Spiegeln am Einheitskreis

Hallo,
ich studiere Materialwissenschaften im ersten Semester und versuche gerade meine Aufgaben für Mathe I zu bewältigen.
Eigentlich sind die total einfach, aber irgendwie habe ich hier grade eine wissenslücke, was die Spiegelung eines Kreises am Einheitskreis angeht.
Ich muss diesen Aufgabenteil aber lösen um die Aufgabe weiter rechnen zu können. ich wäre euch also sehr dankbar wenn ihr mir helfen würdet!

Also die Aufgabe ist wie folgt:
Die Lösungen z der Gleichung

z \cdot z^* - m \cdot z^* - m^* \cdot z + \gamma = 0

beschreiben einen Kreis mit dem Radius r=\sqrt(m \cdot m^* - \gamma) um den Mittelpunkt m.
Gegeben sei folgende Kreisgleichung:

K: z \cdot z^* - (3-i) \cdot z^* - (3+i) \cdot z - 6 = 0

Durch w=1/z* wird die Spiegelung am Einheitskreis beschrieben.
Spiegeln Sie den Kreis K am Einheitskreis und geben sie die resultierende Gleichung K_S in der selben Form wie K an.

Ich hoffe irgendwer blickt da besser durch als ich und kann mich schnell wieder auf den rechten Weg bringen :smile:
Danke schonmal im vorraus!

Hi,

Du sollst z durch w ersetzen und eine zur vorliegenden Kreisgleichung ähnliche Form herstellen. Ersetze also z durch 1/w*, z* durch 1/w etc., dann mit Hauptnenner durchmultiplizieren.

Ciao Lutz