht dass das so stark schon bei sooooooooooooooooooo niedrigen Frequenzen wie 50 Hz wirkt.
Und wie war das jetzt -
bei 10 facher Frequenz ist die Eindringtiefe auch nur noch 1/10tel?
Fragt BT
Moin,
zur Erinnerung nochmal: http://de.wikipedia.org/wiki/Skineffekt
Schaut man sich die angegebene Formel an, stellt man fest, dass die Frequenz mit 1/√f in die Skintiefe eingeht.
4fache Frequenz => 1/2 Skintiefe
100fache Frequenz => 1/10 der Eindringtiefe
Gruß
peherr
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Hallo peherr,
deshalb benutzt die Bahn wohl nur 16,67 Hz Wechselstrom, damit die Skineffekt-Verluste bei ihren dicken Leitern gering bleiben 
Gruß
BT
Sali Peter
Alles klar jetz hab ichs gefressen,nochmals besten Dank für deine Hilfe.
Gruss
Harry
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Servus BT,
die 16 2/3Hz der Bahn haben eine andere Ursache. Siehe http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
Der Skineffekt war sicher nicht das Entscheidungskriterium bei der Wahl der Frequenz. Und den Vorteil der geringeren Stromverdrängung erkauft man sich dann mit mehr Blech im Kern der Transformatoren.
Es grüßt
peherr
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Siehe Bedeutung 4
ein „Standart“ wäre erstmal zu klären…
http://de.wiktionary.org/wiki/Standart
Manchmal habe ich auch eine Standarte.
Gruß
Stefan