Spin 1/2 Teilchenkette

Wissenschaft Physik
#1

hallo ich habe eine frage zum gebiet statistik und wahrscheinlichkeit:
man hat eine 1dim kette von N spin 1/2 teilchen. jedes teilchen kann entweder im zustand up oder down sein.
wieviele zustände gibt es mit dem gesamtspin = 0?

laut meinen mitschriften ist die antwort (N über N/2) und natürlich ist der gesammtspin nur für gerade N gleich null.
aber wieso wähle ich N/2 aus N?? das sagt mir doch nichts über die orientierung der spins aus!!!
und der gesamtspin ist nur null wenn sich alle spins kompensieren.

ich hoff mir kann das jemand erklären

#2

Tut mir Leid, aber ich verstehe kein Wort. Offensichtlich ist das ein Bereich, mit dem ich als Volkswirt eher weniger vertraut bin.

#3

Sorry, aber da kann ich nicht helfen. LG Robert

#4

Ich kenne die Anwendung des Problems nicht aber wenn es darum geht dass die Summe von N Ausprägungen, die jeweils 0 oder 1 sein können, gleich Null ist dann muss jeweils die Hälfte aller Ausprägungen gleich 1 bzw 0 sein. Das setzt voraus dass N eine gerade Zahl ist. Die Anzahl von Möglichkeiten dass eben beschriebene Situation vorliegt ist „N über N/2“. Wenn man diesen Wert durch „2^N“ teilt dann erhält man die entsprechende Wahrscheinlichkeit. Für N=2,4,…,10 ergibt sich
2 0.5
4 0.375
6 0.3125
8 0.2734375
10 0.2460938
als Wert des Quotienten.