das Magnetfeld eines Stabmagneten hat, grob vereinfacht ausgedrückt, die Form eines Apfels. Wenn man ihn um seine 3 Achsen rotieren läßt, müßte sich eine kugelförmige Magnetsphäre ergeben.
Wie reagiert ein externer Stabmagnet auf dieses Magnetfeld? Wird er angezogen, abgestoßen oder verhält er sich neutral?
Wie würde ein Magnetfeld aussehen, wenn viele dünne Stabmagnete so angeordnet sind, daß alle Minuspole zusammen das Zentrum einer Kugelsphäre bilden, welche durch die Pluspole dargestellt wird?
Hallo , eine so wie von Dir beschriebene Magnetsphäre könnte man eigentlich machen , aber nicht mit rotierenden Elementen . Es ist auch meines Wissens trotzdem unmöglich , eine Art „Monopol“ zu erzeugen , also eine Magnetspäre wäre dann ein nach außen irgendwie
begrenzt . Ich meine , das könnte gehen , und die Feldlinien müssen sich nicht unbedingt treffen , aber auf jeden Fall kann kein Magnetpol enstehen , ohne den entsprechenden Gegenpol .
Außerdem ist mir die Feldverteilung unklar .
MfG
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das Magnetfeld eines Stabmagneten hat, grob vereinfacht
ausgedrückt, die Form eines Apfels. Wenn man ihn um seine 3
Achsen rotieren läßt, müßte sich eine kugelförmige
Magnetsphäre ergeben.
Letztlich ist es immer mindestens ein Dipolfeld. Bzw. das Feld eines „klass.“ Stabmagneten ist aus manchen Richtungen aus betrachtet ein Dipolfeld. Laesst man ihn, den Stabmagneten, um alle seine Achsen rotieren, so ergibt sich im zeitlichen Mittel ein Nullfeld. Aber eben nur im zeitlichen Mittel.
Wie reagiert ein externer Stabmagnet auf dieses Magnetfeld?
Wird er angezogen, abgestoßen oder verhält er sich neutral?
Ist die Rotation schnell genug, so verhaelt er sich neutral ( in Naeherung bitte nur des zeitlichen Mittels ). Ansonsten ist er selber ein Dipol (nicht fuer alle Achsen wieder) und er sieht wechselnde Dipolfelder, also wird er ein wenig „wobbeln“, er versucht sich entsprechend auszurichten, eine Seite wird angezogen und eine wird abgestossen. Es sei denn, er zeigt mit Richtung Laengsachse zum rotierenden Stabmagneten, dann zeigt er nur einen Pol und wird nur entweder abgestossen oder angezogen, im Mittel aber ist auch hier die Wirkung Null.
Wie würde ein Magnetfeld aussehen, wenn viele dünne
Stabmagnete so angeordnet sind, daß alle Minuspole zusammen
das Zentrum einer Kugelsphäre bilden, welche durch die
Pluspole dargestellt wird?
Das Magnetfeld waere innerhalb und ausserhalb der Sphaere schlicht Null. Siehe zu naeherer Erklaerung den von Rob verlinkten Artikel.
Stabmagnete so angeordnet sind, daß alle Minuspole zusammen
das Zentrum einer Kugelsphäre bilden, welche durch die
Pluspole dargestellt wird?
Gruß Maitre
Hallo , eine so wie von Dir beschriebene Magnetsphäre könnte
man eigentlich machen , aber nicht mit rotierenden Elementen .
Doch, warum denn nicht? Du laesst einen klass. Stabmagnet einfach rotieren, nur alldieweil im zeitlichen Mittel gibt es gar kein Magnetfeld.
Es ist auch meines Wissens trotzdem unmöglich , eine Art
„Monopol“ zu erzeugen , also eine Magnetspäre wäre dann ein
nach außen irgendwie
begrenzt.
Ja.
Ich meine , das könnte gehen , und die Feldlinien
müssen sich nicht unbedingt treffen , aber auf jeden Fall kann
kein Magnetpol enstehen , ohne den entsprechenden Gegenpol .
Außerdem ist mir die Feldverteilung unklar .
Da waere einfach nichts. Man nehme konisch zulaufende Stabmagneten, die solch eine eckige Grundflaeche haben, dass man sie zu einer Kugel zusammenstecken kann. Nach innen nur Suedpole und nach aussen nur Nordpole oder vice versa. Das Feld im Inneren der Sphaere und ausserhalb waere schlichtweg Null.
ich habe jetzt einmal zwei kurze Stabmagnete mit den gleichen polen aneinandergehalten.
Trotzdem zieht jeder der beiden nach außen gerichteten Pluspole einen Schraubenzieher an, ich habe es zwar nicht exakt gemessen, aber die magnetische Kraft scheint mir nicht geringer zu sein als hätte ich nur einen normalen Magneten.
ich habe jetzt einmal zwei kurze Stabmagnete mit den gleichen
polen aneinandergehalten.
Trotzdem zieht jeder der beiden nach außen gerichteten
Pluspole einen Schraubenzieher an, ich habe es zwar nicht
exakt gemessen, aber die magnetische Kraft scheint mir nicht
geringer zu sein als hätte ich nur einen normalen Magneten.
Wo liegt mein Fehler?
Da ist gar kein Fehler. Genauso sollte es sein. Entlang der Achse bleibt alles beim gleichen, wird sogar noch ein wenig staerker. Abgesehen davon, dass Dein Schraubendreher bestimmt nicht magnetisiert war und wenn dann nur sehr schwach. Das Eisen im Schraubendreher seht ein Magnetfeld und wird angezogen, Polaritaet ist dann egal. Es gibt allerdings Positionen des „doppelten Stabmagneten“ und des Schraubendrehers, wo Du so ziemlich gar keine Anziehungskraft feststellen wirst.
Aber das ist keine Kugel, wo innen die Sued- und aussen die Nordpole vieler einzelner Stabmagnete sind. Aus Deinem anderen Beispiel,
ansonsten siehe zu diesem „stabmagnetenbeispiel“ auch hier:
Dein Fehler liegt darin, dass du nur 2 Stabmagenete genommen hast. Angenommen du baust dir die komplette Lego-Magnet-Kugel und an irgendeiner Stelle an der Oberfläche wäre noch ein magnetisches Feld vorhanden, z.B. nach außen gerichtet, dann müsste wegen der Rotationssymmetrie der Kugel an JEDER Stelle der Oberfläche das Feld nach außen zeigen. Damit wäre deine Kugel ein magn. Monopol! Da es sowas nicht gibt, muss das Feld komplett verschwinden.
Vorausgesetzt ist hierbei natürlich dass die Kugel auch wirklich rotationssymmetrisch ist! Dafür müssen die Einzelmagnete komplett identisch sein und die Oberfläche der zusammengesetzten Kugel darf keine Lücken haben. Das dürfte wohl in der Praxis nicht so leicht zu bauen sein…
Leider nicht mein Patent, fast offtopic,
Hallo Oliver,
Angenommen du baust dir die komplette Lego-Magnet-Kugel
lol, nur aufgrund dieses satzes sah ich mich humorig gereizt zu antworten, das ist so nicht richtig, denn die patentrechte bei w-w-w liegen wohl bei Sebastian Lorenz fuer diese kugel, siehe hier oder etwas tiefer bzw. alle werden die tiefere diskussion dazu kennen, also muss man nicht unbedingt den link aufrufen:
und an irgendeiner Stelle an der Oberfläche wäre noch ein
magnetisches Feld vorhanden, z.B. nach außen gerichtet, dann
müsste wegen der Rotationssymmetrie der Kugel an JEDER Stelle
der Oberfläche das Feld nach außen zeigen. Damit wäre deine
Kugel ein magn. Monopol! Da es sowas nicht gibt, muss das Feld
komplett verschwinden.
so kann man es auch sagen
man kann mit dem superpositionsprinzip argumentieren und man kann mit
div B ( r ) argumentieren
oder …
Vorausgesetzt ist hierbei natürlich dass die Kugel auch
wirklich rotationssymmetrisch ist! Dafür müssen die
Einzelmagnete komplett identisch sein und die Oberfläche der
zusammengesetzten Kugel darf keine Lücken haben. Das dürfte
wohl in der Praxis nicht so leicht zu bauen sein…
naja, geeignete grundflaechen, siehe flussballlederflicken beispielsweise, die stabmagneten entsprechend konisch nach innen verjuengend und eine mechanische werkstatt mit programmierbaren maschinen und schon geht es los, viele gruesse, peter
bei w-w-w liegen wohl bei Sebastian Lorenz fuer diese kugel,
Hmmm… eine feldfreie Metallkugel… muss schon sagen, tolle Erfindung!! Was damit alles machen kann…
und man
kann mit
div B ( r ) argumentieren
oder …
wobei der Unterschied zwischen „Es gibt keine magn. Monopole“ und „div B = 0“ eher philosophisch ist.
naja, geeignete grundflaechen, siehe flussballlederflicken
beispielsweise, die stabmagneten entsprechend konisch nach
innen verjuengend und eine mechanische werkstatt mit
programmierbaren maschinen und schon geht es los,
gruesse, peter
Ich glaube, dass sich in der Praxis immer noch ein Feldlinien nach draußen verirren (und dafür natürlich an andere Stelle nach innen). Die Kugel komplett feldfrei zu bekommen, stell ich mir wirklich schwierig vor.
das mit der 8 finde ich interessant. Deshalb meine
Ursprungsfrage
Habe ich das richtig verstanden, daß diese 8 von der
Feldlinienausrichtung in etwa ein Möbiusband beschreibt?
Nein. Beim Moebiusband wird ja etwas „verdreht“. Hier hingegen haben wir bei zwei Stabmagneten, mit gleichnamigen Polen zusammengesteckt, zwei defoermierte Kreise oder besser zwei deformierte Kugeln bzw. viele Kugenschalen gleicher Feldstaerke. Die Feldlinien treten meinethalben an den Spitzen aus, kruemmen sich nach innen(rotationssymmetrisch entlang der achsen, wenn die stabmagnete zylinder sind!, andernfalls bei quadratischen quadern mit 90 grad symmetrisch …)), kruemmen sich kurz vor den beiden gleichnamigen Polen in der Mitte wieder nach innen, treten ein ins Metall, ohne dass die Feldlinien des einen Stabmagneten die des anderen Stabmagneten schneiden (kein bauchnabel!), kruemmen sich weiter, bis sie entlang der Achsen wieder nach aussen streben und wir sind am Anfang. Aber keine Moebiusschleife.
Feldlinien, die so etwas aehnliches (aber hier halt nur eindimensional) wie eine Mobiuesschleife bilden, findet man in den Magnetfeldern eines Fusionsreaktors vielleicht. Da wird das Feld verdreht, wegen … aber das gehoert nicht so ganz hierher und morgen fahre ich in den Urlaub,
Feldlinien, die so etwas aehnliches (aber hier halt nur
eindimensional) wie eine Mobiuesschleife bilden, findet man in
den Magnetfeldern eines Fusionsreaktors vielleicht. Da wird
das Feld verdreht, wegen … aber das gehoert nicht so ganz
hierher und morgen fahre ich in den Urlaub,
Wie würde ein Magnetfeld aussehen, wenn viele dünne
Stabmagnete so angeordnet sind, daß alle Minuspole zusammen
das Zentrum einer Kugelsphäre bilden, welche durch die
Pluspole dargestellt wird?
Das Magnetfeld waere innerhalb und ausserhalb der Sphaere
schlicht Null. Siehe zu naeherer Erklaerung den von Rob
verlinkten Artikel.
Sind aber die Stabmagnete nicht dicht gepackt, wäre das Magnetfeld auch nicht null. Nach außen hin erschiene diese Kugel also doch wie ein magnetischer Monopol.
Das Magnetfeld waere innerhalb und ausserhalb der Sphaere
schlicht Null. Siehe zu naeherer Erklaerung den von Rob
verlinkten Artikel.
Sind aber die Stabmagnete nicht dicht gepackt, wäre das
Magnetfeld auch nicht null. Nach außen hin erschiene diese
Kugel also doch wie ein magnetischer Monopol.
Nein, tut mir wirklich leid, selbst dann wuerde man keinen magn. Monopol sehen. An der Oberflaeche einer solchen Kugel haette man auch wieder, wenn ueberhaupt (d.h. sehr sehr schwach in Abhaengigkeit wie „undicht“) Sued- und Nordpole sehen.
Merke: Superpositionsprinzip in jedem Fall (auch elektr. Felder) oder speziell: es gibt keine Quellen und Senken des magn. Feldes oder gleich:
Das Magnetfeld waere innerhalb und ausserhalb der Sphaere
schlicht Null. Siehe zu naeherer Erklaerung den von Rob
verlinkten Artikel.
Sind aber die Stabmagnete nicht dicht gepackt, wäre das
Magnetfeld auch nicht null. Nach außen hin erschiene diese
Kugel also doch wie ein magnetischer Monopol.
Nein, tut mir wirklich leid, selbst dann wuerde man keinen
magn. Monopol sehen.An der Oberflaeche einer solchen Kugel
haette man auch wieder , wenn ueberhaupt (d.h. sehr sehr
schwach in Abhaengigkeit wie „undicht“) Sued- und Nordpole
sehen.
Falsch. An der Oberfläche würdest Du nur einen Pol sehen.
Ein solche Kugel mag zwar kein idealer Magnetischer Monopol sein, aber es handelte sich immerhin um einen.
Nein, tut mir wirklich leid, selbst dann wuerde man keinen
magn. Monopol sehen.An der Oberflaeche einer solchen Kugel
haette man auch wieder , wenn ueberhaupt (d.h. sehr sehr
schwach in Abhaengigkeit wie „undicht“) Sued- und Nordpole
sehen.
Falsch. An der Oberfläche würdest Du nur einen Pol sehen.
Nein, das ist einfach nicht wahr. Du würdest abwechselnd Nord- und Südpole messen können, wenn Du auf der Kugel herumlaufen würdest. Der Abstand zwischen einem Nordpol und einem nächstbenachbarten Südpol wäre gerade gleich dem Abstand der „Elementarmagnete“, die die Kugel aufbauen. Solche Elementarmagnete muß es geben, weil Magnetismus durch rotierende elektrische Ströme hervorgerufen wird. Die Oberfläche der Kugel sähe also bei entsprechender Vergrößerung immer so aus (Blick von oben):
wobei jedes „o“ für einen Elementarmagnet steht. Die „o“-Kreislinie gibt dabei gerade den Stromfluß an, welcher für alle "o"s dieselbe Richtung hat, z. B. im Uhrzeigersinn. Jetzt mußt Du Dir noch klarmachen, daß Du nie verhindern kannst, daß wenn Du Dich genau zwischen zwei benachbarte "o"s hinstellst, Du dann stets zwei Ströme in entgegengesetzte Richtung fließen siehst. Das ist immer so, egal wie dicht Du die "o"s packst. Oder anders ausgedrückt: Du kannst wegen der „Kreis-Eigenschaft“ des Magnetismus die Oberfläche der Kugel nie „kontinuierlich magnetisch“ machen. Dieser Sachverhalt führt bei der Kugel dazu, daß sich die Feldlinien znächst zwar von jedem o nach Außen ein bischen weg-, sich dann aber gleich durch die – wie wir gesehen haben, stets zwangsläufig existierenden – o-Zwischenräume in die Kugel zurückkrümmen und auf der Innenseite der „o“'s wieder in selbige eintreten. Direkt über einem „o“, wo sie austreten, würdest Du dann einen Südpol messen, und daneben über einem „o“-Zwischenraum, wo sie wieder eintreten, einen Nordpol. Und es würden auch ausnahmslos alle Feldlinien wieder in die Kugel zurückkehren. Deshalb: Kein magnetischer Monopol!
Nein, tut mir wirklich leid, selbst dann wuerde man keinen
magn. Monopol sehen.An der Oberflaeche einer solchen Kugel
haette man auch wieder , wenn ueberhaupt (d.h. sehr sehr
schwach in Abhaengigkeit wie „undicht“) Sued- und Nordpole
sehen.
Falsch. An der Oberfläche würdest Du nur einen Pol sehen.
Ein solche Kugel mag zwar kein idealer Magnetischer Monopol
sein, aber es handelte sich immerhin um einen.
Martin hat Dir schon sehr schoen geantwortet. Du hast nicht recht. Rechne uns doch einmal die Multipolentwicklung vor, wende div B ( r an. Oder lese Dir den Jackson durch, das Fundamentalwerk der Elektrodynamik:
Andernfalls bestelle Dir gute Stabmagnete, lasse sie zu solchen Formen schleifen, dass man eine nicht geschlossene Kugel mit den von Dir erwuenschten Effekten formen kann, rechne es durch und erhalte den Nobelpreis, stuerze nebenbei fast saemtliche Pfeiler der Physik, wenn Du denn recht haettest
Also einleuchten tuts mir nicht. Angenommen wir entrollten die Kugel, machten eine ebene Fläche draus, so hättest Du doch auf der einen Seite einen Südpol, auf der anderen Seite einen Nordpol. Ein Permanentmagnet ist doch nichts anderes, als Elementarmagnete die in gleicher Richtung ausgerichtet sind. Würden die Feldlinien in jeden Elementarmagneten zurückfließen, hättest Du doch gar keine magnetische Wirkung. Ab wo beginnt denn bei einem Stabmagneten, sagen wir mal von 10 cm Länge der Südpol … wo der Nordpol … ich denke irgendwo auf der Hälfte. Packe ich also mehrere Stabmagneten nebeneinander (wie gesagt nicht dicht) müßte ich doch also einer Front von Nordpolen gegenüber stehen.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
