Soziale Sicherheit "EU" für Deutsch - Tschechische Paare?

Hallo zusammen, ist hier jemand der sich auskennt oder in gleicher Situation war? 
Ich bin deutscher und arbeite für eine deutsche Firma die mich vor fast 7 Jahren nach Tschechien entsendet hat. Nach dem Doppelbesteuerungsabkommen, zahle ich in Tschechien meine Lohnsteuer und in Deutschland meine Sozialabgaben. (A1) Auch wenn ich mich damit finanziell schlechter stehe, bin ich damit zufrieden und fühle mich auch sozial abgesichert. Ich kann mich frei zwischen den Grenzen bewegen, ohne ein Nachteil zu haben. So habe ich eine Wohnung in Tschechien und wohne dort, wenn ich mich in Tschechien aufhalte oder arbeite und in meiner Freizeit oder bei regelmäßigen Terminen in Deutschland wohne ich auch ebenso in meiner Wohnung in Deutschland. Dies hat bisher sehr gut funktioniert, so dass ich hier in Tschechien vor drei Jahren eine Frau kennen gelernt habe und wir heute werdende Eltern sind. Ein Grund zur Freude sollte man denken. Über das Eltern werden freuen wir uns auch, aber die soziale Sicherheit, die ich im Berufsleben erleben darf, gibt es wohl im privaten Bereich nicht und das ist kein Grund zur Freude, sondern ein Grund großer Besorgnis. Meine Freundin ist Tschechien und arbeitet in der gleichen Firma in Tschechien und möchte jetzt in Kürze in Mutterschaft gehen. Da wir beide bisher Berufstätig waren konnten wir uns über die Grenzen hinweg frei bewegen. Aber wie sieht es jetzt aus? Müssen wir uns für ein Land entscheiden, (ich für Tschechien oder meine Freundin für Deutschland) oder gibt es eine zwei Staaten Regelung? Was passiert wenn unser Kind in Deutschland zur Welt kommt. (Die Tschechische Versicherung meiner Freundin zahlt voraussichtlich nur 50% der anfallenden Kosten.) Also Krankenversicherung, Deutschland oder Tschechien? Wie ist unser Kind abgesichert? Werde ich unser Kind in Deutschland versichern können/dürfen oder muss unser Kind in Tschechien bei der Mutter versichert werden? Verliert meine Freundin das Recht auf „Mutterschaftsgeld“ in Tschechien wenn sie in Deutschland Krankenversichert ist? Welche Soziale Sicherheit hat sie in Deutschland?
Fragen über Fragen.Für brauchbare Antworten, besten Dank im Voraus.