Recht haben sie - auch wenn ich nicht verstehe, was gerade die nun damit zu tun haben bzw. inwiefern sie „zuständig“ sein sollen. Das steht in § 811c Abs. 1 ZPO. Davon abgesehen bedarf es für eine Pfändung eines Beschlusses des Vollstreckungsgerichtes, das dann auch die Zwangsversteigerung durchführt. Mithin wurde M von X auch nicht tatsächlich gepfändet, da dafür keine Rechtsgrundlage vorhanden war. Naheliegend ist die Vermutung (die Sachverhaltsschilderung ist da mangelhaft), dass sich X durch Täuschung von A in den Besitz von M gebracht hat. Das wäre schwerer Amtsmissbrauch - offensichtlich vorsätzlich, da M ja auch nicht im Rahmen einer Zwangsvollstreckung nach ZVG versteigert wurde, sondern privat. Hier liegt der Verdacht einer persönlichen Bereicherungsabsicht des X nahe.
Zunächst: die Augenerkrankung und auch die Art des Verkaufs ist für die Eigentumsfrage völlig unerheblich. Allenfalls könnte hinsichtlich Augenerkrankung ein Anspruch von P gegenüber dem Verkäufer auf Minderung, Wandlung oder Rückgängigmachung des Kaufs bestehen. Problematisch, da P zwischenzeitlich den Mangel durch einen Tierarzt selbst beseitigen ließ ohne diesen beim Veräußerer geltend zu machen - jedenfalls besagt die Sachverhaltsschilderung dazu nichts.
Da sich X rechtswidrig in Besitz von M gesetzt hat, könnte P Eigentümer von M sein, wenn hier ein gutgläubiger Erwerb gem. §§ 929 ff BGB vorläge. An der Gutgläubigkeit von P ist nach Sachverhaltsschilderung nicht zu zweifeln, allerdings steht dem mE § 935 Abs. 1 Satz 1 3. Fall BGB entgegen - M wurde A zwar nicht entwendet und ist auch nicht verloren gegangen, ist aber durch eine vermeintlich rechtmäßige (vorgetäuschte) Pfändung „sonst abhanden gekommen“. Eigentümer ist also nach wie vor A. P ist zur Herausgabe von M an A verpflichtet und hat gegenüber X Anspruch auf Rückzahlung des Kaufpreises.
Bei der tierärztlichen Behandlung von M handelt es sich um eine eigenmächtige Selbstvornahme durch den Käufer P ohne Fristsetzung (jedenfalls steht in der Sachverhaltsschilderung nichts von einer Reklamation seitens des P), vgl. §§ 280 ff BGB. P könnte allerdings von X Erstattung der Tierarztkosten verlangen und andernfalls mit einer Anzeige wegen Betrugs drohen, da X in P den Irrtum erregt hat, rechtmäßiger Eigentümer von M zu sein und dieser nur aufgrund dieser Täuschung die Behandlung durch einen Tierarzt vornehmen ließ. Ob es ggf. zu einer Verurteilung des X wegen Betrugs mit Verpflichtung zur Erstattung der Tierarztkosten käme, lässt sich aufgrund der Sachverhaltsschilderung nicht eindeutig beantworten. X hat nach meiner Einschätzung immerhin wenigstens dienstrechtliche, wenn nicht darüber hinaus auch strafrechtliche Konsequenzen zu erwarten.
Keinen. Da die Pfändung rechtswidrig war, konnte sie nicht zu einer Minderung der Steuerschuld führen - völlig unabhängig vom Gesundheitszustand von M. Falls X tatsächlich den Erlös aus der Versteigerung an die Staatskasse abgeführt haben sollte (über dieses wichtige Detail schweigt sich die Sachverhaltsschilderung aus), muss diese ihn P zurückerstatten.
Wieso sollten die? Wenn es zu einem Rechtsstreit käme, dann mit dem Finanzministerium als Dienstherrn von X. Dann könnte evt. ein Urteil (oder ein Vergleich) festlegen, dass Auslagen und Verfahrenskosten durch das Finanzministerium zu tragen sind. Ansonsten gilt: wer bestellt, bezahlt.