Spezifische Ionisationsspektren?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
Erneut eine kleine Frage zum Spektrum von ionisierter Strahlung

Aufgabe: Wie können sie zwei charakteristische Röntgenspektren durch qualitativen Vergleich den Elementen Kupfer (Z=29) und Aluminium (Z=13) zuordnen (mit Rechnung!):

Überlegungen:
Die Elektronen werden beschleunigt und haben eine Ekin bevor sie auf das Anidenmaterial auftreffen. Diese Ekin muss mindestens so hoch sein, wie die Bindungsenergie Ebin der Elektronen in dem Anodenmaterial, damit die Elektronen im Anodenmaterial durch den Stoß der beschleunigten Elektronen von der K-Schale in die L-Schale übergehen und beim Rückfall ein Ionisationssprektrum aufzeigen. Dieses Spektrum ist charakteristisch für das Anodenmaterial, also Kupfer und Aluminium.

Ich rechne:
Ebin = -13,6 * (Z²/n²)
13,6 = Rh Rydbergk.
Z = Kernladungszahl
n = Hauptquantenzahl

Für Kupfer in n=1:
Ebin1 = -13,6 * (29²/1²) = -11437,6eV

Für Alu in n=1:
Selbe Rechnung mit Z = 13 = -2298,4eV

  1. Frage: Wie kann eine Energie negativ sein?

Desweiteren:
d.h. Die Elektronen die auf Kupfer treffen brauchen eine Ekin von mind. 11437,6eV und die, die auf Alu treffen von mind. 2298,4eV

Ergebnis:
Das Spektrum bei Kupfer als Anodenmaterial ist 4,97, also etwa 5 mal so energiereich wie bei Alu als Anodenmaterial…

Ergebnis meines Kollegen:
5,4 fach so hoch. (KEINE GARANTIE)

help please!

#2

Leider bin ich da überfragt.

#3

Vorab: natürlich kann eine Energie negativ sein. Grundsätzlich sind Energien, die aufgebracht werden müssen negativ. Bei Atomen heisst es, die Energie, die aufgebracht werden muss, um ein Elektron auf eine höhere Bahn zu schicken ist die Ionisierungsenergie.
Jetzt zu Aufgabe: Sie sollen durch qualitativen Vergleich die Röntgenspektren den Elementen Cu (Z=29) und Al (Z=13) zuordnen.
Ein Spektrum zeigt entweder Frequenzen oder Wellenlängen, da beide über die Lichtgeschwindigkeit miteinander verbunden sind, ist es egal welche Größe da steht. Nehmen wir die Frequenz. An die Frequenz kommt man grundsätzlich über E=h*f.
Die Moseley-Formel ist aus der Bohrformel hergeleitet und gilt ganz allgemein für Sprünge von m auf n:
f(m->n)=(Z-a)*fRy*(1/n^2-1/m^2) mit
Z=Kernladungszahl,
a=Abschirmzahl, dh wieviele Elektronen befinden sich bereits auf der anzuspringenden Schale (zB für k-Schale ist a=1)
fRy=Rydbergfrequenz=3,289841960360*10^15 Hz
m und n sind beliebige Schalen
Nun die Rechnung für Kupfer: f(l->k)= (29-1)^2*3,28984*10^15*(1/1^2-1/2^2)
=1,9344*10^15 Hz Wellenlänge ist dazu etwa 156pm
Für Alu gilt es die analoge Rechnung durchzuführen aber es ist jetzt schon klar, dass die Frequenz viel kleiner sein muss, weil Z für Alu kleiner ist und der Rest gleich bleibt. Daraus folgt eine längere Wellenlänge und somit lassen sich die Spektren zuordnen.
Ich hoffe, ich konnte helfen und mir hat es Spass gemacht, meine alten Aufzeichnungen aus dem Physik-LK durchzusehen :wink:

#4

Hallo,
ich kann leider im Moment nicht helfen, da ich mit Arbeit überlastet bin.

#5

Ach so und die Formel die Sie verwenden, ist so nicht richtig.
http://www.physikon.de/physikon.cgi?s=http%3A//www.p…
Schauen Sie dort nach, die sieht etwas anders aus. Ansonsten ist Ihre Erkenntnis ja korrekt, dass das Element mit höherer Ordnungszahl auch ein Spektrum bei höheren Energien hat. Nur die Zahlen stimmen nicht ganz.

#6

Hi, had das Thema vor langer Zeit gestreift also nur so aus dem Bauch würde ich Anzahl und-oder Abstand der Peaks im charackteristischen Spektrum vergleichen. Das dürfte sich bei so verschieden Z’s stark unterscheiden.

#7

Sorry, bin überfragt…