Sonnensystemeditor auf PC. Werteproblem

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
1

Bin ich richtig mit dieser Frage?

Ich habe mir vor gewisser Zeit ein sehr guten Sonnensystemeditor für den PC runtergeladen.

Genau hier:
http://netcenter.excite.zdnet.de/download/showprg-wc…

Aber nun habe ich ein Problem.

Wie berechne ich die Geschwindigkeit die für eine stabile Umlaufbahn erforderlich.

Ein Beispiel
Zentralkörper: 1,2 Sonnenmassen
Planet 1: 2,4 Erdmassen; Entfernung 165 Millionen km

Welche Geschwindigkeit muß Planet 1 in km/s haben, um den Zentralkörper auf einer kreisförmigen stabilen Umlaufbahn zu umrunden?

Wo kann ich das nötige Wissen erlangen, damit ich in Zukunft mir bei solchen Problemen.

Buchtip? Für unstudierte ohne unverständliche Fremdwörter.
Links zum Thema?

Für Hilfe dankbar

Horst Horn

2

Ansatz ist: Gewichtskraft (zwischen den beiden Körpern) = Zentripedalkraft (des Planeten).
Stichwort: 1. Fluchtgeschwindigkeit

Hier kommt das allg. Newton’sche Gravitationsgesetz zum tragen.

F(g)=G(m*M)/r*r mit G=6,6723E-11 [Nm*m/kg*kg]

Zentripedalkraft ist:

F(z)=mv*v/r

M ist dann die Masse des Zentralkörpers, m die Masse des Planeten.
Durch Glecihsetzen erhält man dann:

v=(G*M/r)E1/2 (also die Wurzel aus G*M/r).

Hier muß man aufpassen. r wird vom Mittelpunkt zu Mittelpunkt berechnet.

In diesem Beispiel beträgt v dann 31,07 km/s.

Die Geschwindigkeit ist unabhängig von der Masse des Planeten.

Buchtip: Ich denke mal, jedes gute Physikbuch, oder sogar die Physikformelsammlung.

Beth

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

3

Hallo,

Welche Geschwindigkeit muß Planet 1 in km/s haben, um den
Zentralkörper auf einer kreisförmigen stabilen Umlaufbahn zu
umrunden?

Kreisbahnen sind metastabil, dh. die kleinste Aeussere Einwirkung macht daraus eine Ellipse (Kreisbahn ist nur Sonderform der Ellipse).

Fluchtgeschwindigkeit:
Sie ist abhaengig von den Massen und dem Abstand. Unterhalb der Fluchtgeschwindigkeit kommt es zu einer Ellipsenbahn, bei genau FG zu einer Parabel, darueber zu einer Hyperbel.
Es ist unabhaengig davon, in welche Richtung die Geschwindigkeit weist (sofern die Koerper nicht zusammenprallen)

Gruss, Niels