Hallo
es kommt darauf an, wem das Sparbuch letztlich „gehört“ bzw. wer Verfügungsberechtigung darüber hat.
Soweit ich weiss, kommt bei der Eröffnung eines Kontos /Sparbuchs für ein minderjähriges Kind immer das elterliche Sorgerecht ins Spiel (die elterliche Sorge ist ja unterteilt in Personensorge und Vermögenssorge) . D.h. für die Eröffnung braucht man (bei alleinigem Sorgerecht) eine entsprechende schriftliche Alleinsorge-Bestätigung vom Jugendamt, oder (bei geteiltem Sorgerecht) Einverständnis und Unterschrift des anderen Elternteils zur Kontoeröffnung - und meines Wissens hat in dem Fall dann auch der andere Elternteil Verfügungsberechtigung über dieses Konto.
Dem Jobcenter/Sozialleistungsträger sind alle Konten zu melden, die im eigenen Namen laufen bzw. auf die man Zugriff hat (= man kann über das Geld verfügen.) Je nachdem, welche Sparform da genutzt wird und wer dann Kontoinhaber bzw. Verfügungsberechtigter ist, müsste das dem Jobcenter jeweils entsprechend gemeldet werden.
Und wichtig: Man muss unterscheiden zwischen Einkommen und Vermögen. Was man VOR dem ALG2-Antrag/-bezug bereits hatte, fällt unter Vermögen - und dafür gibt es Schonbeträge: http://hartz.info/index.php?topic=25.0
Was NACH ALG2-Antrag/ während des ALG2-Bezugs hinzukommt, wird als zufließendes Einkommen gewertet. Aber: Regelmäßige Einnahmen unter 10,- € monatlich dürfen gem. § 1 Abs. 1 Nr. 1 ALG II VO nicht also Einkommen angerechnet werden.
Zinsen aus Sparguthaben sind Einkommen, das im Monat des Zuflusses (beim Sparbuch: im Monat der Gutschrift auf dem Konto, z.B. zum Jahresende) auf den ALG2-Bedarf angerechnet wird. Liegt die Zinsgutschrift also über 10 €, wird der komplette Zinsbetrag als Einkommen angerechnet.
Spardose/ Sparstrumpf gibt es nachwievor … 
LG
