Ich habe diese Aufgabe bekommen, komme jedoch nicht weiter bzw. ich habe nicht einmal einen Ansatz.
Eine Bewegung mit unter Lichtgeschwindigkeit kann von einem anderen Bezugssystem aus gesehen niemals mit über Lichtgeschwindigkeit ablaufen. Zeigen sie dies mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition.
Hmm ich hoffe ihr habt bei dieser Aufgabe ein paar Ansätze.
Würde mich freuen 
Jannis
Hallo Jannis,
Ich habe diese Aufgabe bekommen, komme jedoch nicht weiter
bzw. ich habe nicht einmal einen Ansatz.Eine Bewegung mit unter Lichtgeschwindigkeit kann von einem
anderen Bezugssystem aus gesehen niemals mit über
Lichtgeschwindigkeit ablaufen. Zeigen sie dies mit der
relativistischen Geschwindigkeitsaddition.
Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additi…
Auf Wikipedia wird auch beispielhaft gezeigt, dass die resultierende Geschwindigkeit nicht größer wird als die Lichtgeschwindigkeit. Man kann das auch streng mathematisch beweisen; das ist allerdings nicht ganz trivial. Welche Vorkenntnisse hast Du denn?
Hmm ich hoffe ihr habt bei dieser Aufgabe ein paar Ansätze.
Würde mich freuenJannis
Vielleicht langt Dir ja der Wikipedia-Artikel. Ansonsten frag nach!
Viele Grüße, Christoph
P.S.: Du hast mich genau im Urlaub erwischt; deswegen erst heute die Antwort.
Über die Geschwindigkeiten den materriellen Körpern
Frage:
„Warum im Speziellen Reslitätstheorie die Geschwindigkeiten sich obwohl addieren, aber bleiben kleiner, als Lichtgeschwindigkeit?“
Antwort:
Spezielle Realitätstheorie geht aus der Axiom aus, dass alle mögliche Geschwindigkeiten in ihren Längen sind begrenzt, und zwar, mit Lichtgeschwindigkeitslänge.
Da wir wollen diese Frage mathematisch behandeln, deswegen, genauer Wert der Länge der Lichtgeschwindigkeit ist uns nicht wichtig. Also, stellen wir uns vor, dass alle Geschwindigkeiten sind kleiner als 1. Eben, das bedeutet, dass Lichtgeschwindigkeit c=1.
Die andere Axiom der Klassischen Mechanik die Existenz von besonderen Systemen besagt, - Inerziellen Systemen/IS/. In solchen Systemen alle physische Gesetze bleiben erhalten. Das heißt, in ihrer klarer ursprunglichen mathematischen Form beschrieben zu sein. Da sie, diese Eigenschaft, unserem Erfahrung, die Galileo Galilei als erster philosophisch formuliert hatte, entspricht. Die Eigenschaft von diesem Klasse den Systemen, soll in Speziellen Realitätstheorie auch übernommen werden. Diese Systeme, wie schon gesagt ist, sind genannt „Inerzielle Systeme“. Sie bewegen, hinsichtlich eineinander, mit konstanter Geschwindigkeit. In Klassischen Mechanik die Formen den Übergängen von einer Inerziellen Systeme zu anderen, sind bekannt. In eindimensionellen Fall der Übergang sieht so aus:
x´=x+wt (1)
t´= t (2)
Hier die Koordinaten Systeme {x´,t´ }, hinsichtlich Koordinaten Systeme {x,t } , bewegt sich mit konstanten Geschwindigkeit „w“ .
Wenn das Objekt hinsichtlich Koordinaten Systeme {x,t } mit konstanten Geschwindigkeit „v“, also, entsprechend der Formel
x= vt ,
sich bewegt, dann er hat die Geschwindigkeit, die durch die Formel
dx/dt = v
bestimmt werden kann.
Dann laut den Berechnungen der Klassischen Mechanik in/hinsichtlich/ Koordinaten System {x´,t´ } es soll sich bewegen entsprechend der Formel
dx´/dt´ = v+w
Und, so ist es auch:
x´=x+wt = vt+wt= (v+ w)t = (v+ w)t´
Also, dem Formel der Bewegung
x= vt
hinsichtlich Koordinaten Systeme {x,t }, entspricht die Formel
x´= (v+ w)t´ (3)
in Koordinaten Systeme {x´,t´ }.
Das heißt, bei dem Übergang von Koordinaten Systeme {x,t }, zu Koordinaten Systeme {x´,t´ } die Geschwindigkeiten, laut Formel (3), sich addieren lassen müssen .
Aber, solche Situation kann mann auch nicht so einfach stehen lassen, klar.
Insbesondere, wenn es bekannt war, dass selbst das Licht mit bestimmten Geschwindigkeit fortpflanzt, dann diese Formeln, die das Addition von Geschwindigkeiten vorhersagen, sehen nicht ganz gut aus. Da durch viele Übergänge ist es möglich jede vorstellbare Maß der Geschwindigkeit zu überschreiten. Die Lichtgeschwindigkeitslänge, eben, auch. Was, aber, kaum vorstellbar ist.
Aber, die Axiomen sind, weitgehend, ganz attraktiv und, vernunftig wirkend. Also, mann muss sie weiter ausbauen, oder präzisieren, oder irgendwelche andere Auswege von dieser logischen Sackgasse zu erfinden. Ich habe entdeckt den dritten Weg diese Problem zu lösen, die, die Addition den Geschwindigkeiten vermeidet, und, dadurch, die neue, nicht lineare Gleichungen bestimmt habe.
Der andere, zweite Weg war in Speziellen Relativitätstheorie vorgeschlagen. Albert Einstein hat es so begründet, dass jeder Mensch die eigene biologische Zeit „Ich -Zeit“ haben soll /siehe: Albert Einstein „Grundzüge der Relativitätstheorie“, 2009, Springer –Verlag, Seite 5 /. Somit ist es physisch und mathematisch, theoretisch möglich geworden „viele Zeiten“ zu einführen. Für jedes Objekt, - die eigene Zeit. Diese Annahme ermöglichte die mathematischen Übergänge zwischen Koordinaten Systeme so gestalten, dass auch die Zeit wird betroffen. Eben,
x´=(x+wt)γ (4)
t´= (t+wx)γ (5)
wo
γ= γ(w) ist es sogenannte Gamma-Faktor. Er ist notwendig in höheren Dimensionen.
Es ist eine beliebige Funktion, die alles widerspruchslos mathematisch erlaubt zu durchführen, und, sie in höheren Dimensionen bestimmt werden soll. Im
1-Dimensionalen Raum wir brauchen γ, Gamma-Faktor, nicht.
Jetzt, wir können die Geschwindigkeit beim Übergang bestimmen. Nehmen wir an, dass die Geschwindigkeit des Objektes in Systeme {x,t }, wie auch früher, ist gleich v:
dx/dt =v
Welche Geschwindigkeit das gleiche Objekt wird in Systeme {x´,t´ } haben?
Sie soll durch das gleiche Verfahren bestimmt werden. Eben soll berechnet werden, welche Maß der Geschwindigkeit dieser Objekt haben soll in Systeme {x´,t´ }. Eswird getan durch die gleiche Formel wie im vorigen mal.
v´ = dx´/dt´
Das tun wir jetzt.
Also:
dx´/dt´ = (d(x+wt)γ )/(d(t+wx) γ) = ((dx/dt) + w)/(1+w(dx/dt)) = (v+w)/(1+wv) (6)
Es ist leicht zu sehen, dass letztere Formel (6) immer kleiner als 1 bleibt. Also, kleiner als Lichtgeschwindigkeit „c“.
Wahrlich:
(v+w)/(1+wv) ≤ 1 (7)
Ist es so?
Das Formel (7) bedeuten soll, dass
v+w