Der Partner wäre wohl nicht nur, sondern ist (vermutlich) sogar eine sehr wichtige Bezugsperson, und nicht ‚nur so eine Art Betreuer‘. Sonst würde das Kind ja nicht da bleiben wollen.
Vormund wäre er ja aber gerade nicht, wenn er kein Sorgerecht hat und auch nichts Wichtiges entscheiden dürfen soll. Es ist übrigens kaum machbar, zwar für alles verantwortlich zu sein - und das ist man de facto, wenn man mit einem Kind zusammen lebt - und dabei aber nichts bestimmen zu können.
Also, wenn der Vater vielleicht alle wichtigen Entscheidungen trifft, aber letzten Endes doch fast immer der gleichen Meinung ist wie der Partner, dann würde es sicher gehen, aber wenn das nicht der Fall ist, dann sehe ich da doch Schwierigkeiten.
Für Arztbesuche oder andere solche Dinge kann der Vater dem Partner eine Vollmacht ausstellen. Ich weiß nicht, ob die eine besondere Form haben muss, ich weiß aber, dass das geht. Er könnte ja die Vollmacht bis auf Widerruf ausstellen, oder reinschreiben, dass da jeweils, sofern nicht sehr schnell gehandelt werden muss, sich vor einer Behandlung mit dem Vater telefonisch abzusprechen. Es können auch bestimmte Dinge ausgeschlossen werden, oder eine Vollmacht nur für bestimmte Dinge ausgestellt werden.
Viele Grüße