Hallo Mischa,
Grundsätzlich ist nichts dagegen zu sagen, wenn über alte Fliesen neue verlegt werden. Allerdings hast Du - mit der Tür - ein Problem schon selbst angesprochen.
Wenn dann außerdem irgendwo an den gefliesten Bereich ein anderer Bodenbelag anschließt, passt die Höhe wieder nicht. Und so weiter, und so weiter…
Was Du nur am Rande bemerkt hast, ist aber eigentlich das größte Problem: die Fußbodenheizung!!! Bei Verlegung Fliese auf Fliese muss diese dann erst mal beide Schichten warm bekommen, bevor der Raum was abbekommt. Die Fußbodenheizung wird somit träger und braucht länger, um den Raum aufzuheizen. Im schlimmsten Fall muss sogar die Vorlauf-Temperatur erhöht werden, damit überhaupt der ganze Boden ausreichend erwärmt werden kann (vorausgesetzt die Temperatur lässt sich überhaupt noch erhöhen und die Heizung arbeitet nicht ohnehin schon am Limit). Konsequenz in beiden Fällen ist, dass zwangsläufig die Heizkosten steigen.
Um das ganze etwas deutlicher zu machen ein paar Zahlen:
Bei Heizestrichen vorgeschrieben ist eine Mindest-Rohrüberdeckung von 45mm. Und mehr wird in der Praxis auch nicht gemacht, denn wegen der Heizung heißt es hier „weniger ist mehr“. Bei einem Fliesenbelag kannst Du dann noch mal 15mm für Fliese + Kleber dazu rechnen, d.h. die Fußbodenheizung muss aktuell insgesamt 60mm Bodenhöhe aufheizen.
Wenn Du jetzt eine weitere Schicht aus Kleber+Fliesen oben drauf packst, sind das nochmal 15mm, d.h. Deine Heizung muss - ausgehend von der alten Schichtstärke - ein Viertel mehr warm bekommen. Du kannst sicher selber grob überschlagen, wie viel länger es danach dauert (entsprechend früher muss die Heizung z.B. nach der Nachtabsenkung anlaufen), bis von der Heizwärme etwas an der Oberfläche ankommt. So viel zum Thema „Trägheit“.
Sofern sogar die Vorlauftemperatur erhöht werden muss, sieht es mit den Heizkosten noch schlechter aus, denn der Energieverbrauch steigt mit jedem Grad mehr exponential an.
Fazit:
Nur um den Aufwand zu sparen, handelst Du Dir eine Menge Probleme ein.
Auch wenn Du es vermutlich nicht hören willst, würde ich daher eindeutig dazu tendieren, die alten Fliesen rauszunehmen. Es sei denn es handelt sich um einen Trockenestrich (aus Fermacell-Platten) - in dem Fall ist vermutlich doch Fliese auf Fliese die beste Alternative. Oder Du nimmst einfach die Trockenestrich-Platten mit raus und legst neue (Kosten liegen so ca. bei 10 Euro pro qm für Platten incl. Kleber und Schrauben).
Einen Zement- oder Anhydrid-Estrich kaputt kriegen wirst Du durch das Entfernen des alten Belages garantiert nicht. Dass man den Estrich „neu machen“ muss, brauchst Du nicht zu befürchten - ehrlich gesagt geht das auch gar nicht. Er ist mit den Heizungsrohren vergossen - den bekommst Du nicht wieder raus bzw. da kann man nichts „austauschen“.
Je nachdem, wie gut die alten Fliesen verklebt sind, bekommst Du den alten Fliesenkleber evtl. sogar mit einem Spachtel abgestoßen/weggekratzt und die Oberfläche wird so sauber, dass es für ein erneutes Verfliesen ausreicht. Mit dem neuen Kleber lassen sich Unebenheiten (z.B. Löcher vom Entfernen) recht gut ausgleichen.
Wenn zuviel des alten Klebers stehen bleibt und Du ihn von Hand nicht abbekommst (ist aber eher selten der Fall) kannst Du Dir entweder einen Estrich-Schleifer leihen und den Boden abziehen oder eine Ausgleichsmasse gießen. Letzteres würde ich aber möglichst vermeiden. Wenn der Untergrund vorher nicht mehrfach grundiert wird, härten diese Massen so schnell aus, dass in der Kürze der Zeit kaum eine einheitliche Fläche hergestellt werden kann. Das Ergebnis sieht dann oft schlimmer aus, als vorher. Außerdem sind diese Ausgleichsmassen sauteuer. Von den erparten Materialkosten kannst Du Dir vermutlich sogar leisten, einen Profi mit dem Schleifen des Estrichs zu beauftragen (frag im Zweifelsfalle mal bei einem Estrichleger nach, was der dafür haben will).
Starte doch einfach mal einen Versuch und nimm ein paar Fliesen raus. Dann merkst Du schnell, ob bzw. wie gut es funktioniert. Die erste Fliese ist meist ziemlich ätzend, danach musst Du nur noch mit einem Spachtel oder - wenn der nicht reicht - mit einem flachen Meißel unter die Fliesen fahren und sie weghebeln.
Solltest Du hierbei feststellen, dass das Rausnehmen zu viele Probleme bereitet, kannst Du immer noch die Arbeiten wieder einstellen und zu Plan A (Fliese über Fliese) zurück schwenken. In dem Bereich, in dem Du die Fliesen rausgeklopft hast, werden die neuen dann eben in ein dickeres Kleberbett gelegt, um das entstandene Loch wieder auszugleichen.
Viel Erfolg und wenn Du noch Fragen hast, melde Dich
Claus